[Idraulica] centro di spinta e baricentro
Ciao a tutti 
Qualcuno saprebbe mica dirmi se esiste un caso tale che ascissa del centro di spinta e del baricentro di una superficie piana
coincidano?
Qualcuno saprebbe mica dirmi se esiste un caso tale che ascissa del centro di spinta e del baricentro di una superficie piana
coincidano?
Risposte
La distanza del centro di spinta dalla retta di sponda è sempre maggiore della distanza del bericentro dalla stessa retta.
Infatti, detto $I_0$ il momento di inerzia della superficie rispetto all'asse baricentrico parallelo alla retta di sponda, e $x_0$ l'ascissa del baricentro rispetto a tale retta, si ha :
$I = I_0 + A x_0^2$
e quindi, dividendo per il momento statico $M = Ax_0 $ dell'area $A$ rispetto alla stessa retta, si ha, dalla teoria :
$\xi = I/M = I_0/M + x_0 > x_0$
Infatti, detto $I_0$ il momento di inerzia della superficie rispetto all'asse baricentrico parallelo alla retta di sponda, e $x_0$ l'ascissa del baricentro rispetto a tale retta, si ha :
$I = I_0 + A x_0^2$
e quindi, dividendo per il momento statico $M = Ax_0 $ dell'area $A$ rispetto alla stessa retta, si ha, dalla teoria :
$\xi = I/M = I_0/M + x_0 > x_0$
Grazie mille navigatore e scusa per il ritardo della mia risposta.
Nel caso in cui però la linea di sponda andasse all'infinito, ovvero piano a cui appartiene la superficie piana sulla quale voglio calcolare la spinta e pcir paralleli, non si avrebbe M tendente all'infinito e quindi ξ nullo con di conseguenza centro di spinta coincidente con baricentro della superficie(almeno rispetto ad una coordinata)?
Nel caso in cui però la linea di sponda andasse all'infinito, ovvero piano a cui appartiene la superficie piana sulla quale voglio calcolare la spinta e pcir paralleli, non si avrebbe M tendente all'infinito e quindi ξ nullo con di conseguenza centro di spinta coincidente con baricentro della superficie(almeno rispetto ad una coordinata)?
Sarebbe un bacino bello alto….. 
Ingegnere, rimaniamo coi piedi sulla terra, che qui già siamo con l'acqua alla gola …
Ingegnere, rimaniamo coi piedi sulla terra, che qui già siamo con l'acqua alla gola …
Ciao navigatore, non capisco.
Non è sufficiente avere una qualsiasi sup.ce piana orizzontale
e quindi parallela al pcir affinchè la spinta che il fluido agisce su di essa
sia applicata sul baricentro della sup.ce? e quindi avere c.tro spinta
coincidente con baricentro a prescindere da altezza?
Non è sufficiente avere una qualsiasi sup.ce piana orizzontale
e quindi parallela al pcir affinchè la spinta che il fluido agisce su di essa
sia applicata sul baricentro della sup.ce? e quindi avere c.tro spinta
coincidente con baricentro a prescindere da altezza?
Ma si sta parlando di superficie piana inclinata rispetto al piano orizzontale , no ?
Se la superficie è parallela al piano orizzontale, cioè al picr, il problema non si pone.
Se la superficie è parallela al piano orizzontale, cioè al picr, il problema non si pone.
Stavo parlando di entrambi scusa non mi sono espresso al meglio, stavo ragionando sul fatto che coordinata centro di spinta coincidente con coordinata baricentro della sez.ne, per su sup.ci orizzontali, si potesse vedere come caso portato al limite di una sup.ce inclinata rispetto al pcir tale da avere intersezione e quindi linea di sponda all'infinito.
scusa non mi sono espresso al meglio, stavo ragionando sul fatto che coordinata centro di spinta coincidente con coordinata baricentro della sez.ne, per su sup.ci orizzontali, si potesse vedere come caso portato al limite di una sup.ce inclinata rispetto al pcir tale da avere intersezione e quindi linea di sponda all'infinito.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo