[Meccanica Razionale] Momento di una forza centrifuga su una lamina rotante

[SiMa1]

Salve, sto trovando difficoltà nel trovare il momento della forza centrifuga:

Il mio sistema di riferimento è Oxyz e tutti i vincoli sono lisci;
la mia lamina rettangolare è omogenea, di lato maggiore b e lato minore a;
La lamina è costretta a rimanere in verticale sul piano Oxy da un vincolo, e il suo baricentro può scorrere sull'asse x, in oltre può ruotare intorno al suo baricentro ( quindi si muove e ruota intorno al suo baricentro sull'asse x, nel piano Oxy; in oltre prendo la distanza da O a G e l'angolo compreso tra asse maggiore del rettangolo e asse x di cui ruota la lamina intorno al proprio baricentro come coordinate lagrangiane);
Tutto il sistema di riferimento Oxyz ruota intorno all'asse y con velocità angolare costante omega(w);
Io avevo pensato di prendere un sistema di integrazione coincidente con la terna principale di inerzia della lamina rettangolare, scomponevo la forza centrifuga secondo le direzioni della nuova terna e integravo tutto visto che va a finire tutto lungo il versore dell'asse z che coincide con uno dei tre assi della terna principale di inerzia, ma non mi tornano riesco a capire se è giusto. Grazie in anticipo della mano, se serve posso inviarvi l'immagine per mail o attraverso altre applicazioni.

[SiMa1]

Ecco L'immagine del sitema

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