Idraulica esercizi sulle spinte aiuto!!!
Ciao a tutti ho questo problema sulle spinte idrostatiche! 
. Determinare il modulo e la direzione della spinta F esercitata dall'acqua sulla valvola prismatica avente profondità un metro. Dimensioni in figura in metri. Io ho capito come ragionare per esempio nella figura 2( non c'entra niente con l'esercizio) calcolo la spinta sulla superficie piana, la spinta di Archimede..e la somma delle due è la risultante della spinta sulla superficie curva. Ma qui che ho una superficie prismatica io avevo pensato di calcolare la spinta sul lato 0.60 m facendo F=y*zg*Area e aggiungendoci la spinta di Archimede F=y*Volume y=peso specifico ma non viene giusto...il risultato deve venire F = 3898.58 N. Come si fa? Mi aiutate? (per vedere totalmente la figura usate il destro e visualizza immagine)
. Determinare il modulo e la direzione della spinta F esercitata dall'acqua sulla valvola prismatica avente profondità un metro. Dimensioni in figura in metri. Io ho capito come ragionare per esempio nella figura 2( non c'entra niente con l'esercizio) calcolo la spinta sulla superficie piana, la spinta di Archimede..e la somma delle due è la risultante della spinta sulla superficie curva. Ma qui che ho una superficie prismatica io avevo pensato di calcolare la spinta sul lato 0.60 m facendo F=y*zg*Area e aggiungendoci la spinta di Archimede F=y*Volume y=peso specifico ma non viene giusto...il risultato deve venire F = 3898.58 N. Come si fa? Mi aiutate? (per vedere totalmente la figura usate il destro e visualizza immagine)
Risposte
Prima di tutto, il disegno non mi sembra molto chiaro, nel posizionamento delle quote: intuisco, ma non sono sicuro!
Che cosa misurano $ 0.30 $ , $2.00$ , $ 0.20$ ? Sarà meglio che tu chiarisca questi dati.
La valvola prismatica ha tre facce : su ognuna di esse agisce una spinta, perciò devi calcolare tre spinte su tre facce piane inclinate, nel modo che sai : pressione nel baricentro della faccia per l'area. Le spinte sono vettori perpendicolari alle superfici, poichè le pressioni lo sono, ma il punto di applicazione di ciascuna spinta (centro di spinta) non è il baricentro della faccia...sai come calcolarlo, vero? Comunque, la retta di azione della spinta su una superficie piana, perpendicolare al disegno, passa per il baricentro geometrico del diagramma delle pressioni relativo alla superficie stessa.
Ti conviene assumere due assi $Oxy$ nel piano, proiettare le tre spinte sugli assi e sommare algebricamente le componenti. Ottieni così $F_x$ ed $F_y$ , per cui col teorema di Pitagora ti ricavi il modulo della spinta totale $F$.
Per trovare la retta di azione della spinta totale, potresti procedere graficamente, oppure fare un equilibrio di momenti rispetto a un polo, ad es l'origine degli assi.
Che cosa misurano $ 0.30 $ , $2.00$ , $ 0.20$ ? Sarà meglio che tu chiarisca questi dati.
La valvola prismatica ha tre facce : su ognuna di esse agisce una spinta, perciò devi calcolare tre spinte su tre facce piane inclinate, nel modo che sai : pressione nel baricentro della faccia per l'area. Le spinte sono vettori perpendicolari alle superfici, poichè le pressioni lo sono, ma il punto di applicazione di ciascuna spinta (centro di spinta) non è il baricentro della faccia...sai come calcolarlo, vero? Comunque, la retta di azione della spinta su una superficie piana, perpendicolare al disegno, passa per il baricentro geometrico del diagramma delle pressioni relativo alla superficie stessa.
Ti conviene assumere due assi $Oxy$ nel piano, proiettare le tre spinte sugli assi e sommare algebricamente le componenti. Ottieni così $F_x$ ed $F_y$ , per cui col teorema di Pitagora ti ricavi il modulo della spinta totale $F$.
Per trovare la retta di azione della spinta totale, potresti procedere graficamente, oppure fare un equilibrio di momenti rispetto a un polo, ad es l'origine degli assi.
0.2+0.2 ottengo l'altezza..0.6 è la base, mentre 0.3 è la distanza della paratoia procurata a causa della valvola..non c'è un metodo piu veloce del proiettare sui piani coordinati la spinta di ogni segmento?
Puoi anche risolvere il problema graficamente, con un bel disegno in scala.
Ma tu intendi l'equazione globale dell'equilibrio statico : $ vecG + vec P = 0 $ ? Si che puoi applicarla !
Ma tu intendi l'equazione globale dell'equilibrio statico : $ vecG + vec P = 0 $ ? Si che puoi applicarla !
e come la applico? devo calcolare la spinta su ogni segmento piu il peso di ognuno e porre uguale a zero la somma? Cioè se avessi una segmento retto che chiude una superficie curva saprei come fare...faccio S(sup curva)= S(dritta)+G(peso) ma qui non capisco...
"King__wow":
e come la applico? devo calcolare la spinta su ogni segmento piu il peso di ognuno e porre uguale a zero la somma? Cioè se avessi una segmento retto che chiude una superficie curva saprei come fare...faccio S(sup curva)= S(dritta)+G(peso) ma qui non capisco...
Non lasciarti confondere e bloccare dal fatto che la superficie non è "curva" nel senso tradizionale che attribuiamo a tale definizione!In realtà, puoi individuare la superficie "curva" su cui calcolare la spinta come l'insieme delle tre superfici piane, di cui quella sul piano del foglio è la traccia (in profondità hai detto che la parete misura $1m$ , giusto? ).
Questa superficie "curva" è chiusa da una curva piana, che non è altro che il contorno del foro. Ti devi fermare a questo contorno, evidentemente.
Ora non mi ricordo più bene come si fa in questi casi...forse tu lo sai meglio di me...mi sembra che quando la superficie curva è convessa verso il liquido si considera il volume come se fosse occupato dal liquido, se ne calcola il peso $vecG$, e poi si calcola la spinta $vec\Pi$ sulla superficie piana delimitata dal contorno del foro...per cui la spinta che il fluido esercita sulla parete curva è data da : $vecS = - (vecG + vec\Pi)$ ....controlla, non vorrei indurti in errore...D'altronde mi sembra che nell'esempio da te portato tu abbia fatto proprio così.
Io ti ho indicato la soluzione mediante il calcolo delle tre spinte separate sulle tre pareti perchè mi sembrava più facile e didatticamente efficace ( ...e anche perchè non mi ricordavo quella con l'equazione globale, onestamente te lo dico) .
Prova e dimmi che cosa ottieni.
ok grazie domani provo e ti dico! ( oggi ho studiato scienza 
)
)
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