Interpretazione diagrammi di bode
Buonasera, mi servirebbe un chiarimento. 1)Nei diagrammi di bode, posso dire qualcosa subito del sistema in esame senza conoscere la funzione di trasferimento ma solo vedendone il diagramma?( penso di no ma mi serve una conferma).. 2)Ho provato con matlab a filtrare un brano audio, ma non mi è ancora chiaro il modo in cui ragionare.. Ad esempio poli e zeri in base a cosa devono essere aggiunti?
3) Se vedo che il grafico scende di -20 db/decade, cosa posso dire a livello di 'intensità' del segnale uscente? Perché ciò che io rappresento è solo la fdt e niente altro.. Come intuisco ciò che farà al mio segnale di ingresso?
Grazie
3) Se vedo che il grafico scende di -20 db/decade, cosa posso dire a livello di 'intensità' del segnale uscente? Perché ciò che io rappresento è solo la fdt e niente altro.. Come intuisco ciò che farà al mio segnale di ingresso?
Grazie
Risposte
"alby941":
Buonasera, mi servirebbe un chiarimento. 1)Nei diagrammi di bode, posso dire qualcosa subito del sistema in esame senza conoscere la funzione di trasferimento ma solo vedendone il diagramma?( penso di no ma mi serve una conferma)..
Invece si, guardando il diagramma di bode, capisci tra quali frequenze il circuito ha una determinata uscita. Praticamente riesci a capire quando il circuito amplifica il segnale di ingresso e quando lo attenua. Capisci cioè se è un passa basso, un passa alto, un passa banda o un elimina banda (poi ci sono quelli che fanno passare due, tre, mille bande, quelli molto selettivi che eliminano o passano bande piccolissime detti notch ecc.).
Inoltre guardando i poli e gli zeri, e scrivendoti la funzione di traferimento, puoi progettare un circuito che faccia la stessa cosa (che abbia cioè lo stesso diagramma di bode), ma con componenti anche diversi.
"alby941":
2)Ho provato con matlab a filtrare un brano audio, ma non mi è ancora chiaro il modo in cui ragionare.. Ad esempio poli e zeri in base a cosa devono essere aggiunti?
Non utilizzo matlab per questo tipo di analisi, quindi non riesco ad aiutarti.
"alby941":
3) Se vedo che il grafico scende di -20 db/decade, cosa posso dire a livello di 'intensità' del segnale uscente? Perché ciò che io rappresento è solo la fdt e niente altro.. Come intuisco ciò che farà al mio segnale di ingresso?
Grazie
Significa che per ogni decade (perchè stai usando una scala logaritmica), il tuo segnale di ingresso, lo ritrovi sull'uscita attenuato di un fattore 20.
Con il diagramma di bode conosci esattamente (o quasi esattamente se parli di un diagramma asintotico) quale è l'uscita del circuito, in base della frequenza a cui opera. E ti pare poco? Praticamente è l'unica cosa che serve per capire il funzionamento di un circuito (insieme al diagramma della fase chiaramente).
Molto bene grazie.. In termini formali, è sbagliato parlare di 'guadagno' che scende di 20 db/decade? Oppure è più corretto dire di attenuazione del segnale? E anche qua: io riesco a vedere quali frequenze riesce ad attenuare, ma le attenua perché scende di -20/40db oppure perché devo vedere un numero in db negativo? Scusami la sintassi tecnica, non la conosco
No, puoi tranquillamente parlare di guadagno che scende.
Fai attenzionce però, attenuare un segnale non significa farlo diventare "molto negativo", significa portarlo vicino allo 0.
Mi spiago meglio, mettiamo che un circuito abbia una guadagno di $-100$ e che non introduca nessuna distorsione di fase.
Se in ingresso hai il segnale $V_("in")=V_(p)sin(\omegat+\phi)$, significa che l'uscita sarà $V_("out")=-100*V_(p)sin(\omegat+\phi)$.
Ma il seno assume anche valori negativi, quindi l'amplificazione c'è e come!
Cioè sull'uscita hai una sinusoide 100 volte più ampia di quella di ingresso, ma ribaltata sull'asse dei tempi.
Fai attenzionce però, attenuare un segnale non significa farlo diventare "molto negativo", significa portarlo vicino allo 0.
Mi spiago meglio, mettiamo che un circuito abbia una guadagno di $-100$ e che non introduca nessuna distorsione di fase.
Se in ingresso hai il segnale $V_("in")=V_(p)sin(\omegat+\phi)$, significa che l'uscita sarà $V_("out")=-100*V_(p)sin(\omegat+\phi)$.
Ma il seno assume anche valori negativi, quindi l'amplificazione c'è e come!
Cioè sull'uscita hai una sinusoide 100 volte più ampia di quella di ingresso, ma ribaltata sull'asse dei tempi.
Non capisco perché nel V_out che hai messo il -100 è costante.. Io intendevo una funzione di trasferimento con poli , quindi guadagno costante finché non incontra i poli , poi scende. Tra l'altro , come posso progettare una funzione di trasferimento in modo che, ad esempio, mi tagli frequenze sopra un certo valore?( credo aggiungendo poli)
Il guadagno è una funzione $ \omega $ e quindi della frequenza.
Se conosci $\omega $, ed è fissa, come il caso dell'ingresso che ho scritto, allora anche il guadagno è una costante.
Se conosci $\omega $, ed è fissa, come il caso dell'ingresso che ho scritto, allora anche il guadagno è una costante.
Ma mi stai moltiplicando -100 (dB ) per il mio segnale di ingresso che è funzione di $omega$ e t.. É lecito farlo? (per l'altra domanda? 
)
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È lecito moltiplicare una variabile per una costante? Perché non dovrebbe ?
Se prendi una scatola nera con quattro terminali e ci metti un ingresso su due terminali, il guadagno è il numero reale dato dal rapporto tra la tensione che leggi con il voltmetro sull'uscita e il valore dell'ingresso che hai messo.
Se prendi una scatola nera con quattro terminali e ci metti un ingresso su due terminali, il guadagno è il numero reale dato dal rapporto tra la tensione che leggi con il voltmetro sull'uscita e il valore dell'ingresso che hai messo.
Per la seconda domanda, quello si chiama filtro passa basso, sul Perfetti ci sono diversi esempi, ma la progettazione di filtri è tutt'altro che qualcosa di banale, e ci sono interi volumi a riguardo
Quindi devo considerare il guadagno( che è in decibel),come una costante? Non è adimensionale :/
Se hai un rapporto di due grandezze uguali, allora il guadagno è adimensionale, se hai invece ad esempio in ingresso una tensione e in uscita leggi una corrente, il guadagno è una conduttanza, e visto che non ha alcun senso fare il logaritmo di una conduttanza, il modulo deve essere prima normalizzato.
Considerando un circuito, il guadagno è funzione della frequenza, ma fissata la frequenza sull'asse orizzontale, hai un guadagno fisso corrispondente a quella frequenza sull'asse verticale!
Considerando un circuito, il guadagno è funzione della frequenza, ma fissata la frequenza sull'asse orizzontale, hai un guadagno fisso corrispondente a quella frequenza sull'asse verticale!
Penso di aver capito. Il mio pensiero mi portava all'errore perché consideravo l asse orizzontale come un qualcosa che cambia nel tempo.. Mentre in generale un generatore ha una certa frequenza fissa e quindi giustamente un guadagno costante per quella frequenza. Il fatto che sia il rapporto 'uscita ingresso' lo si vede bene nei circuiti. Non mi torna però il fatto che io possa moltiplicare il guadagno per l'ingresso nei sistemi dinamici. Perché il diaframma di bode altro non è che la rappresentazione di 20log|W(jw)| dove W é la funzione di trasferimento, in s, valutata adeguatamente in jw. Il rapporto tra uscita ingresso in db è uguale al rapporto uscita ingresso sotto forma della variabile s? (quindi rad /s?) . Perché sennò non posso moltiplicare un guadagno per un ingresso sottoforma di trasformata di laplace.
Grazie
Grazie
Tranne che in alcuni rarissimi casi, del guadagno in transitorio non te ne frega assolutamente nulla, quello che conta è che a regime il guadagno sia quello, e che non ci siano strani "scherzi" in transitorio.
Volendo la funzione di trasferimento la puoi scrivere anche nel dominio dei fasori, non cambia nulla ai fini del risultato.
Per quanto riguarda l'unità di misura, tutto dipende da cosa hai in ingresso e cosa hai in uscita.
Se vuoi chiarirti le idee, e leggi queste 50 pagine, sono un'ottima introduzione alle funzioni di trasferimento, prima che tu le tratti in modo più serio nel corso di controlli automatici
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... 1466,d.d24
Volendo la funzione di trasferimento la puoi scrivere anche nel dominio dei fasori, non cambia nulla ai fini del risultato.
Per quanto riguarda l'unità di misura, tutto dipende da cosa hai in ingresso e cosa hai in uscita.
Se vuoi chiarirti le idee, e leggi queste 50 pagine, sono un'ottima introduzione alle funzioni di trasferimento, prima che tu le tratti in modo più serio nel corso di controlli automatici
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... 1466,d.d24
Mi dici che non mi interessa il transitorio perché il diagramma di bode illustra la permanente giusto? Al di la delle due grandezze perdonami ma non capisco perché posso moltiplicare il guadagno (db) per un ingresso non in db ..
Hai provato a leggere la dispensa che ti ho linkato?
No, pardon ma in inglese 50 pagine penso che nemmeno per fine giugno riesco a leggerle in termini tecnici. Questo fine settimana gli do una guardata dal pc... Cercavo proprio una cosa specifica
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