Esercizi su costellazioni
1)Si consideri una segnalazione lineare operante su canale passabanda avente una banda monolatera di 20 Mhz.Si assuma che venga utilizzato un impulso a coseno rialzato con banda in eccesso del 50 %. Si aassuma che il sistema di ricetrasmissione sia progettato in modo da non dare ISI. Quale costellazione conosciuta puo essere utilizzata al fine di conseguire un bitrate pai a 50 Mbit/s?
2)Con riferimento al primo esercizio,supposto di aver trovato una costellazione adeguata,si specifichi la procedura per individuare il massimo valore ammissibile per l'attenuazione del canale che garantisa una probabilità di errore per simbolo inferiore a 10^-5, avendo fissato la potenza trasmnessa pari a 1 W e la densità spettrale di potenza del rumore pari a 5x10^-16 W/hz
Qualche idea sulla soluzione? Grazie....
2)Con riferimento al primo esercizio,supposto di aver trovato una costellazione adeguata,si specifichi la procedura per individuare il massimo valore ammissibile per l'attenuazione del canale che garantisa una probabilità di errore per simbolo inferiore a 10^-5, avendo fissato la potenza trasmnessa pari a 1 W e la densità spettrale di potenza del rumore pari a 5x10^-16 W/hz
Qualche idea sulla soluzione? Grazie....
Risposte
$B = (1+alpha/100) 1/(2T) = 3/(4T)$ monolatera (siccome eccede al 50%), dove T è la durata temporale. Il fatto di usare il coseno rialzato automaticamente controlla l'ISI (info superflua). Ora supponiamo di usare una modulazione DSB per mandare questo impulso nel canale passabanda, quindi l'occupazione spettrale diventa il doppio, $2B = 3/(2T)$, e supponiamo di sfruttare tutta la disponibilità di banda del canale, quindi $3/(2T) = 20MHz$.
Qualunque sia la segnalazione che usiamo, il nostro Baudrate è $1/T = 40/3 MHz$.
Il bitrate sarebbe K/T, quindi ci rimane da stabilire quanti simboli diversi (e quindi quanti $a_m$, coefficienti della segnalazione lineare) ci servono per poter rispettare la specifica. Facciamo
$K/T = 40/3 K (MHz) = 50 Mbps -> K = 15/4 < 4
quindi ci sarebbe simpatico mandare 4bit per simbolo.
$M = 2^K = 16$ è il numero di simboli che ci servono.
Delle segnalazioni lineari, quelle che consentono di scegliere tra 16 simboli sono la 16-PAM e la 16-QAM.
E il secondo? Come lo risolvereste?
Qualunque sia la segnalazione che usiamo, il nostro Baudrate è $1/T = 40/3 MHz$.
Il bitrate sarebbe K/T, quindi ci rimane da stabilire quanti simboli diversi (e quindi quanti $a_m$, coefficienti della segnalazione lineare) ci servono per poter rispettare la specifica. Facciamo
$K/T = 40/3 K (MHz) = 50 Mbps -> K = 15/4 < 4
quindi ci sarebbe simpatico mandare 4bit per simbolo.
$M = 2^K = 16$ è il numero di simboli che ci servono.
Delle segnalazioni lineari, quelle che consentono di scegliere tra 16 simboli sono la 16-PAM e la 16-QAM.
E il secondo? Come lo risolvereste?
Come calcolereste la probabilità di errore per il 2 esercizio? Leggendo dal Proakis per una modulazione M-aria PAM c'è la seguente formula:
Come si fanno i conti? O meglio nella formula di cui sopra si prende l'argomento della q-function e si pone inferiore a 10^-5? Grazie..
Come si fanno i conti? O meglio nella formula di cui sopra si prende l'argomento della q-function e si pone inferiore a 10^-5? Grazie..
no, devi porre $P_M=10^(-5)$ e trovare in corrispondenza l'argomento della funzione Q.
Puoi spiegarti meglio luca non ho capito niente....
per semplicità senza considerare il fattore moltiplicativo della funzione Q, devi trovare quel valore $x$ tale che $Q(x)=10^(-5)$. Chiaro?
Come si calcola il valore della q-function? Scusami ma sono argomenti nuovi per me...abbi pazienza...Facendo i conti mi trovo $15/8*Q(sqrt(18/(1275*10^-15)))=10^-5$.....poi?
potresti basarti su un grafico a disposizione
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