Fasore associato a sinusoide

[nicolabbruzzo]

Buonasera a tutti. In un problema di elettrotecnica, assegnato un circuito in regime AC, viene fornito come dato la funzione sinusoidale rappresentante la tensione imposta da un relativo generatore
v(t)= radice(2)•20•sen(wt)
Per passare al relativo fasore, non dovrei considerare prima la funzione cosinusoidale sfasata di 90 gradi? ( in base ala trasformata di Steinmetz).
Il libro invece mi riporta un fasore della tensione del tipo V=20 Volt... Ho qualche dubbio sul da farsi in questa situazione

[RenzoDF]

Nel passaggio dal dominio del tempo al dominio dei fasori può essere assunta come "funzione base" della trasformazione sia quella sinusoidale (come si usava fare in passato), sia quella cosinusoidale (come si usa fare odiernamente) e quindi nel tuo caso, anche se normalmente il testo usa la seconda "corrente di pensiero", può anche decidere di usare la prima, e in particolare, se è presente un solo generatore (anche nel caso di fase iniziale non nulla), può decidere di "trasformare" la funzione del tempo $v(t)=Asin(\omega t+\phi)$ in un fasore (a valore efficace) a sola componente reale $V=A/\sqrt(2)+j0$.

[nicolabbruzzo]

Ti ringrazio ancora per l'utilissimo chiarimento fortunatamente poi l'esercizio non mi ha dato problemi