[Meccanica dei Solidi] Esercizio

[Joakko]

Ciao a tutti!
Se possibile, vorrei avere qualche indicazione riguardante lo svolgimento di un esercizio di meccanica dei solidi. Premetto che finora ho svolto (con buoni esiti) solo esercizi dove il corpo in questione aveva uguale densità superficiale di massa. Mi sono imbattuto in un esercizio di esame dove la densità superficiale di massa, appunto, aveva due valori, l'una il doppio dell'altra e non sono riuscito a svolgerlo.

[vincens87]

quali sono le definizioni più generali di baricentro e di momento di inerzia?

[Joakko]

"vincens87":quali sono le definizioni più generali di baricentro e di momento di inerzia?

per trovare le coordinate del Baricentro, ovvero X(G) e Y(G) mi calcolo il momento statico rispetto ad Y ed X e li divido entrambi per l'Area totale del corpo. Invece, per quanto riguarda il momento d'inerzia ci si calcola il momento delle rispettive figure in cui si divide il corpo (la prima cosa da fare per semplificare l'esercizio) ed a questo si aggiunge l'area della figura 1(per esempio) + la distanza del baricentro della figura 1 dall'asse x o y.
Il mio problema è il fatto che ho trovato questo esercizio in cui il corpo ha due parti, con densità superficiale di massa diversa e non saprei come procedere.

[vincens87]

"Joakko":[quote="vincens87"]quali sono le definizioni più generali di baricentro e di momento di inerzia?

per trovare le coordinate del Baricentro, ovvero X(G) e Y(G) mi calcolo il momento statico rispetto ad Y ed X e li divido entrambi per l'Area totale del corpo. Invece, per quanto riguarda il momento d'inerzia ci si calcola il momento delle rispettive figure in cui si divide il corpo (la prima cosa da fare per semplificare l'esercizio) ed a questo si aggiunge l'area della figura 1(per esempio) + la distanza del baricentro della figura 1 dall'asse x o y.
Il mio problema è il fatto che ho trovato questo esercizio in cui il corpo ha due parti, con densità superficiale di massa diversa e non saprei come procedere.[/quote]
puoi pensare il corpo come composto da elementi di densità costante, e calcolare il baricentro come media pesata di questi

[Joakko]

"vincens87":[quote="Joakko"][quote="vincens87"]quali sono le definizioni più generali di baricentro e di momento di inerzia?

per trovare le coordinate del Baricentro, ovvero X(G) e Y(G) mi calcolo il momento statico rispetto ad Y ed X e li divido entrambi per l'Area totale del corpo. Invece, per quanto riguarda il momento d'inerzia ci si calcola il momento delle rispettive figure in cui si divide il corpo (la prima cosa da fare per semplificare l'esercizio) ed a questo si aggiunge l'area della figura 1(per esempio) + la distanza del baricentro della figura 1 dall'asse x o y.
Il mio problema è il fatto che ho trovato questo esercizio in cui il corpo ha due parti, con densità superficiale di massa diversa e non saprei come procedere.[/quote]
puoi pensare il corpo come composto da elementi di densità costante, e calcolare il baricentro come media pesata di questi [/quote]
Quindi mi calcolo il baricentro del corpo con densità = 1, quello del corpo con densità = 2, sommo il tutto e divido per 2?

[peppe.carbone.90]

[xdom="JoJo_90"]Il regolamento non consente di postare esercizi tramite link. Testo e svolgimento vanno scritti nel messaggio. Ti invito a modificare il tuo messaggio. Grazie.[/xdom]

[vincens87]

"Joakko":
Quindi mi calcolo il baricentro del corpo con densità = 1, quello del corpo con densità = 2, sommo il tutto e divido per 2?

e questa sarebbe una media pesata?