[Fisica Tecnica] Acqua nebulizzata in corrente di gas caldo
Ciao a tutti,
mi trovo a dover risolvere questo problema.
Ho una corrente di gas caldo ed anidro (451.5kg/h @450°C) che devo raffreddare e pulire.
Ho pensato di realizzare una cosiddetta spray tower: ho preso un tubo di acciaio (diametro 12") in cui faccio entrare il gas ad una estremità. Da quello stesso lato ho inserito un ugello che nebulizza una certa quantità d'acqua (12m³/h) con una pressione di 4bar. Il gas passa da 450°C a circa 80°C scambiando calore e massa con l'acqua, il tutto in equicorrente. Quest'ultima, essendo il tubo di acciaio posizionato in verticale, cade in una vasca da cui è prelevata nuovamente dalla pompa, viene ripompata all'ugello, e il ciclo si ripete. La temperatura dell'acqua misurata in vasca è di circa 80°C, praticamente in equilibrio col gas.
Mi sto ponendo il problema di determinare spannometricamente le calorie che l'acqua porta via al gas.
Ho impostato un bilancio sulle temperature (assimilando il gas ad aria atmosferica e non considerando per ora l'effetto della temperatura sul valore del cp):
Q=m[size=85]gas[/size]*cp*DT : 451.5kg/h * 0.24kcal/kg/°K * (450-80)°C = 40100kcal/h
Questo calore viene asportato dall'acqua, che, a contatto col gas, evapora e lo satura:
Q=m[size=85]acqua[/size]*r da cui: m[size=85]acqua[/size]=40100kcal/h / 580kcal/kg = 69.1kg/h
Questa è la portata d'acqua necessaria perché, per evaporazione della stessa, il gas si raffreddi e si porti a 80°C.
Secondo me bisogna tenere conto anche del fatto che io spruzzo sul gas acqua a 80°C e quindi essa assorbe anche il calore necessario per essere portata da 80°C a 100°C, quindi rifacendo i conti dovrei trovare che mi basta meno acqua per raffreddare il gas:
Q=m[size=85]acqua[/size]*r+m[size=85]acqua[/size]*c[size=85]acqua[/size]*DT[size=85]acqua[/size] da cui: m[size=85]acqua[/size]=66.8kg/h.
Potete darmi un parere sull'esattezza o meno dei miei ragionamenti?
Grazie
mi trovo a dover risolvere questo problema.
Ho una corrente di gas caldo ed anidro (451.5kg/h @450°C) che devo raffreddare e pulire.
Ho pensato di realizzare una cosiddetta spray tower: ho preso un tubo di acciaio (diametro 12") in cui faccio entrare il gas ad una estremità. Da quello stesso lato ho inserito un ugello che nebulizza una certa quantità d'acqua (12m³/h) con una pressione di 4bar. Il gas passa da 450°C a circa 80°C scambiando calore e massa con l'acqua, il tutto in equicorrente. Quest'ultima, essendo il tubo di acciaio posizionato in verticale, cade in una vasca da cui è prelevata nuovamente dalla pompa, viene ripompata all'ugello, e il ciclo si ripete. La temperatura dell'acqua misurata in vasca è di circa 80°C, praticamente in equilibrio col gas.
Mi sto ponendo il problema di determinare spannometricamente le calorie che l'acqua porta via al gas.
Ho impostato un bilancio sulle temperature (assimilando il gas ad aria atmosferica e non considerando per ora l'effetto della temperatura sul valore del cp):
Q=m[size=85]gas[/size]*cp*DT : 451.5kg/h * 0.24kcal/kg/°K * (450-80)°C = 40100kcal/h
Questo calore viene asportato dall'acqua, che, a contatto col gas, evapora e lo satura:
Q=m[size=85]acqua[/size]*r da cui: m[size=85]acqua[/size]=40100kcal/h / 580kcal/kg = 69.1kg/h
Questa è la portata d'acqua necessaria perché, per evaporazione della stessa, il gas si raffreddi e si porti a 80°C.
Secondo me bisogna tenere conto anche del fatto che io spruzzo sul gas acqua a 80°C e quindi essa assorbe anche il calore necessario per essere portata da 80°C a 100°C, quindi rifacendo i conti dovrei trovare che mi basta meno acqua per raffreddare il gas:
Q=m[size=85]acqua[/size]*r+m[size=85]acqua[/size]*c[size=85]acqua[/size]*DT[size=85]acqua[/size] da cui: m[size=85]acqua[/size]=66.8kg/h.
Potete darmi un parere sull'esattezza o meno dei miei ragionamenti?
Grazie
Risposte
Sarebbe più opportuno utilizzare la formula che esprime l'entalpia specifica (per unità di massa di aria secca) di una miscela aria/vapore, anche se il vapore influisce molto poco nel valore del calore specifico della miscela.
Visto che l'acqua entra a 80°C e riesce, come acqua liquida e come vapore nell'aria, circa alla stessa temperatura, la trasformazione è isoentalpica, cioè l'entalpia specifica (per unità di massa di aria secca) si conserva tra ingresso e uscita, il calore ceduto dall'aria all'acqua è solo quello latente di evaporazione.
Seguendo questa trasformazione, a partire dal punto di ingresso dell'aria, che secondo i dati del problema è priva di umidità, si deve verificare che la miscela aria/vapore in uscita sia al di sotto della curva di saturazione, altrimenti la trasformazione descritta non può avvenire, con acqua che entra ed esce nel flusso di aria ad 80°C.
Visto che l'acqua entra a 80°C e riesce, come acqua liquida e come vapore nell'aria, circa alla stessa temperatura, la trasformazione è isoentalpica, cioè l'entalpia specifica (per unità di massa di aria secca) si conserva tra ingresso e uscita, il calore ceduto dall'aria all'acqua è solo quello latente di evaporazione.
Seguendo questa trasformazione, a partire dal punto di ingresso dell'aria, che secondo i dati del problema è priva di umidità, si deve verificare che la miscela aria/vapore in uscita sia al di sotto della curva di saturazione, altrimenti la trasformazione descritta non può avvenire, con acqua che entra ed esce nel flusso di aria ad 80°C.
Scusate il ritardo rieccomi qua a fare conti.
Grazie sonoqui del consiglio, ho fatto come hai detto tu.
Volendo calcolare il calore necessario per portare il gas da 450°C anidro a 85°C saturo ho impostato i seguenti bilanci:
h[size=50]1[/size]=c[size=85]pa[/size]*t = 0.24kcal/kg * 450°C = 108kcal/kg
h[size=50]2[/size]=c[size=85]pa[/size]*t+(r+c[size=85]pv[/size]*t)*x=
=0.24kcal/kg * 80°C + (590kcal/kg + 0.45kcal/kg*80°C)*0.54kg/kg = 359kcal/kg
Q=m[size=85]a[/size]*(h[size=50]2[/size]-h[size=50]1[/size])= 451.5kg/h * (359-108)kcal/kg = 113190kcal/h
il che mi ha lasciato un po' perplesso, confrontandolo col calcolo precedente in cui trovavo 40000kcal/h
Grazie sonoqui del consiglio, ho fatto come hai detto tu.
Volendo calcolare il calore necessario per portare il gas da 450°C anidro a 85°C saturo ho impostato i seguenti bilanci:
h[size=50]1[/size]=c[size=85]pa[/size]*t = 0.24kcal/kg * 450°C = 108kcal/kg
h[size=50]2[/size]=c[size=85]pa[/size]*t+(r+c[size=85]pv[/size]*t)*x=
=0.24kcal/kg * 80°C + (590kcal/kg + 0.45kcal/kg*80°C)*0.54kg/kg = 359kcal/kg
Q=m[size=85]a[/size]*(h[size=50]2[/size]-h[size=50]1[/size])= 451.5kg/h * (359-108)kcal/kg = 113190kcal/h
il che mi ha lasciato un po' perplesso, confrontandolo col calcolo precedente in cui trovavo 40000kcal/h
Se hai fatto bene i conti risulta che il punto di uscita della miscela aria/vapore ha entalpia specifica superiore rispetto all'ingresso, quindi l'acqua, o la miscela, deve essere riscaldata all'interno del contenitore per trovarsi all'equilibrio ad una data temperatura (superiore agli 80°C), oltre ad essere reintegrata con acqua alla stessa temperatura, se si vuole che anche la massa di acqua nel contenitore non vari nel tempo.
Tieni presente che se non ci sono scambi di calore esterni e se la temperatura dell'acqua liquida e quella del vapore nella miscela non sono significativamente diverse, la trasformazione subita dall'aria nella umidificazione è isoentalpica (pari entalpia specifica, per unità di aria secca).
Tieni presente che se non ci sono scambi di calore esterni e se la temperatura dell'acqua liquida e quella del vapore nella miscela non sono significativamente diverse, la trasformazione subita dall'aria nella umidificazione è isoentalpica (pari entalpia specifica, per unità di aria secca).
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