Glifo Interno nella trave di Eulero Bernoulli

[tmox]

Buongiorno.

Quello riportato in foto è un esercizio sulla trave di Eulero Bernoulli.

Al centro abbiamo un glifo interno, che provoca una discontinuità, dividendo la trave in due pezzi di lunghezza "l" ciascuno.
Abbiamo dunque due problemi trasversali.

Credo di essere riuscito a ricavare le condizioni al contorno sugli estremi, nonché quelli di taglio, momento e rotazione presso il glifo. Manca tuttavia una condizione al contorno (lo spostamento trasversale al centro, presso il glifo interno). Trattandosi di un glifo interno non so proprio come trattare questa parte. Vi riporto quanto da me ricavato fin'ora:

in A (incastro):

\(\displaystyle v1'(0)=0 \) [rotazioni]
\(\displaystyle v1(0)=0 \) [spostamento trasversale]

in C (glifo + vincolo elastico):

\(\displaystyle EIv2'''(l) - k*v2(l)=0\) [taglio]
\(\displaystyle v2'(l)=0 \) [rotazioni]

in B (glifo interno):

\(\displaystyle v1'(l)=v2'(0) \) [rotazioni]
\(\displaystyle EIv2'''(0)=EIv1'''(l) \) [taglio]
\(\displaystyle EIv2''(0)=EIv1''(l) \) [momenti]

Manca la quarta condizione sullo spostamento trasversale. Qualcuno saprebbe suggerirmela?

[ndeprod]

Ciao l'ultima condizione dovrebbe essere che lo spostamento v2(l)=-f/k dato dalla presenza della molla.