Esercizi meccanica razionale
Vi prego di aiutarmi a risolvere questi due esercizi. Io non so completarli ed ho assolutamente bisogno di capirli per un esame.
1. Considerare un punto materiale P di massa m vincolato a muoversi sul piano (O; x, y) orizzontale privo di attrito. Detta r la distanza di P da O, ottenere le equazioni di Eulero-Lagrange supponendo che P sia soggetto ad una forza generata da un'energia potenziale \pi (r) = [e^(-r)/r] - r^2.
Determinare almeno due costanti del moto per tale sistema, ed usarle, ove possibile, per ottenere un'equazione del moto nella sola variabile r.
L'ultima parte è quella che non so fare, cioè non so trovare le costanti del moto.
2. non so risolvere l'equazione differenziale che viene fuori da un'esercizio simile al primo:
me^ (-1/e) x'' + ke x = (1/2)k
dove m e k sono costanti positive e x'' sta per derivata seconda.
AIUTATEMI VI PREGOOOOOOOO!
1. Considerare un punto materiale P di massa m vincolato a muoversi sul piano (O; x, y) orizzontale privo di attrito. Detta r la distanza di P da O, ottenere le equazioni di Eulero-Lagrange supponendo che P sia soggetto ad una forza generata da un'energia potenziale \pi (r) = [e^(-r)/r] - r^2.
Determinare almeno due costanti del moto per tale sistema, ed usarle, ove possibile, per ottenere un'equazione del moto nella sola variabile r.
L'ultima parte è quella che non so fare, cioè non so trovare le costanti del moto.
2. non so risolvere l'equazione differenziale che viene fuori da un'esercizio simile al primo:
me^ (-1/e) x'' + ke x = (1/2)k
dove m e k sono costanti positive e x'' sta per derivata seconda.
AIUTATEMI VI PREGOOOOOOOO!
Risposte
Ciao, vedo che sei al primo messaggio. Pur comprendendo la tua "disperazione", è necessario che ti prendi qualche minuto per leggere il regolamento, così eviterai eventuali richiami.
Detto questo, ti avviso che la sezione più adatta per il tuo questito è quella di Fisica, fisica matematica..., che trovi nelle "Altre discipline". Quindi conviene che proponi il tuo quesito lì.
Aggiungo anche che è opportuno che elimini le frasi di aiuto a inizio e fine messaggio in quanto contrarie al regolamento.
Inoltre, sempre da regolamento, è previsto che proponi tuoi tentavi di soluzione e, se proprio non sai da dove iniziare, spiega di preciso quali sono le difficoltà che incontri.
Un'ultima cosa: per la scrittura delle formule è bene che usi l'apposito editor di formule, il cui uso diventa obbligatorio dopo 30 messaggi inseriti. Per imparare l'uso dell'editor vedi la pagina dedicata presente in "Questioni teniche del forum", oppure clicca sul link "formule" presente nel box rosso in alto.
Ciao e buona permamenza nella comunità.
Detto questo, ti avviso che la sezione più adatta per il tuo questito è quella di Fisica, fisica matematica..., che trovi nelle "Altre discipline". Quindi conviene che proponi il tuo quesito lì.
Aggiungo anche che è opportuno che elimini le frasi di aiuto a inizio e fine messaggio in quanto contrarie al regolamento.
Inoltre, sempre da regolamento, è previsto che proponi tuoi tentavi di soluzione e, se proprio non sai da dove iniziare, spiega di preciso quali sono le difficoltà che incontri.
Un'ultima cosa: per la scrittura delle formule è bene che usi l'apposito editor di formule, il cui uso diventa obbligatorio dopo 30 messaggi inseriti. Per imparare l'uso dell'editor vedi la pagina dedicata presente in "Questioni teniche del forum", oppure clicca sul link "formule" presente nel box rosso in alto.
Ciao e buona permamenza nella comunità.
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