Momento di inerzia di un sistema
salve ragazzi, come potrei calcolare il momento di inerzia di un sistema costituito da un' asta sul quale è posta una lamina rettangolare (immaginate una T ) rispetto a una retta passante per l'estremo dell'asta (opposto alla lamina)? la lamina è omogenea mentre l'asta ha densità variabile; quindi mi calcolo il centro di massa del sistema, mi calcolo il momento di inerzia della lamina rispetto al centro di massa del sistema e quello dell'asta rispetto al centro di massa del sistema ; poi li sommo e applico huygens-steiner per calcolarlo rispetto alla retta passante per l'estremo della retta; è giusto ?
Risposte
"speciale":
salve ragazzi, come potrei calcolare il momento di inerzia di un sistema costituito da un' asta sul quale è posta una lamina rettangolare (immaginate una T ) rispetto a una retta passante per l'estremo dell'asta (opposto alla lamina)? la lamina è omogenea mentre l'asta ha densità variabile; quindi mi calcolo il centro di massa del sistema, mi calcolo il momento di inerzia della lamina rispetto al centro di massa del sistema e quello dell'asta rispetto al centro di massa del sistema ; poi li sommo e applico huygens-steiner per calcolarlo rispetto alla retta passante per l'estremo della retta; è giusto ?
Hai disegnato la retta, che passa per il bordo inferiore dell'asta verticale? Sul bordo superiore dell'asta c'è la lamina, come la traversa orizzontale della $T$ , giusto?
Allora : Calcola il cdm e il momento di inerzia "proprio" della lamina, che è un rettangolo omogeneo, rispetto all'asse passante per il cdm della lamina e parallelo alla retta.
Calcola il cdm e il momento di inerzia "proprio" dell'asta, che in questo caso non è un rettangolo omogeneo ( devi fare un integrale), rispetto all'asse passante per il cdm dell'asta, e anch'esso parallelo alla retta.
Poi, per ciascuno dei due pezzi, calcola il termine di trasporto, dal cdm alla retta, direttamente.
Il momento di inerzia del sistema, rispetto alla retta, è somma dei 4 termini detti. Non occorre neanche calcolare il cdm del sistema, se non ti serve per altri scopi.
Si può fare anche come dici tu, ma devi applicare Huygens due volte...
la ringrazio!
"speciale":
la ringrazio!
speciale, non darmi del "lei" , mi fai sentire vecchio...Anche se in effetti lo sono! Ma non troppo, via...Mio nipote, che studia come voi, mi dà del "tu"...
Sarà per la prossima volta...
Ossequi a Sua Signoria !
hauhauhaahuah, GRAZIE NAVIGAtò!! ecco così è più informale 
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