Esercizio impianti elettrici
salve, ho bisogno del vostro preziosissimo aiuto per risolvere il seguente esercizio:
Il sistema trifase di figura (allegato) è alimentato da una terna simmetrica ed equilibrata.
I dati di targa del trasformatore trifase sono:
Sn= 100 kVA;
V1n/V2n=20/0.4 kV
f=50 Hz
collegamento Yy
Vcc = [4 x (1.4)]%
Pcc = [1.3x(1.4)] %
Si suppone che ai morsetti del primario è applicata la tensione nominale.
Determinare:
1. Il valore efficace della tensione ai capi del carico, nel caso che il carico assorba una corrente di 130 A con cos(φ) = 0.8 (ritardo)
2. Il valore efficace della componente simmetrica della corrente di guasto dovuta ad un cortocircuito trifase ai
morsetti del carico.
Grazie 1000
Il sistema trifase di figura (allegato) è alimentato da una terna simmetrica ed equilibrata.
I dati di targa del trasformatore trifase sono:
Sn= 100 kVA;
V1n/V2n=20/0.4 kV
f=50 Hz
collegamento Yy
Vcc = [4 x (1.4)]%
Pcc = [1.3x(1.4)] %
Si suppone che ai morsetti del primario è applicata la tensione nominale.
Determinare:
1. Il valore efficace della tensione ai capi del carico, nel caso che il carico assorba una corrente di 130 A con cos(φ) = 0.8 (ritardo)
2. Il valore efficace della componente simmetrica della corrente di guasto dovuta ad un cortocircuito trifase ai
morsetti del carico.
Grazie 1000
Risposte
Non vedo la figura 
scusa camillo, avevo scordato di allegarla 
Tentativo di soluzione
*Dati
$S_n = 100kVA $ ; collegamento $Y y $ ; $V_(1n)/V_(2n)=( 20/0.4) $
Assumo $m=1 $ da cui risulta : $ V_(c c) = 4,4% ; P_(c c)= 1,43% $
*Valori nominali (di fase) :
$ V_(1n) =20000/(sqrt(3))= 11560V ; V_(2n)=400/(sqrt(3))=231 V $
$I_(1n)=( 100 kVA) /(sqrt(3)*20kV ) = 2,89A ; I_(2n) =( 100 kVA)/(sqrt(3)*400V)=144,5 A $.
*Prova in corto circuito (lato bassa tensione )
$V_(c c f )= V_(c c)/(sqrt(3))= 400*(4,4)/(sqrt(3)*100)= 10,17V$
$I_(c c f) = 144,5A$
$P_(c c f) =P_(c c)/3= 100000*(1,43)/(3*100)= 477 W$
Ricavo $R_(c c) = P_(c c f)/(I_(c c f)^2) =0,022 Omega $
Inoltre : $ |Z_(c c f)|= |V_(c c f) | / |I_(c c f)| =( 10,17)/144,5=0,07 Omega$
E quindi $X_(c c f) =sqrt(Z_(c c f)^2 –R_(c c f)^2)= 0,066 Omega $
La tensione ai morsetti del carico , che assorbe $ 130A$ con $cos phi = 0,8 $ è data dalla tensione nominale ($231V$) diminuita della caduta di tensione sull’impedenza di corto circuito al passaggio della corrente di $130 A $.
N.B. se $cos phi =0,8 rarr sen phi=0,6 $
Quindi $ V_ ( carico ) = 231*e^(j*0°) –( 0,022+j0,066) *130*(0,8+j*0,6)= 233,86 –j*8,58=234*e^(-2°,1j)$
Mi sembra che il valore ottenuto sia poco credibile !!
Nessuna idea sul come rispondere alla seconda domanda.
*Dati
$S_n = 100kVA $ ; collegamento $Y y $ ; $V_(1n)/V_(2n)=( 20/0.4) $
Assumo $m=1 $ da cui risulta : $ V_(c c) = 4,4% ; P_(c c)= 1,43% $
*Valori nominali (di fase) :
$ V_(1n) =20000/(sqrt(3))= 11560V ; V_(2n)=400/(sqrt(3))=231 V $
$I_(1n)=( 100 kVA) /(sqrt(3)*20kV ) = 2,89A ; I_(2n) =( 100 kVA)/(sqrt(3)*400V)=144,5 A $.
*Prova in corto circuito (lato bassa tensione )
$V_(c c f )= V_(c c)/(sqrt(3))= 400*(4,4)/(sqrt(3)*100)= 10,17V$
$I_(c c f) = 144,5A$
$P_(c c f) =P_(c c)/3= 100000*(1,43)/(3*100)= 477 W$
Ricavo $R_(c c) = P_(c c f)/(I_(c c f)^2) =0,022 Omega $
Inoltre : $ |Z_(c c f)|= |V_(c c f) | / |I_(c c f)| =( 10,17)/144,5=0,07 Omega$
E quindi $X_(c c f) =sqrt(Z_(c c f)^2 –R_(c c f)^2)= 0,066 Omega $
La tensione ai morsetti del carico , che assorbe $ 130A$ con $cos phi = 0,8 $ è data dalla tensione nominale ($231V$) diminuita della caduta di tensione sull’impedenza di corto circuito al passaggio della corrente di $130 A $.
N.B. se $cos phi =0,8 rarr sen phi=0,6 $
Quindi $ V_ ( carico ) = 231*e^(j*0°) –( 0,022+j0,066) *130*(0,8+j*0,6)= 233,86 –j*8,58=234*e^(-2°,1j)$
Mi sembra che il valore ottenuto sia poco credibile !!
Nessuna idea sul come rispondere alla seconda domanda.
"Camillo":
...
Quindi $ V_ ( carico ) = 231*e^(j*0°) –( 0,022+j0,066) *130*(0,8+j*0,6)= 233,86 –j*8,58=234*e^(-2°,1j)$
Mi sembra che il valore ottenuto sia poco credibile !!
Direi proprio di si.
Premesso che quella relazione è approssimata in quanto "confondi" la fase della corrente rispetto alla tensione sul carico con quello della stessa rispetto alla tensione secondaria a vuoto, il tuo errore sta nel segno della parte immaginaria del termine $(0.8+j\ 0.6)$, che scritto in quel modo porta (erroneamente) a considerare la corrente in anticipo, invece che in ritardo, sulla tensione.
Giusto per velocizzare i calcoli, ricordo la relazione[nota]Sempre comunque approssimata e ridotta al solo primo termine.[/nota] che normalmente si usa per determinare la caduta di tensione industriale ai morsetti secondari di un trasformatore quando sia nota la tensione di cortocircuito percentuale $v_{c c}\%$ e il fattore di carico \(\alpha= I_2/I_{2n}\)
$\Delta v\% \approx v_{c c}\% \alpha\ (\cos \varphi \ \cos \varphi_{c c}+\sin \varphi \ \sin \varphi_{c c})$
"Camillo":
... Nessuna idea sul come rispondere alla seconda domanda.
Per la corrente di cortocircuito è facile convincersi che basta ricordare la seguente proporzione
$\frac{I_{c c}}{I_n }= \frac{V_n}{v_{c c}}$
ciao cicciorametta, sono alle prese anch'io con questo esercizio, possia confrontarci.
Ciao, anche a me è molto utile...potreste completare l'esercizio correttamente?
Mille grazie
Mille grazie
"cicciorametta":
salve, ho bisogno del vostro preziosissimo aiuto per risolvere il seguente esercizio:
Il sistema trifase di figura (allegato) è alimentato da una terna simmetrica ed equilibrata.
I dati di targa del trasformatore trifase sono:
Sn= 100 kVA;
V1n/V2n=20/0.4 kV
f=50 Hz
collegamento Yy
Vcc = [4 x (1.4)]%
Pcc = [1.3x(1.4)] %
Si suppone che ai morsetti del primario è applicata la tensione nominale.
Determinare:
1. Il valore efficace della tensione ai capi del carico, nel caso che il carico assorba una corrente di 130 A con cos(φ) = 0.8 (ritardo)
2. Il valore efficace della componente simmetrica della corrente di guasto dovuta ad un cortocircuito trifase ai
morsetti del carico.
Grazie 1000
Ciao ma poi lo hai risolto l'esercizio?
Ciao a tutti , avete sviluppi?
qualcuno di voi a risolto?
Ciao ma poi lo hai risolto l'esercizio?[/quote]
"cross79":
[quote="cicciorametta"]salve, ho bisogno del vostro preziosissimo aiuto per risolvere il seguente esercizio:
Il sistema trifase di figura (allegato) è alimentato da una terna simmetrica ed equilibrata.
I dati di targa del trasformatore trifase sono:
Sn= 100 kVA;
V1n/V2n=20/0.4 kV
f=50 Hz
collegamento Yy
Vcc = [4 x (1.4)]%
Pcc = [1.3x(1.4)] %
Si suppone che ai morsetti del primario è applicata la tensione nominale.
Determinare:
1. Il valore efficace della tensione ai capi del carico, nel caso che il carico assorba una corrente di 130 A con cos(φ) = 0.8 (ritardo)
2. Il valore efficace della componente simmetrica della corrente di guasto dovuta ad un cortocircuito trifase ai
morsetti del carico.
Grazie 1000
Ciao ma poi lo hai risolto l'esercizio?[/quote]
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