Esercizio elettrotecnica
Salve a tutti
chiedo disperatamente il vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio di elettrotecnica
https://ibb.co/qnZWpgq
ho provato a risolverlo da solo ma non riesco a capire che metodo usare se il metodo dei potenziali nodali o quello di sovrapposizione degli effetti o altro e soprattutto non so come "trattare" la parte in alto del circuito (dove sono presenti R4 e R3 per intenderci)
per favore qualcuno mi puo spiegare come procedere per risolvere l'esercizio?
chiedo disperatamente il vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio di elettrotecnica
https://ibb.co/qnZWpgq
ho provato a risolverlo da solo ma non riesco a capire che metodo usare se il metodo dei potenziali nodali o quello di sovrapposizione degli effetti o altro e soprattutto non so come "trattare" la parte in alto del circuito (dove sono presenti R4 e R3 per intenderci)
per favore qualcuno mi puo spiegare come procedere per risolvere l'esercizio?
Risposte
Io direi che tanto per cominciare potresti semplificare il circuito, ovvero andare a ridurlo ricordando che: un GIT in parallelo ad un qualsiasi diverso bipolo "equivale" al solo GIT e un ramo con un GIC in serie a un qualunque altro bipolo equivale al solo GIC.
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
MC 140 75 0 0 ey_libraries.genidc1
MC 165 55 1 0 ey_libraries.genidc1
MC 185 75 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 170 35 1 0 ey_libraries.genvis1
MC 105 75 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 105 60 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 150 35 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 105 85 105 95 0
LI 105 95 185 95 0
LI 185 95 185 85 0
LI 140 85 140 95 0
LI 105 55 155 55 0
LI 140 70 140 35 0
LI 175 35 185 35 0
LI 185 35 185 70 0
LI 170 55 185 55 0
LI 140 35 145 35 0
SA 140 55 0
MC 163 64 2 0 074
MC 149 76 1 0 074
TY 112 75 4 3 0 0 0 * E1
TY 153 75 4 3 0 0 0 * J2
TY 164 23 4 3 0 0 0 * E4
TY 192 75 4 3 0 0 0 * E5
TY 167 60 4 3 0 0 0 * J3[/fcd]
Una ulteriore semplificazione potrà essere ottenuta, grazie all'uguaglianza J2=J3, che permetterà di svincolarli dal nodo centrale, ottenendo un circuito ridotto semplicissimo a singola maglia, che ti permetterà di ottenere la corrente in R4 e in E1; noto questo valore sarà facile rispondere a tutte le richieste del problema.
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
MC 140 75 0 0 ey_libraries.genidc1
MC 165 55 1 0 ey_libraries.genidc1
MC 185 75 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 170 35 1 0 ey_libraries.genvis1
MC 105 75 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 105 60 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 150 35 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 105 85 105 95 0
LI 105 95 185 95 0
LI 185 95 185 85 0
LI 140 85 140 95 0
LI 105 55 155 55 0
LI 140 70 140 35 0
LI 175 35 185 35 0
LI 185 35 185 70 0
LI 170 55 185 55 0
LI 140 35 145 35 0
SA 140 55 0
MC 163 64 2 0 074
MC 149 76 1 0 074
TY 112 75 4 3 0 0 0 * E1
TY 153 75 4 3 0 0 0 * J2
TY 164 23 4 3 0 0 0 * E4
TY 192 75 4 3 0 0 0 * E5
TY 167 60 4 3 0 0 0 * J3[/fcd]
Una ulteriore semplificazione potrà essere ottenuta, grazie all'uguaglianza J2=J3, che permetterà di svincolarli dal nodo centrale, ottenendo un circuito ridotto semplicissimo a singola maglia, che ti permetterà di ottenere la corrente in R4 e in E1; noto questo valore sarà facile rispondere a tutte le richieste del problema.
grazie sei stato veramente gentile
piu tardi provo a farlo
ancora non sono molto pratico e sto cercando piano piano di imparare tutti i trucchi per semplificare il piu possibile i circuiti
piu tardi provo a farlo
ancora non sono molto pratico e sto cercando piano piano di imparare tutti i trucchi per semplificare il piu possibile i circuiti
"RenzoDF":
Io direi che tanto per cominciare potresti semplificare il circuito.........
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
MC 140 75 0 0 ey_libraries.genidc1
MC 165 55 1 0 ey_libraries.genidc1
MC 185 75 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 170 35 1 0 ey_libraries.genvis1
MC 105 75 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 105 60 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 150 35 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 105 85 105 95 0
LI 105 95 185 95 0
LI 185 95 185 85 0
LI 140 85 140 95 0
LI 105 55 155 55 0
LI 140 70 140 35 0
LI 175 35 185 35 0
LI 185 35 185 70 0
LI 170 55 185 55 0
LI 140 35 145 35 0
SA 140 55 0
MC 163 64 2 0 074
MC 149 76 1 0 074
TY 112 75 4 3 0 0 0 * E1
TY 153 75 4 3 0 0 0 * J2
TY 164 23 4 3 0 0 0 * E4
TY 192 75 4 3 0 0 0 * E5
TY 167 60 4 3 0 0 0 * J3[/fcd]
Ti sei dimenticato la resistenza in parallelo a $E_5$ che non puoi trascurare altrimenti la potenza erogata da $E_5$ viene sballata
"Exodus":
... Ti sei dimenticato la resistenza in parallelo a $E_5$ che non puoi trascurare altrimenti la potenza erogata da $E_5$ viene sballata
Non me ne sono "dimenticato", ho volutamente trascurato anche il resistore e il GIT in serie a J3, per semplificare al massimo il circuito [nota]Applicando le regole semplificative che avevo descritto all'OP.[/nota] ma, ovviamente, quei particolari circuitali li considererò successivamente.
"RenzoDF":
Non me ne sono "dimenticato", ho volutamente trascurato anche il resistore e il GIT in serie a J3, per semplificare al massimo il circuito ma, ovviamente, quei particolari circuitali li considererò successivamente
Non ce ne sono altri particolari da aggiungere, per calcolare quello che chiede l'esercizio è sufficiente aggiungere alla tua semplificazione solamente la resistenza in parallelo a $E_5$
"Exodus":
... Non ce ne sono altri particolari da aggiungere, per calcolare quello che chiede l'esercizio è sufficiente aggiungere alla tua semplificazione solamente la resistenza in parallelo a $E_5$
Ah no? ... e la tensione VJ3 ai morsetti di J3 come la calcoli senza R3 e E3?
... con la sfera di cristallo
"RenzoDF":
Ah no? ... e la tensione VJ3 ai morsetti di J3 come la calcoli senza R3 e E3?
... con la sfera di cristallo
Stai perdendo colpi fratello
Ora ho visto il perché. 
... non avevo considerato i particolari valori numerici, ad ogni modo, nella soluzione dovranno essere considerati anche se la somma dei loro contributi è nulla.
... non avevo considerato i particolari valori numerici, ad ogni modo, nella soluzione dovranno essere considerati anche se la somma dei loro contributi è nulla.
"RenzoDF":
Ora ho visto il perché.
Ormai stai completamente delirando, saranno i primi caldi della nuova stagione
ragazzi fate capire anche me quello di cui state discutendo per favore visto che mi interessa per la risoluzione dell'esercizio? la r5 la devo considerare oppure no?
le semplificazioni al post di RenzoDF vanno bene?
le semplificazioni al post di RenzoDF vanno bene?
"dok78":
... la r5 la devo considerare oppure no? ...
Certo che dobbiamo considere R5, così come anche E3 e R3, viste le rischieste del problema, ma lo faremo successivamente.
Non so se come dicevi hai già provato a risolvere, ma i suggerimenti che ti ho dato hanno come scopo quello di ridurre la rete all'osso, per evidenziare quali siano la grandezze ricavabili direttamente.
Giusto per accelerare il discorso, ti spiego i diversi passi che avrei seguito.
Dalla prima rete semplificata che ti ho postato, come dicevo, potremo fare un altro passo semplificativo, al fine di poter svincolare i due GIC dal nodo A; osservando che può essere ridisegnata come segue
[fcd="fig.2"][FIDOCAD]
MC 170 80 0 0 ey_libraries.genidc1
MC 190 60 1 0 ey_libraries.genidc1
MC 205 80 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 190 40 1 0 ey_libraries.genvis1
MC 125 80 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 125 65 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 170 40 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 125 90 125 100 0
LI 125 100 205 100 0
LI 205 100 205 90 0
LI 170 90 170 100 0
LI 125 60 160 60 0
LI 170 75 170 60 0
LI 195 40 205 40 0
LI 205 40 205 75 0
LI 195 60 205 60 0
LI 160 40 165 40 0
SA 160 60 0
MC 188 68 2 0 074
MC 179 81 1 0 074
TY 132 80 4 3 0 0 0 * E1
TY 183 80 4 3 0 0 0 * J2
TY 184 28 4 3 0 0 0 * E4
TY 212 80 4 3 0 0 0 * E5
TY 190 66 4 3 0 0 0 * J3
LI 170 60 180 60 0
LI 160 40 160 59 0
TY 170 28 4 3 0 0 0 * R4
TY 130 65 4 3 0 0 0 * 4R1/3
MC 141 60 0 0 074
TY 140 52 4 3 0 0 0 * IE1
SA 170 60 0
TY 154 54 4 3 0 0 0 * A
TY 208 55 4 3 0 0 0 * B
SA 205 60 0
MC 205 73 3 0 074
TY 211 67 4 3 0 0 0 * I5
TY 169 102 4 3 0 0 0 * C
SA 170 100 0
TY 164 54 4 3 0 1 2 * x
LI 160 60 170 60 2[/fcd]
vista l'uguaglianza J2=J3, nel tratto conduttore indicato con x, non circolerà corrente e quindi sarà possibe rimuoverlo, in questo modo anche la serie dei due GIC andrà a trovarsi in parallelo al GIT E5 e di conseguenza potrà essere temporaneamente non considerata, ovvero avremo
[fcd="fig.3"][FIDOCAD]
MC 205 80 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 190 40 1 0 ey_libraries.genvis1
MC 125 80 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 125 65 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 170 40 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 125 90 125 100 0
LI 125 100 205 100 0
LI 205 100 205 90 0
LI 125 60 160 60 0
LI 195 40 205 40 0
LI 205 40 205 75 0
LI 160 40 165 40 0
SA 160 60 0
TY 132 80 4 3 0 0 0 * E1
TY 184 28 4 3 0 0 0 * E4
TY 212 80 4 3 0 0 0 * E5
LI 160 40 160 59 0
TY 170 28 4 3 0 0 0 * R4
TY 130 65 4 3 0 0 0 * 4R1/3
MC 141 60 0 0 074
TY 140 52 4 3 0 0 0 * IE1
TY 154 54 4 3 0 0 0 * A
TY 208 55 4 3 0 0 0 * B
SA 205 60 0
MC 205 73 3 0 074
TY 211 67 4 3 0 0 0 * I5
TY 169 102 4 3 0 0 0 * C
SA 170 100 0[/fcd]
ne segue che con una semplice KVL
$E_1-(4/3R_1+R_4)I_{E_1} +E_4-E_5=0$
potremo ricavarci la corrente $I_{E_1}$ erogata da E1, e quindi anche la potenza erogata dallo stesso
$P_{E_1}=E_1 \ I_{E_1}$
e quella dissipata in R4
$P_{R_4}=R_4 \ I_{E_1}^2$
A questo punto potremo ritornare alla rete originale per ottenere con una KVL all'anello superiore la tensione ai morsetti di J3, riconsiderando E3 e R3
$V_{J_3}=R_3J_3+R_4I_{E_1}-E_4-E_3$
Per finire, basterà una KCL al nodo B per avere la corrente I5 erogata dal GIT E5, riconsiderando R5
$I_5=J_3+E_5/R_5-I_{E_1}$
e di conseguenza la potenza erogata dallo stesso
$P_{E_5}=E_5 \ I_5$.
Chiaramente, volendo, senza semplificare nulla, potevano essere scritte le KVL e le KCL alla rete originale e ricavare le grandezze incognite via risoluzione del sistema di equazioni così ottenuto, ma penso che saper semplificare una rete sia di importanza fondamentale, specie quando avrai a che fare con circuiti più complessi.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo