Massimi e minimi condizionati
salve a tutti avrei una domanda di Analisi II, per calcolare i massimi e minimi condizionati.
se ho una funzione f(x,y)=xy , e il vincolo sia g(x,y)=x^2+y^2-2. per trovare i massimi e i minimi della funzione f secondo "Il metodo dei moltiplicatori di Lagrange" devo adottare un sistema che in questo caso dovrebbe essere il seguente.
$\{(y+2zx=0),(x+2zy=0),(x^2+y^2-2=0):}$
che tecniche posso utilizzare per la soluzione di questo sistema? La "Z" in questo da quello che ho capito non deve essere considerata come variabile o sbaglio.
se ho una funzione f(x,y)=xy , e il vincolo sia g(x,y)=x^2+y^2-2. per trovare i massimi e i minimi della funzione f secondo "Il metodo dei moltiplicatori di Lagrange" devo adottare un sistema che in questo caso dovrebbe essere il seguente.
$\{(y+2zx=0),(x+2zy=0),(x^2+y^2-2=0):}$
che tecniche posso utilizzare per la soluzione di questo sistema? La "Z" in questo da quello che ho capito non deve essere considerata come variabile o sbaglio.
Risposte
Devi più o meno semplicemente ricavare la x e la y, sapendo che quello non è un sistema lineare, perciò dovrai "inventare" te stesso una strada per arrivare alla soluzione.
Per quanto riguarda la z.. anche se trovi due valori diversi, non ti deve importare. Ciò che conta è che z sia, in ogni caso, diversa da 0
Per quanto riguarda la z.. anche se trovi due valori diversi, non ti deve importare. Ciò che conta è che z sia, in ogni caso, diversa da 0
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