Esercizio Thevenin

[Caster1]

Salve, potreste aiutarmi con il seguente esercizio?

[RenzoDF]

Dovresti prima raccontarci qual è la tua idea risolutiva e cosa sei riuscito a fare finora.

Come primo aiuto direi che il circuito può essere già inizialmente semplificato; il resistore Ra può infatti non essere considerato in quanto in parallelo ad un generatore di tensione.

[Caster1]

Si, mi scuso.
Ho provato a calcolare la tensione a vuoto fra i morsetti A e B facendo un equazione alla maglia. Per cui mi trovo
-αVo+V-Vo=0 -> Vo(-α-1)=-V
Ma non so come calcolare la tensione Vo.

[RenzoDF]

Io direi che, rimosso Ra, per determinare Vo basta una LKC, per esempio al nodo B.

Tu hai già osservato che VAB, ovvero la tensione su Rb è pari a 6Vo, e quindi ...

[Caster1]

Ci ho pensato ma come calcolo la corrente che scorre in Rc? Non mi è molto chiaro come trattare il parallelo fra Rc e Jo.

[RenzoDF]

La corrente in Rc, verso l'alto sarà Vo/Rc, non credi?

... ora non ti resta che scrivere la LKC.

[RenzoDF]

Determinata la tensione a vuoto fra A e B, ovvero la $E_{Th}=6V_o$, per determinare la $R_{Th}$, come ben sai, ci sono sostanzialmente su strade: la prima via corrente di cortocircuito fra A e B, mentre la seconda, una volta "spento" il GIC, forzando la tensione (corrente) ai morsetti con un generatore ausiliario esterno Va (Ia), per poi ottenere la resistenza equivalente via rapporto Va/Ia.

[Caster1]

Ho provato a svolgere i conti:



Credo di aver sbagliato qualcosa. V dovrebbe essere 0.4V

[RenzoDF]

La LKC al nodo B è

$(6V_o)/R_b+V_o/R_c=J_o$

di conseguenza $V_o=200/3 \ \text{mV}$

Assunto come morsetto positivo A (implicito quando si chiede il circuito eq. fra A e B)).

$E_{Th}=V_{AB}=6V_o=0.4 \ \text{V}$

Ora ti resta da determinare $R_{Th}$, e direi che il metodo più rapido è via corrente di cortocircuito.

[Caster1]

Grazie!
Come nella precedente discussione, non riesco a capire come trattare il parallelo fra il generatore di corrente e la resistenza R.
Adesso devo calcolare la Resistenza equivalente di Thevenin sfruttanto R=V/I. Ma quando vale la tensione su Rb?

[RenzoDF]

"Caster":... Come nella precedente discussione, non riesco a capire come trattare il parallelo fra il generatore di corrente e la resistenza R. ...

Non capisco il tuo dubbio; il generatore di corrente e la resistenza in parallelo le lasciamo lì, così come sono.

"Caster":... Adesso devo calcolare la Resistenza equivalente di Thevenin sfruttanto R=V/I. Ma quando vale la tensione su Rb?

Come ti dicevo, userei il metodo della corrente di cortocircuito, ovvero la corrente che circola in un filo che vada a cortocircuitare A con B. In questo caso Rb può essere rimossa in quanto la tensione ai suoi morsetti sarà nulla; il cortocircuito porterà ad avere che il generatore dipendente di tensione $aVo$ sarà in parallelo al GIC e a Rc, ne segue che dovendo risultare $\ \ aVo=-Vo \ \ $, Vo sarà nulla, e quindi sarà nulla anche la corrente in Rc, di conseguenza la Icc da A verso B sarà pari a Jo, e

$R_{Th}=E_{Th}/I_{c c}=E_{Th}/J_o=10 \ \Omega$

Lascio a te il metodo via generatore ausiliario esterno, se ti va di farlo ovviamente.