Esercizio con molla

[maria7921]

Ciao a tutti!ho riscontrato problemi nella risoluzione di questo esercizi..."un corpo puntiforme di massa m=1kg è apoggiato in prossimita del bordo destro di una lastra,di massa M=2kg. La lastra è dotata di una sponda che non permette al corpo di cadere da quel lato.l appoggio tra corpo e lastra presenta attrito con mu,s= o.5 e mu,d=0.3, mentre la lastra puo scivolaare senza attrito su un piano orizzontale.inizialmente la lastra viaggia verso destra a una. Velocita v=2.5 m/s e il corpo è in quiete con essa. Nel suo moto la lastra incontra una molla a riposo e con massa matrscurabile ,disposta orizzontalmente e con l alltro estremo ancorato a una parete. La molla ha costante elastica k=150 N/m e nell urto con la lastra il suo estremo sinistro rimanne a essa agganciato. A) determinare la massima compressione della mossa b) dire se durante la fase di allungamento della molla il corpo puntiforme scivola sulla lastra c) determinare il massimo allungamento della molla..qualcuno sa come risolvere i punti a) b)e c)

[neokaze]

Vediamo se mi ricordo bene:

a)
Le masse in movimento hanno energia pari a:

E=1/2*(M+m)*V^2

L'enegia viene ceduta alla molla:

E=1/2*K*x^2 ---> x=radq(2*E/k)

b)
Per poter muovere la massa m devi imprimerle una forza Ts:

Ts=m*g*mu,s

La forza che la molla imprime al sistema di masse è:

F=k*x --->da cui calcolo l'accelerazione---> a=F/(M+m)

In alternativa si puo fare un sistema molto semplice con due equazioni e due incognite con le leggi del moto unif. acc., e calcolarti tempo e accelerazione.

La massa m avra una forza impressa pari a:

Fm=m*a

Se Fm>Ts, allora la massa m si muove.

c)
In linea teorica non essendoci attrito, in condizioni di perfetta elasticità, e con massa singola, l'allungamento dovrebbe essere uguale alla compressione. Se la massa m si muove rispetto a M le condizioni cambiano.

Td=m*g*mu,d

La forza che il sistema masse imprime sulla molla in fase distensiva è:

F=Td+M*a

Quindi l'estensione della molla sarà:

x,e=F/k



Spero di aver fatto tutto corretto, è da un po che non vedo queste cose...