[Metodi matematici, Meccanica Razionale] IL PARALLELOGRAMMA
Buongiorno a tutti, ho un dubbio su un problema di meccanica razionale.
La struttura proposta è un parallelogramma formato da quattro aste con all'interno una molla (vedi immagine).
Ecco chiede la costante elastica della molla per l'equilibrio a $ theta=pi/6 $ e di verificarne la stabilità ecc...
Il metodo risolutivo più immediato in questo caso è quello del teorema della stabilità del potenziale.
Il mio dubbio: come faccio a calcolare le distanze e/o altezze con solo quell'angolo??
È possibile che $ bar(OB)=2lcos(theta) $?
Grazie in anticipo!
La struttura proposta è un parallelogramma formato da quattro aste con all'interno una molla (vedi immagine).
Ecco chiede la costante elastica della molla per l'equilibrio a $ theta=pi/6 $ e di verificarne la stabilità ecc...
Il metodo risolutivo più immediato in questo caso è quello del teorema della stabilità del potenziale.
Il mio dubbio: come faccio a calcolare le distanze e/o altezze con solo quell'angolo??
È possibile che $ bar(OB)=2lcos(theta) $?
Grazie in anticipo!
Risposte
E' incredibile che al 3 anno di universita', quando fate meccanica razionale ancora vi perdiate sui teoremini di geometria.
Semplicemente $OB^2=OC^2+OA^2+2OC*OAcos(2theta)$.
Se ti viene male a ricordarlo,
$vec(OB)=vec(OC)+vec(CB)$
Scomponi su x e y per trovare $OB_x$ e $OB_y$ e usa Pitagora per trovare il modulo di $vec(OB)$.
Semplicemente $OB^2=OC^2+OA^2+2OC*OAcos(2theta)$.
Se ti viene male a ricordarlo,
$vec(OB)=vec(OC)+vec(CB)$
Scomponi su x e y per trovare $OB_x$ e $OB_y$ e usa Pitagora per trovare il modulo di $vec(OB)$.
Grazie mille per la prima formula!
Alla seconda ci avevo pensato anche io, ma non conoscendo l'inclinazione di $ bar(CB) $ mi risulta impossibile eseguirla.
A mio parere dovrebbero insegnare meglio la geometria e la trigonometria, visto che questo esame sembrerebbe essere più un test sulla nostra conoscenza delle proprietà di seni e coseni che dei concetti....
Alla seconda ci avevo pensato anche io, ma non conoscendo l'inclinazione di $ bar(CB) $ mi risulta impossibile eseguirla.
A mio parere dovrebbero insegnare meglio la geometria e la trigonometria, visto che questo esame sembrerebbe essere più un test sulla nostra conoscenza delle proprietà di seni e coseni che dei concetti....
Oh, ma l'inclinazione di CB la conosci.
Altrimenti che ti davo a fare la seconda soluzione?
L angolo di inclinazione è $180-2theta$
Altrimenti che ti davo a fare la seconda soluzione?
L angolo di inclinazione è $180-2theta$
Mi ero incartata e non stavo considerando il fatto che OCB fosse un triangolo isoscele... Mi scusi e grazie mille
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