[Meccanica delle macchine, Scienza delle costruzioni - Problema calcolo iperstaticita]

[mimimi2]

Buongiorno,

Vorrei aiuto su questo esercizio, in cui viene richiesto di calcolare il grado di Iperstaticità:



E la risposta 'e: labile di 1 grado.

Ma nei miei calcoli trovo che sia isostatica. Ecco come ho calcolato:

Gradi di vincolo
GDV = 2 x 3 + 2 x 2 + 2 [ 3 ( 3-1) + (2-1) ]
GDV = 6 + 4 + 14
GDV = 24

Il 2 x 3 + 2 x 2 corrispondono alle cerniera esterna in cui ho usato la formula 2n, in cui n e' il numero di corpi collegati a ogni cerniera. Quindi quella a sinistra e' collegata a tre corpi e quella a destra a due corpi.
la seconda parte 2 { 3 (3-1) + (2-1) } corrisponde alle cerniere interne, in cui ho usato la formula 2 x Σ [ m-1]
siccome ci sono 3 cerniere collegate a tre corpi e una collegata a due corpi, sono arrivata a quanto scritto sopra.

Gradi di liberta'
GDL = 3 x 8 = 24

DDV = GDL => Isostatica

Grazie mille

[volaff1]

In questo caso hai a che fare con una struttura reticolare ed il calcolo dei gdl lo devi fare per strutture reticolari.
In questo caso puoi pensare molto semplicemente che ogni maglia triangolare è un corpo isostatico per cui una unione di maglie triangolari è ancora isostatica.
In sintesti c'è quel quadrilatero ABFE (2 maglie triangoalari non unite) che "stona" e se vi fosse una asta tra B e E avresti ancora un insimee di maglie trianoglari e un corpo isostico.

[zanuccio]

La struttura è isostatica ed è piu precisamente chiamata struttura reticolare.Le uniche caratteristiche della sollecitazione che puoi avere è lo sforzo normale N.
Il grado di libertà si calcola con la seguente formula: 2c-(a+v)=l-i
c=numero delle cerniere
a=numero delle aste
v=numero dei vincoli semplici cui corrispondono i vincoli esterni
l=grado di labilità
i=grado di iperstaticità

Nel tuo caso quindi hai 6 cerniere, 8 aste, 4 vincoli semplici esterni allora :
12-(8+4)=0 -->l-i=0 --> l=i
Ora se passi per le equazioni della statica ti accorgi che le incognite possono essere le due reazioni verticali e le due reazioni orizzontali delle cerniere esterne esterne quindi hai che :
sum(Fv)=0
sum(Fo)=0
sum(M)=0
Dove: Fv sono le force verticali esterne , quindi le sole reazioni verticali;
Fo sono le forze orizzontali esterne, quindi le sole reazioni orizzontali;
M sono i momenti provocati dalle reazioni sopra descritte
Hai 3 equazioni al fronte di 4 incognite, quindi puoi concludere comunque con una certa incertezza che hai un grado di iperstaticità,quindi un grado di libertà