Esercizio antenne.
Ciao a tutti sono alle prese con il seguente esercizio di antenne.
Si suppone inoltre che il carico dell'antenna $T_x$ (trasmittente a sinistra della figura) e della antenna $R_x$ (antenna ricevente) sia adattato in potenza ossia $Z_l=Z_A*$
Inoltre la frequenza è $f=1250 MHz$.
Vogliamo calcolare il campo elettrico, magnetico, Poynting e la potenza consegnata al carico.
Per il momento vorrei concentrarmi solo su i primi due obiettivi.
Mi calcolo la lunghezza d'onda come il rapporto tra la velocità di fase $u_p$ e la frequenza. Ma in questo caso essendo nel vuoto, considero $u_p=c=3*10^8m/s$ ossia $c$ è la velocità della luce.
$lambda=(c/f)=0.24m$ ($24 cm$)
Il campo elettrico a grande distanza si calcola come
$E=-j*((I_0*Z_0)/(2lambda*r))*(e^(-jkr))*h(theta,phi)$
dove conosciamo $Z_0=377 Omega$ in quanto è l'impedenza caratteristica del materiale dielettrico nel vuoto.
Inoltre h rappresenta l'altezza efficace che posso calcolare con il seguente ragionamento;
poiché
$l_1/lambda=0.06 < <1$
per cui è possibile usare l'approssimazione di antenna corta.
L'altezza efficace si calcolerà allora come
$h(teta)=(l_1/2)*sen(theta)*u_(theta)=0.0075*sen(30)*u_(30)$
Fin quì ho fatto bene?
Ora volevo chiedere ma se $l_1/lambda=1$ o $l_1/lambda> >1$ come mi sarei dovuto comportare con l'altezza efficace?
Grazie...
Si suppone inoltre che il carico dell'antenna $T_x$ (trasmittente a sinistra della figura) e della antenna $R_x$ (antenna ricevente) sia adattato in potenza ossia $Z_l=Z_A*$
Inoltre la frequenza è $f=1250 MHz$.
Vogliamo calcolare il campo elettrico, magnetico, Poynting e la potenza consegnata al carico.
Per il momento vorrei concentrarmi solo su i primi due obiettivi.
Mi calcolo la lunghezza d'onda come il rapporto tra la velocità di fase $u_p$ e la frequenza. Ma in questo caso essendo nel vuoto, considero $u_p=c=3*10^8m/s$ ossia $c$ è la velocità della luce.
$lambda=(c/f)=0.24m$ ($24 cm$)
Il campo elettrico a grande distanza si calcola come
$E=-j*((I_0*Z_0)/(2lambda*r))*(e^(-jkr))*h(theta,phi)$
dove conosciamo $Z_0=377 Omega$ in quanto è l'impedenza caratteristica del materiale dielettrico nel vuoto.
Inoltre h rappresenta l'altezza efficace che posso calcolare con il seguente ragionamento;
poiché
$l_1/lambda=0.06 < <1$
per cui è possibile usare l'approssimazione di antenna corta.
L'altezza efficace si calcolerà allora come
$h(teta)=(l_1/2)*sen(theta)*u_(theta)=0.0075*sen(30)*u_(30)$
Fin quì ho fatto bene?
Ora volevo chiedere ma se $l_1/lambda=1$ o $l_1/lambda> >1$ come mi sarei dovuto comportare con l'altezza efficace?
Grazie...
Risposte
Uh che bello mi trovo!! 
Comunque alla fine ci portano allo stesso risultato questo mi solleva.
Però per l'antenna a $lambda/2$ o $lambda/4$ come fai?
Il professore ci ha detto che in quel caso $R_A$ (a secondo dei casi) è uguale a un certo numero...che non mi ricordo dovrei trovare il foglio dove l'ho messo...
Comunque alla fine ci portano allo stesso risultato questo mi solleva.
Però per l'antenna a $lambda/2$ o $lambda/4$ come fai?
Il professore ci ha detto che in quel caso $R_A$ (a secondo dei casi) è uguale a un certo numero...che non mi ricordo dovrei trovare il foglio dove l'ho messo...
per l'antenna a semionda hai $R_r~=75 [Omega]$
Trovato, dice che per l'antenna a $lambda/2$ $R_A=73 Omega$, altrimenti in caso di $Lambda/4=30 Omega$ , ti tornano queste due cose?
sì
Grazie!!
Sei sempre gentile...e sai un sacco di cose, come fai? Io dopo che ho fatto un esame mi dimentico tutto!
Mi è venuta una curiosità e se l'antenna $R_x$ invece che orientata come in figura, fosse stata orientata così /, cosa sarebbe cambiato? Il procedimento rimaneva lo stesso giusto? Solo sull'angolo dovevo fare attenzione.
Sei sempre gentile...e sai un sacco di cose, come fai? Io dopo che ho fatto un esame mi dimentico tutto!
Mi è venuta una curiosità e se l'antenna $R_x$ invece che orientata come in figura, fosse stata orientata così /, cosa sarebbe cambiato? Il procedimento rimaneva lo stesso giusto? Solo sull'angolo dovevo fare attenzione.
cambiava il valore assunto dalla funzione di direttività, perchè cambiava l'angolo di elevazione
Ciao...ragionavo sull'esercizio e mi chiedevo una cosa.
Quando calcoliamo la corrente supponendo che l'antenna sia adattata in potenza invece di considerare la serie dell'impedenza ($Z_g+Z_A$), considero solo $2*R_A$, ma se se non ci fosse stato adattamento come dovevo procedere poi?
GRAZIE
Quando calcoliamo la corrente supponendo che l'antenna sia adattata in potenza invece di considerare la serie dell'impedenza ($Z_g+Z_A$), considero solo $2*R_A$, ma se se non ci fosse stato adattamento come dovevo procedere poi?
GRAZIE
se non ci fosse adattamento allora non tutta la potenza disponibile dal generatore sarebbe irradiata dall'antenna; quindi calcoli il coefficiente di riflessione e calcoli la potenza effettivamente trasmessa
Ok.
E l'ultimo dubbio su cui non ho trovato nulla.
Me se l'antenna fosse risultata a quarto d'onda ($lambda/4$) l'antezza efficace a cosa risultava essere uguale?
Grazie....
E l'ultimo dubbio su cui non ho trovato nulla.
Me se l'antenna fosse risultata a quarto d'onda ($lambda/4$) l'antezza efficace a cosa risultava essere uguale?
Grazie....
considerala come una linea a $lambda/8$ chiusa su c.a.; per le altre informazioni quali direttività, funzione di direttività ecc... devi usare il solito algoritmo che parte dalla distribuzione lineare di corrente
Prima ho chiesto la seguente cosa:
"Ciao...ragionavo sull'esercizio e mi chiedevo una cosa.
Quando calcoliamo la corrente supponendo che l'antenna sia adattata in potenza invece di considerare la serie dell'impedenza (Zg+ZA), considero solo 2⋅RA, ma se se non ci fosse stato adattamento come dovevo procedere poi?"
e gentilmente mi hai risposto:
"se non ci fosse adattamento allora non tutta la potenza disponibile dal generatore sarebbe irradiata dall'antenna; quindi calcoli il coefficiente di riflessione e calcoli la potenza effettivamente trasmessa"
Così ho deciso di inventarmi un esercizio, o meglio prendere quello che ho postato quì e non supporre che l'antenna sia adattata in potenza.
Ora per calcolare il coefficiente di riflessione in tensione:
$lambda=(Z_A-Z_0)/(Z_A-Z_0)$
in questo caso particolare di esercizio...
mi manca $Z_A$, posso ricavarmela in qualche modo, oppure è un dato che il problema in questa situazione particolare deve mettere?
Poi per la potenza faccio $P=(1/2)*Z_0*|I|^2$
procedo bene?
"Ciao...ragionavo sull'esercizio e mi chiedevo una cosa.
Quando calcoliamo la corrente supponendo che l'antenna sia adattata in potenza invece di considerare la serie dell'impedenza (Zg+ZA), considero solo 2⋅RA, ma se se non ci fosse stato adattamento come dovevo procedere poi?"
e gentilmente mi hai risposto:
"se non ci fosse adattamento allora non tutta la potenza disponibile dal generatore sarebbe irradiata dall'antenna; quindi calcoli il coefficiente di riflessione e calcoli la potenza effettivamente trasmessa"
Così ho deciso di inventarmi un esercizio, o meglio prendere quello che ho postato quì e non supporre che l'antenna sia adattata in potenza.
Ora per calcolare il coefficiente di riflessione in tensione:
$lambda=(Z_A-Z_0)/(Z_A-Z_0)$
in questo caso particolare di esercizio...
mi manca $Z_A$, posso ricavarmela in qualche modo, oppure è un dato che il problema in questa situazione particolare deve mettere?
Poi per la potenza faccio $P=(1/2)*Z_0*|I|^2$
procedo bene?
"luca.barletta":
per antenna corta vale:
$R_r=pi/6\eta(l/lambda)^2$ dove $eta=377 [Omega]$
se non dice altro il testo significa che nell'antenna vengono ignorate le perdite per effetto joule.
la potenza trasmessa allora sarà
$P_t=P_d(1-|Gamma|^2)$
dove $P_d$ è la potenza disponibile dal generatore
Riordinando le idee.
Se l'antenna non è adattata in potenza non posso più usare questa relazione
$I_0=V_0/(Z_A+Z_g)$
allora calcolo il coefficiente di riflessione in tensione come:
$Gamma=(Z_A-Z_0)/(Z_A+Z_0)$ dove per me $Z_0=eta=377Omega$
Poi calcolo $P_t=P_d(1-|Gamma|^2)$ dove $P_d=(|V_0|^2)/(2*Z_0)$,
una volta fatto tutto ciò la corrente la ricavo da quì $P_d=(1/2)*Re(VI*)$ e ora dovrei avere fatto bene?
Se l'antenna non è adattata in potenza non posso più usare questa relazione
$I_0=V_0/(Z_A+Z_g)$
allora calcolo il coefficiente di riflessione in tensione come:
$Gamma=(Z_A-Z_0)/(Z_A+Z_0)$ dove per me $Z_0=eta=377Omega$
Poi calcolo $P_t=P_d(1-|Gamma|^2)$ dove $P_d=(|V_0|^2)/(2*Z_0)$,
una volta fatto tutto ciò la corrente la ricavo da quì $P_d=(1/2)*Re(VI*)$ e ora dovrei avere fatto bene?
"Ahi":
Riordinando le idee.
Se l'antenna non è adattata in potenza non posso più usare questa relazione
$I_0=V_0/(Z_A+Z_g)$
no, questa vale se $Z_a$ è l'impedenza d'antenna che vedi alla sezione del generatore
calcolo il coefficiente di riflessione in tensione come:
$Gamma=(Z_A-Z_0)/(Z_A+Z_0)$ dove per me $Z_0=eta=377Omega$
ammettendo che la linea di trasmissione di tx sia adattata all'antenna, e che ci sia disadattamento solo con l'impedenza del generatore: quel $Z_0$ non è l'impedenza intrinseca del vuoto, ma l'impedenza del generatore.
Per il primo punto ci sono, gli altri non ho capito.
Suppondendo la linea non adattata.
Scusa il coefficiente di riflessione è dato dal rapporto dell'impedenza di carico meno l'impedenza caratteristica tutto diviso la somma dell'impedenza di carico più l'impedenza caratteristica della linea...
perché devo considerare
$Gamma=(Z_A-Z_g)/(Z_A+Z_g)$?
Suppondendo la linea non adattata.
Scusa il coefficiente di riflessione è dato dal rapporto dell'impedenza di carico meno l'impedenza caratteristica tutto diviso la somma dell'impedenza di carico più l'impedenza caratteristica della linea...
perché devo considerare
$Gamma=(Z_A-Z_g)/(Z_A+Z_g)$?
perchè ho supposto il caso di linea adattata con l'antenna e disadattamento linea/generatore. nulla vieta di fare il contrario
Ok.
Dunque volendo modificare l'esercizio, non posso supporre che non ci sia proprio nessun adattamento di nessun tipo?
Dunque volendo modificare l'esercizio, non posso supporre che non ci sia proprio nessun adattamento di nessun tipo?
certo, puoi fare quello che vuoi, però non lo ridurrei ad un esercizio sulle linee di trasmissione
Ehm...io non voglio ridurre l'esercizio. Vorrei risolvere un esercizio del tipo:
Calcolare il campo elttrico, magnetico, il vettore di Pynting e la potenza consegnata all'$R_x$, del sistema di antenne in figura (quella che ho messo in alto) supponendo il carico non sia adattato, nemmeno in potenza.
Io sto cercando di risolvere un esercizio del genere ma mi blocco al calcolo della corrente...
$I_0=V_0/(Z_A+Z_g)$
come dovrei procedere arrivato a questo punto?
Calcolare il campo elttrico, magnetico, il vettore di Pynting e la potenza consegnata all'$R_x$, del sistema di antenne in figura (quella che ho messo in alto) supponendo il carico non sia adattato, nemmeno in potenza.
Io sto cercando di risolvere un esercizio del genere ma mi blocco al calcolo della corrente...
$I_0=V_0/(Z_A+Z_g)$
come dovrei procedere arrivato a questo punto?
devi trattare il tutto come una normale linea di trasmissione: generatore con impedenza interna $Z_g$, linea lunga tot di imped caratteristica $Z_c$, antenna di impedenza $Z_a$
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