Matrice ibrida
Salve chi mi aiuta a riscrivere il circuito i maniera più semplice per determinare la matrice ibrida H? Ho già fatto la netlist. Grazie mille e buon anno
https://files.fm/u/mu6uy37vn?ak=490b8
https://files.fm/u/mu6uy37vn?ak=490b8
Risposte
Se intendi dire ridisegnare il circuito, lo puoi fare in uno dei due seguenti modi
Quale matrice ibrida intendi ricavare: quella diretta come sembra indicato a sinistra o quella inversa indicata esplicitamente a destra?
I parametri H li devi determinare in forma simbolica o numerica?
BTW Perché non posti direttamente lo schema, usando "Allega immagine", e usi invece uno "scomodo" link esterno?
Quale matrice ibrida intendi ricavare: quella diretta come sembra indicato a sinistra o quella inversa indicata esplicitamente a destra?
I parametri H li devi determinare in forma simbolica o numerica?
BTW Perché non posti direttamente lo schema, usando "Allega immagine", e usi invece uno "scomodo" link esterno?
Intendo ad esempio ricavare H11 come il rapporto tra I1 e V1 quando I2 è spento e così via ...
Un calcolo numerico o simbolico?
Numerico non devo verificare che H12=-H21 per sapere se ho fatto bene?
Certo, non è indispensabile, ma per sicurezza puoi verificarlo.
In quel caso posta i valori di resistenza dei resistori.
In quel caso posta i valori di resistenza dei resistori.
R1=1 ohm R2=2 ohm R3= 3 ohm R4=4 ohm R5= 5 ohm e R6= 6 ohm
In questo caso, un metodo potrebbe essere quello di trasformare il triangolo R2, R3, R5 (visto che la loro somma è pari a 10 ohm) in una stella di resistori.
E se utilizzassi il primo circuito?
Io avevo semplificato il circuito così....
Scusa ma non ti capisco; per risolvere più facilmente è necessario semplificare la topologia della rete, non complicarla.
Il mio suggerimento, sulla trasformazione triangolo stella dei tre resistori destri serviva proprio a questo scopo; intendevo infatti passare dal circuito sinistro al suo equivalente destro
In questo modo, ipotizzando di forzare con un GIT unitario la tensione fra i morsetti 1-1', si poteva facilmente ottenere sia la corrente I1 entrante in 1, sia la tensione V2 fra i morsetti 2-2', e di conseguenza i due parametri ibridi H11 e H21.
Per i rimanenti due[nota]Volendo verificare H12=-H21.[/nota] parametri, la semplificazione sarebbe stata diversa in quanto sarebbero risultate in parallelo sia R5 con R6, sia R14 con R2 e in questo caso, dualmente, si poteva (per esempio) forzare una corrente I2 con un GIC unitario.
Se poi si volessero ricavare tutti e 4 i parametri con un'unica[nota]Più complessa.[/nota] soluzione, sarebbe stato possibile forzare contemporaneamente, con un GIT (di tensione V1) la prima porta del doppio bipolo e con un GIC (di corrente I2) la seconda porta, e usare un qualsiasi metodo risolutivo per andare a ottenere $I_1=f(V_1,I_2)$ e $V_2=g(V_1,I_2)$.
Il mio suggerimento, sulla trasformazione triangolo stella dei tre resistori destri serviva proprio a questo scopo; intendevo infatti passare dal circuito sinistro al suo equivalente destro
In questo modo, ipotizzando di forzare con un GIT unitario la tensione fra i morsetti 1-1', si poteva facilmente ottenere sia la corrente I1 entrante in 1, sia la tensione V2 fra i morsetti 2-2', e di conseguenza i due parametri ibridi H11 e H21.
Per i rimanenti due[nota]Volendo verificare H12=-H21.[/nota] parametri, la semplificazione sarebbe stata diversa in quanto sarebbero risultate in parallelo sia R5 con R6, sia R14 con R2 e in questo caso, dualmente, si poteva (per esempio) forzare una corrente I2 con un GIC unitario.
Se poi si volessero ricavare tutti e 4 i parametri con un'unica[nota]Più complessa.[/nota] soluzione, sarebbe stato possibile forzare contemporaneamente, con un GIT (di tensione V1) la prima porta del doppio bipolo e con un GIC (di corrente I2) la seconda porta, e usare un qualsiasi metodo risolutivo per andare a ottenere $I_1=f(V_1,I_2)$ e $V_2=g(V_1,I_2)$.
Giusto per darti modo di controllare i valori dei quattro parametri ibridi, uso la soluzione unica che ho indicato nel precedente post,
Risolvo scegliendo il metodo delle "correnti di maglia", che indico con x,y e z, con i versi indicati in figura.
Vado quindi a scrivere le tre KVL, ai tre anelli, in WolframAlpha, per risparmiare tempo e codice LaTeX
e, sperando di non aver commesso errori [nota]Lascio a te controllare.[/nota], richiedo la soluzione del sistema per x,y e z
Per scrivere le due funzioni di $V_1$ e $I_2$, basta infine osservare che:
$I_1=y+z=\frac{89}{194}V_1+\frac{12}{97}I_2$
$V_2=-3x+3I_2=-\frac{12}{97}V_1+\frac{762}{485}I_2$
NB Come evidente ho usato una trasformazione Norton -> Thevenin per semplificare il parallelo di R3 con il GIC forzante I2.
Risolvo scegliendo il metodo delle "correnti di maglia", che indico con x,y e z, con i versi indicati in figura.
Vado quindi a scrivere le tre KVL, ai tre anelli, in WolframAlpha, per risparmiare tempo e codice LaTeX
e, sperando di non aver commesso errori [nota]Lascio a te controllare.[/nota], richiedo la soluzione del sistema per x,y e z
Per scrivere le due funzioni di $V_1$ e $I_2$, basta infine osservare che:
$I_1=y+z=\frac{89}{194}V_1+\frac{12}{97}I_2$
$V_2=-3x+3I_2=-\frac{12}{97}V_1+\frac{762}{485}I_2$
NB Come evidente ho usato una trasformazione Norton -> Thevenin per semplificare il parallelo di R3 con il GIC forzante I2.
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