Esercizio di meccanica applicata
vorrei un aiuto nella risoluzione di questo es:
un'autovettura a trazione posteriore si trova in condizione di partenza da fermo.Calcolare la coppia massima applicabile all'assale delle ruote motrici per partire in condizioni di aderenza limite, l'accelerazione corrispondente, le reazioni del terreno corrispondenti.
Sono noti: f(coeff di aderenza)=1; Rin(raggio inerzia ruote)=0,20m; M(massa totale della vettura) = 1360 kg, p (passo delle ruote) =2,30m D(diametro ruote)=650 mm
m( massa singola ruota) = 10kg, Xg =1,30 m, Zg= 0.72 m (coordinate del baricentro della vettura rispettivamente dall'asse della ruota anteriore e da terra.
mi calcolo prima il peso della vettura senza le ruote e lo considero distribuito in egual misura su ogni ruota. (giusto???)
faccio il diagramma di corpo libero di una ruota motrice ed applico una coppia Cm/2 (considero la coppia Cm distribuita in parti uguali alla ruota) verso destra, I*h (con h accelerazione angolare, I momento d'inerzia della ruota) verso sx, poi al centro della ruota applico una forza (((M-4m)/4+m)g) verso il basso che sarebbe il peso della vettura al netto del peso delle ruote distribuito più il peso della singola ruota, una reazione N una T= f*N e una m*a verso sinistra che sarebbe l'accelerazione del corpo in questione.
così vado a scrivere le seguenti equazioni:
$ N= ((((M-4m)/4)+m)*g) $
$ T = (M-4m)/4 *a $
$Cm/2-I*h-T*D/2=0$
$a=r*h $ Ipotesi di rotolamento puro (soddisfatta in quanto richiesto dall'esercizio di partire in condizioni di aderenza limite)
Ora chiedo: sono giuste così messe le equazioni?
a cosa serve Rin??? so che il raggio d'inerzia è la distanza dall'asse dove posso considerare concentrate tutte le forze d'inerzia del corpo e quindi? devo li applicare m*a e quindi creerà anche questa un momento e inserirla nell'equazione dei momenti??
Help me please...
Ho fatto due calcoli e impostatto come scritto sopra il risultato della coppia è di 2237 N*m, il libro dice 3586 N*m.
Per chi avesse il libro è l'esercizio 3.7 del Ferraresi-Raparelli.
un'autovettura a trazione posteriore si trova in condizione di partenza da fermo.Calcolare la coppia massima applicabile all'assale delle ruote motrici per partire in condizioni di aderenza limite, l'accelerazione corrispondente, le reazioni del terreno corrispondenti.
Sono noti: f(coeff di aderenza)=1; Rin(raggio inerzia ruote)=0,20m; M(massa totale della vettura) = 1360 kg, p (passo delle ruote) =2,30m D(diametro ruote)=650 mm
m( massa singola ruota) = 10kg, Xg =1,30 m, Zg= 0.72 m (coordinate del baricentro della vettura rispettivamente dall'asse della ruota anteriore e da terra.
mi calcolo prima il peso della vettura senza le ruote e lo considero distribuito in egual misura su ogni ruota. (giusto???)
faccio il diagramma di corpo libero di una ruota motrice ed applico una coppia Cm/2 (considero la coppia Cm distribuita in parti uguali alla ruota) verso destra, I*h (con h accelerazione angolare, I momento d'inerzia della ruota) verso sx, poi al centro della ruota applico una forza (((M-4m)/4+m)g) verso il basso che sarebbe il peso della vettura al netto del peso delle ruote distribuito più il peso della singola ruota, una reazione N una T= f*N e una m*a verso sinistra che sarebbe l'accelerazione del corpo in questione.
così vado a scrivere le seguenti equazioni:
$ N= ((((M-4m)/4)+m)*g) $
$ T = (M-4m)/4 *a $
$Cm/2-I*h-T*D/2=0$
$a=r*h $ Ipotesi di rotolamento puro (soddisfatta in quanto richiesto dall'esercizio di partire in condizioni di aderenza limite)
Ora chiedo: sono giuste così messe le equazioni?
a cosa serve Rin??? so che il raggio d'inerzia è la distanza dall'asse dove posso considerare concentrate tutte le forze d'inerzia del corpo e quindi? devo li applicare m*a e quindi creerà anche questa un momento e inserirla nell'equazione dei momenti??
Help me please...
Ho fatto due calcoli e impostatto come scritto sopra il risultato della coppia è di 2237 N*m, il libro dice 3586 N*m.
Per chi avesse il libro è l'esercizio 3.7 del Ferraresi-Raparelli.
Risposte
ciao, io ho provato a farlo ma mi viene un risultato leggermente diverso dal libro.
ho messo in equilibrio i momenti considerando la forza che spinge il veicolo uguale alla reazione del terreno sulle ruote posteriori
$R0$ sta per rin
$R2$ è la reazione sulle ruote posteriori
$R2*0.72+p*1.3-R2*2.3=0$
$R2=p*1.3/(2.3-0.72)=10977.26N$
ho sommato la forza che spinge il veicolo a quelle per far ruotare le ruote
$a*M+(4*a*m*R0^2)/(2*r^2)=F$
$a=(R2)/M$
$F=11038,399N$
$Mt=F*r=3587.47N*m$
solo che il risultato è un pelo sopra
ho messo in equilibrio i momenti considerando la forza che spinge il veicolo uguale alla reazione del terreno sulle ruote posteriori
$R0$ sta per rin
$R2$ è la reazione sulle ruote posteriori
$R2*0.72+p*1.3-R2*2.3=0$
$R2=p*1.3/(2.3-0.72)=10977.26N$
ho sommato la forza che spinge il veicolo a quelle per far ruotare le ruote
$a*M+(4*a*m*R0^2)/(2*r^2)=F$
$a=(R2)/M$
$F=11038,399N$
$Mt=F*r=3587.47N*m$
solo che il risultato è un pelo sopra
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