[Meccanica strutturale] Punto più sollecitato di una struttura
Buongiorno,
in tutti gli esempi di caratteristiche di sollecitazione che incontro ho sempre lo stesso dubbio. Supponiamo di avere una struttura come quella che allego in figura, e di aver tracciato i diagrammi di sollecitazione.
A questo punto voglio calcolare con Von Mises la tensione massima nel punto più sollecitato. Mi trovo tuttavia sempre in difficoltà a causa delle discontinuità locali nei diagrammi; nel caso in esame, ad esempio, la sollecitazione sul nodo triplo per me sarebbero:
T = 4.5 kN
N = -1.5 kN
Mf = 2.8 kNm
Quindi applicando Von mises avrei: $sqrt((s_M + s_N)^2 + 3*t^2)$
laddove:
$s_M$ e $s_N$ sono le tensioni normali causate dal momento e dallo sforzo normale (ovviamente da considerare i segni)
$ t $ è l tensione di taglio
È corretto vederla in questo modo?
Quello che mi lascia perplesso più di tutti è il taglio, perché in quel punto vale 4.5, 0 e -1.7 "contemporaneamente" dato che ha una discontinuità locale... qualcuno mi aiuta a far chiarezza?
Vi ringrazio in anticipo
in tutti gli esempi di caratteristiche di sollecitazione che incontro ho sempre lo stesso dubbio. Supponiamo di avere una struttura come quella che allego in figura, e di aver tracciato i diagrammi di sollecitazione.
A questo punto voglio calcolare con Von Mises la tensione massima nel punto più sollecitato. Mi trovo tuttavia sempre in difficoltà a causa delle discontinuità locali nei diagrammi; nel caso in esame, ad esempio, la sollecitazione sul nodo triplo per me sarebbero:
T = 4.5 kN
N = -1.5 kN
Mf = 2.8 kNm
Quindi applicando Von mises avrei: $sqrt((s_M + s_N)^2 + 3*t^2)$
laddove:
$s_M$ e $s_N$ sono le tensioni normali causate dal momento e dallo sforzo normale (ovviamente da considerare i segni)
$ t $ è l tensione di taglio
È corretto vederla in questo modo?
Quello che mi lascia perplesso più di tutti è il taglio, perché in quel punto vale 4.5, 0 e -1.7 "contemporaneamente" dato che ha una discontinuità locale... qualcuno mi aiuta a far chiarezza?
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
Ciao,
quando hai una discontinuità come in questo caso, semplicemente studi la parte di trave più sollecitata tra le sue prossime alla discontinuità.
È normale che lì il taglio non sia continuo, perché è presente una forza esterna che genera azione di taglio.
Una volta che hai scelto quale è la parte più sollecitata, applichi la formula di Von Moses come hai fatto.
quando hai una discontinuità come in questo caso, semplicemente studi la parte di trave più sollecitata tra le sue prossime alla discontinuità.
È normale che lì il taglio non sia continuo, perché è presente una forza esterna che genera azione di taglio.
Una volta che hai scelto quale è la parte più sollecitata, applichi la formula di Von Moses come hai fatto.
Ciao, innanzitutto grazie. In secondo luogo, volevo chiederti: allora devo scegliere la porzione di asta più sollecitata e usare le sollecitazioni solo di essa?
Mettiamo caso che il taglio fosse stato invertito, quindi -1.7 a sinistra e poi 4.5 a destra.
La porzione più sollecitata, nel complesso, rimane comunque la sinistra, avente
T = -1.7
M = 2.8
N = -1.5
Giusto? Anche se ho un taglio maggiore nella porzione destra, non posso "mescolare" le sollecitazioni... se prendo la sinistra come più sollecitata (chiaramente è il momento che comanda, almeno qui), devo verificare solo con le sollecitazioni della parte sinistra... non posso prendere momento e normale di sinistra, e taglio della porzione destra, che sarebbe invece la combinazione maggiore possibile (in valore assoluto)
Mettiamo caso che il taglio fosse stato invertito, quindi -1.7 a sinistra e poi 4.5 a destra.
La porzione più sollecitata, nel complesso, rimane comunque la sinistra, avente
T = -1.7
M = 2.8
N = -1.5
Giusto? Anche se ho un taglio maggiore nella porzione destra, non posso "mescolare" le sollecitazioni... se prendo la sinistra come più sollecitata (chiaramente è il momento che comanda, almeno qui), devo verificare solo con le sollecitazioni della parte sinistra... non posso prendere momento e normale di sinistra, e taglio della porzione destra, che sarebbe invece la combinazione maggiore possibile (in valore assoluto)
Quello su cui sono in dubbio è appunto: se in un nodo confluiscono più porzioni di travi, prendo tutte le sollecitazioni peggiori possibile (anche se appartengono a porzioni diverse) oppure valuto la porzione più critica e uso solo le sue? Perché alla fine in un nodo confluiscono contemporaneamente più parti, quindi mi sembra lecito poter prendere tutti i valori maggiori anche se appartengono a porzioni differenti di travi
Quando in un nodo confluiscono più travi, devi scegliere per lo studio la trave con le sollecitazioni maggiori e considerare nello studio i valori delle sollecitazioni di quel specifico tratto di trave, non i maggiori tra tutti i valori dei tratti che convergono al nodo.
Infatti, non stai studiando il nodo, ma le travi che vi convergono; devi pensare di tagliare ogni trave e convergere al nodo con un limite, ma senza mai arrivarci: ogni trave quindi va studiata con le proprie sollecitazioni.
Infatti, non stai studiando il nodo, ma le travi che vi convergono; devi pensare di tagliare ogni trave e convergere al nodo con un limite, ma senza mai arrivarci: ogni trave quindi va studiata con le proprie sollecitazioni.
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