[Fondamendi di automatica] Esercizi risposta analitica

[wow13]

Ciao a tutti ho quale problema su un esercizio.
Dovrei calcolarmi la risposta analitica di un sistema, ma ho un segnale d'ingresso del tipo: u(t)=2sen(t)*u(t)-4(t-2)*u(t-2) come faccio a lavorare con questo segnale? il professore ci ha fatto solo alcuni esempi utilizzando però segnali semplici del tipo ramp,gradino ecc.

Devo forse semplificarlo?Come?

Grazie mille in anticipo.

[Nietzsche610]

Ciao!
Intanto sai che $Y(s)=T(s)U(s)$, dove $Y,T,U$ sono rispettivamente la trasformata di Laplace dell'uscita del sistema, la funzione di trasferimento e la trasformata di Laplace dell'ingresso.
Calcoli la trasformata dell'ingresso, la moltiplichi per la funzione di trasferimento e antitrasformi il tutto!

$U(s)=2\mathcal(L){sin(t)}-4\mathcal(L){(t-2)1(t-2)}=2/(s^2+1)-4\int_{0}^(+\infty)(t-2)1(t-2)e^(-st)dt.$
Per l'integrale potresti sostituire $t-2=\eta$ e quindi...

[wow13]

ah ok capito cmq se ho un forzamento costante tipo u(t)=5 che tipo di risposta devo calcolarmi? mi potreste dire più o meno come facccio a capire quando calcolarmi la risposta a regime,forzata o libera? grazie mille in anticipo

[Nietzsche610]

Dipende dal testo e soprattutto dalla quaterna di matrici che ti vengono date!
In ogni caso per quell'ingresso hai una trasformata immediata $5/s$.

[peppe.carbone.90]

@wow13: ricorda che il regolamento del forum stabilisce che le formule vanno scritte utilizzando l'apposito editor (di cui trovi una guida nel box rosa in alto).

Ciao.