Esercizio cavo coassiale

[francesca.p1]

Sto studiando per l'esame di propagazione guidata ma per la prova scritta ho dei dubbi che spero possiate aiutarmi a risolvere.
Chiedo scusa se eventualmente qualche regola del forum non viene rispettata ma sono ancora agli inizi

https://imageshack.com/a/img922/7253/scmQ0f.jpg
Il cavo coassiale in figura presenta:
$ \ Z_0 = 50 \Omega $
$\ \epsilon_(r2) = 5 , \sigma=0.005 S/m , \epsilon_(r1)=4 $

$\ d1=75 cm , d2= 30 cm $
$\ f_0=100MHz$
Ampiezza massima del campo incidente è pari a $\ 2 V/m $

1)Calcolare la potenza dissipata nel dielettrico $\ \epsilon_(r2) $

Innanzitutto ricavo il circuito equivalente in linee di trasmissione
https://imageshack.com/a/img922/2572/Vj2UUi.jpg
dove ho sostituito l'ultimo pezzo del cavo con un'impedenza equivalente pari a $\Z_2= Z_0/(\sqrt(\epsilon_(eq))) = Z_0/(\epsilon_(r2) -j \sigma/(\omega*\epsilon_0))=22.0951-j1.9721 \Omega$
$\Z_1=Z_0/(\sqrt(4)) , \beta_1=\beta_0*\sqrt(4)$
Trasporto di $\d_1 $ l'impedenza $\Z_2 $ e quindi ricavo (essendo d1 di lunghezza $\3/4\lambda$ ) $\Z_2'=Z_0^2/Z_2=112.253-10.0192j $
A questo punto, trasporto di nuovo l'impedenza $\Z_2'$ e ottengo:
$\ Z_2''= Z_1*(Z_2'+jZ_1 tg(\beta_1d_2))/(Z_1 + j Z_2'tg(\beta_1d_2))= 6.9172-j9.5303 \Omega$

Quindi ho il tratto di linea indefinito (da sinistra) in aria collegato al carico $\Z_2'' $

Per calcolare la potenza dissipata posso applicare la formula : $P_d=P_(INC)(1-| \Gamma|^2)$ ?
Dove $\ \Gamma= (Z_2''-Z_0)/(Z_2''+Z_0) $ e $\P_(INC)=1/2 |V^+|^2/Z_0 $
$\|V^+| $ lo posso ricavare sfruttando l'informazione sul campo massimo incidente? Cioè $\ |E_(INC,max)|=2V/m= |(V^+/(r_i*ln((re)/(ri))))| $


Ringrazio anticipatamente

[Sinuous]

In mancanza del testo del problema, dovresti spiegare meglio dove si intende applicato il campo incidente (2V/m).

[francesca.p1]

"Sinuous":In mancanza del testo del problema, dovresti spiegare meglio dove si intende applicato il campo incidente (2V/m).

Innanzitutto ti ringrazio per la risposta
Il testo dice "..sapendo che l'ampiezza massima del campo elettrico incidente è pari a 2 V/m calcolare..."
Quindi ho supposto che l'onda incida da sinistra,cioè dalla linea di impedenza $\ Z_0 $

[Sinuous]

Ok, in questo caso, se come campo massimo incidente si intende il valore massimo raggiunto dal campo all’interno del tratto iniziale di cavo coassiale, e cioè sul suo conduttore interno, sembra corretta la relazione con l’onda progressiva che hai proposto.

[francesca.p1]

Quindi l'esercizio è svolto bene? Ti ringrazio