Esercizio sulle correnti di maglia

Fai una domanda Tutte le categorie

24 mag 2016, 17:49

Ciao a tutti,qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?
Devo calcolare la corrente in $R_2$ utilizzando il metodo delle correnti di maglia.
$J_1=10 A$
$J_2=5 A$
$R_1=2Ω $
$R_2=R_3=3 Ω$
$R_4=R_5=5 Ω$
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 45 40 0 0 490
MC 125 40 0 0 490
MC 105 45 0 0 115
MC 25 45 0 0 115
MC 75 70 0 0 080
MC 75 50 0 0 080
MC 75 35 0 0 080
LI 45 35 45 40 0
LI 45 40 45 35 0
LI 50 35 75 35 0
LI 75 35 25 35 0
LI 25 35 25 45 0
LI 45 60 45 70 0
LI 75 70 30 70 0
LI 30 70 25 70 0
LI 25 70 25 55 0
LI 105 70 85 70 0
LI 105 55 105 70 0
LI 105 70 105 60 0
LI 125 70 105 70 0
LI 125 60 125 65 0
LI 125 65 125 70 0
LI 125 35 85 35 0
LI 125 40 125 35 0
LI 125 40 125 35 0
LI 105 45 105 35 0
LI 105 35 85 50 0
LI 75 50 45 70 0
TY 15 50 4 3 0 0 0 * R5
TY 80 25 4 3 0 0 0 * R1
TY 80 55 4 3 0 0 0 * R2
TY 95 50 4 3 0 0 0 * R3
TY 80 80 4 3 0 0 0 * R4
TY 135 50 4 3 0 0 0 * J2
TY 35 55 4 3 0 0 0 * J1
MC 45 40 3 0 074
MC 125 40 3 0 074
LI 85 45 85 50 0
LI 90 50 85 50 0
LI 85 50 90 50 0
TY 85 40 4 3 0 0 0 * i2[/fcd]
Allora per prima cosa ho individuato i nodi della rete e ho orientato le correnti nei resistori:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 45 40 0 0 490
MC 125 40 0 0 490
MC 105 45 0 0 115
MC 25 45 0 0 115
MC 75 70 0 0 080
MC 75 50 0 0 080
MC 75 35 0 0 080
LI 45 35 45 40 0
LI 45 40 45 35 0
LI 50 35 75 35 0
LI 75 35 25 35 0
LI 25 35 25 45 0
LI 45 60 45 70 0
LI 75 70 30 70 0
LI 30 70 25 70 0
LI 25 70 25 55 0
LI 105 70 85 70 0
LI 105 55 105 70 0
LI 105 70 105 60 0
LI 125 70 105 70 0
LI 125 60 125 65 0
LI 125 65 125 70 0
LI 125 35 85 35 0
LI 125 40 125 35 0
LI 125 40 125 35 0
LI 105 45 105 35 0
LI 105 35 85 50 0
LI 75 50 45 70 0
TY 15 50 4 3 0 0 0 * R5
TY 80 25 4 3 0 0 0 * R1
TY 80 55 4 3 0 0 0 * R2
TY 95 50 4 3 0 0 0 * R3
TY 80 80 4 3 0 0 0 * R4
TY 135 50 4 3 0 0 0 * J2
TY 35 55 4 3 0 0 0 * J1
MC 45 40 3 0 074
MC 125 40 3 0 074
LI 85 45 85 50 0
LI 90 50 85 50 0
LI 85 50 90 50 0
TY 85 40 4 3 0 0 0 * i2
MC 90 70 0 0 074
MC 90 35 0 0 074
MC 105 40 1 0 074
MC 25 40 1 0 074
TY 75 35 4 3 0 0 0 *
SA 45 35 0
SA 105 35 0
SA 105 70 0
SA 45 70 0
TY 45 30 4 3 0 0 0 * A
TY 105 30 4 3 0 0 0 * B
TY 105 75 4 3 0 0 0 * C
TY 45 75 4 3 0 0 0 * D
TY 95 35 4 3 0 0 0 * i1
TY 110 45 4 3 0 0 0 * i3
TY 95 75 4 3 0 0 0 * i4
TY 15 45 4 3 0 0 0 * i5[/fcd]
Ho quindi considerato queste 4 maglie:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 15 30 0 0 080
MC 25 45 0 0 080
MC 10 40 0 0 490
LI 10 30 10 40 0
LI 15 30 10 30 0
LI 10 70 10 60 0
LI 10 60 10 70 0
LI 10 70 25 45 0
LI 40 30 35 45 0
LI 35 45 40 30 0
LI 25 30 40 30 0
MC 75 70 0 0 080
MC 60 50 0 0 080
MC 90 40 0 0 115
LI 90 70 90 50 0
LI 85 70 90 70 0
LI 90 35 70 50 0
LI 90 40 90 35 0
LI 90 35 90 40 0
LI 50 70 60 50 0
LI 75 70 50 70 0
MC 160 45 0 0 490
MC 130 70 0 0 080
MC 120 50 0 0 080
LI 160 45 160 30 0
LI 160 30 145 30 0
LI 145 30 130 50 0
LI 110 70 120 50 0
LI 130 70 110 70 0
LI 160 70 160 65 0
LI 140 70 160 70 0
LI 160 70 155 70 0
MC 190 45 0 0 115
MC 215 30 0 0 080
MC 215 50 0 0 080
LI 190 45 190 30 0
LI 200 30 195 30 0
LI 195 30 190 30 0
LI 190 70 190 55 0
LI 190 70 210 70 0
LI 210 70 215 50 0
LI 200 30 215 30 0
LI 225 50 235 30 0
SA 10 30 0
SA 40 30 0
SA 10 70 0
SA 90 35 0
SA 90 70 0
SA 50 70 0
SA 110 70 0
SA 145 30 0
SA 145 70 0
SA 210 70 0
SA 210 30 0
SA 235 30 0
LI 235 30 225 30 0
TY 10 25 4 3 0 0 0 * A
TY 40 25 4 3 0 0 0 * B
TY 10 75 4 3 0 0 0 * D
TY 90 30 4 3 0 0 0 * B
TY 90 75 4 3 0 0 0 * C
TY 50 75 4 3 0 0 0 * D
TY 145 25 4 3 0 0 0 * B
TY 110 75 4 3 0 0 0 * D
TY 145 75 4 3 0 0 0 * C
TY 210 25 4 3 0 0 0 * A
TY 210 75 4 3 0 0 0 * D
TY 235 25 4 3 0 0 0 * B
MC 25 30 0 0 074
MC 65 70 0 0 074
MC 125 70 0 0 074
MC 225 30 0 0 074
MC 190 60 1 0 074
MC 90 55 1 0 074
MC 10 45 3 0 074
MC 160 45 3 0 074
LI 35 35 35 40 0
LI 35 40 35 35 0
LI 35 35 35 40 0
LI 35 40 35 35 0
LI 35 35 35 40 0
LI 35 40 40 40 0
LI 40 40 35 40 0
LI 35 40 40 40 0
LI 40 40 35 35 0
LI 75 40 75 45 0
LI 75 45 80 45 0
LI 80 45 75 45 0
LI 75 45 75 40 0
LI 75 40 80 45 0
LI 135 40 135 45 0
LI 135 45 140 45 0
LI 140 45 135 40 0
LI 135 40 135 45 0
LI 235 35 230 40 0
LI 230 40 230 35 0
TY 30 25 4 3 0 0 0 * i1
TY 40 45 4 3 0 0 0 * i2
TY 0 40 4 3 0 0 0 * J1
TY 95 55 4 3 0 0 0 * i3
TY 70 75 4 3 0 0 0 * i4
TY 80 40 4 3 0 0 0 * i2
TY 165 45 4 3 0 0 0 * J2
TY 130 75 4 3 0 0 0 * i4
TY 130 35 4 3 0 0 0 * i2
TY 225 25 4 3 0 0 0 * i1
TY 235 40 4 3 0 0 0 * i2
TY 195 60 4 3 0 0 0 * i5
TY 205 45 4 3 0 0 0 * IV
TY 140 55 4 3 0 0 0 * III
TY 70 60 4 3 0 0 0 * II
TY 20 40 4 3 0 0 0 * I[/fcd]

e ho orientato le correnti di maglia in senso orario.
A questo punto ho posto:
$i_1=i_I+i_(IV)$
$i_2=i_I-i_(II)-i_(III)+i_(IV)$
$i_3=i_(II)$
$i_4=-i_(II)-i_(III)$
$i_5=-i_(IV)$
e ho tenuto conto del fatto che: $i_I=J_1$ e che $i_(III)=-J_2$.
Quindi ho impostato il seguente sistema per le correnti di maglia $II$ e $IV$:
$R_3i_(II)-R_4(-i_(II)+J_2)-R_2(J_1-i_(II)+J_2+i_(IV))=0$
$R_1(J_1+i_(IV))+R_2(J_1-i_(II)+J_2+i_(IV))+R_5i_(IV)=0$.
Qualcuno potrebbe spiagarmi dove sbaglio?

Grazie !!