Esame di introduzione ai circuiti
qualcuno sa svolgere i seguenti esercizi? se postate lo svolgimento ve ne sarei molto grato
ecco il link da cui scaricare i pdf
http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... 2007-A.pdf
http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... 2007-B.pdf
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ecco il link da cui scaricare i pdf
http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... 2007-A.pdf
http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... 2007-B.pdf
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Risposte
Per il primo esercizio del primo file, per calcolare la resistenza equivalente devi cortocircuitare i due generatori indipendenti di tensione. In questo modo le resistenza $R_1$ e $R_2$ vanno in parallelo; sia $R'=R_1 || R_2$, allora le resistenze $R'$ e $R_3$ sono in serie, chiamiamo $R''=R'+R_3$, allora la resistenza equivalente vale $R'' || R_4$.
Il generatore di corrente equivalente secondo Norton eroga una corrente pari alla corrente che attraversa i morsetti A e B quando questi sono cortocircuitati, dunque, in queste ipotesi, la differenza di potenziale fra A e B è zero.
La corrente che scorre sulla resistenza $R_4$ vale $i_4=\frac{E_1+E_2}{R_4}$.
Sia $i_1$ la corrente che scorre su $R_2$, $i_2$ la corrente che scprre su $R_3$, $i_3$ la corrente che scorre su $R_1$.
Applicando Kirchhoff alle maglie più interne si trova:
$E_2=R_2 i_1 + R_3 i_2 + R_4 i_4$
$E_1=R_1 i3 - R_2 i_1$
Se ti basi su queste equazioni scelti opportunametne i versi delle correnti!
Applicando Kirchhoff al nodo si ottiene: $i_2=i_1+i_3$
Utilizzando queste relazioni si trovano tutte le correnti: la corrente di cortocircuito vale $i_4-i_2$.
Il generatore di corrente equivalente secondo Norton eroga una corrente pari alla corrente che attraversa i morsetti A e B quando questi sono cortocircuitati, dunque, in queste ipotesi, la differenza di potenziale fra A e B è zero.
La corrente che scorre sulla resistenza $R_4$ vale $i_4=\frac{E_1+E_2}{R_4}$.
Sia $i_1$ la corrente che scorre su $R_2$, $i_2$ la corrente che scprre su $R_3$, $i_3$ la corrente che scorre su $R_1$.
Applicando Kirchhoff alle maglie più interne si trova:
$E_2=R_2 i_1 + R_3 i_2 + R_4 i_4$
$E_1=R_1 i3 - R_2 i_1$
Se ti basi su queste equazioni scelti opportunametne i versi delle correnti!
Applicando Kirchhoff al nodo si ottiene: $i_2=i_1+i_3$
Utilizzando queste relazioni si trovano tutte le correnti: la corrente di cortocircuito vale $i_4-i_2$.
Per il terzo esercizio puoi analizzare il circuito nel dominio simbolico di Laplace, in cui il condensatore presenta un'impedenza del valore $\frac{1}{sC}$, quindi, con un partitore di tensione, si trova l'uscita del sistema:
$V_u(s)=E_i(s) \cdot \frac{R_2 + \frac{1}{sC}}{R_1 + R_2 + \frac{1}{sC}}$
Quindi la funzione di rete vale:
$\frac{V_u(s)}{E_i(s)}=\frac{1 + sR_2C}{1+sC(R_1+R_2)}$
Antitrasformando si trova la risposta impulsiva.
$V_u(s)=E_i(s) \cdot \frac{R_2 + \frac{1}{sC}}{R_1 + R_2 + \frac{1}{sC}}$
Quindi la funzione di rete vale:
$\frac{V_u(s)}{E_i(s)}=\frac{1 + sR_2C}{1+sC(R_1+R_2)}$
Antitrasformando si trova la risposta impulsiva.
Per il secondo devi analizzare il circuito a $t=0^{-}$, tenendo conto che gli induttori, a regime, sono cortocircuiti, e ti calcoli le correnti che vi scorrono. Queste saranno le condizioni iniziali per il circuito a $t>0$, infatti il circuito non è degenere, non ci sono infatti tagli di soli induttori e generatori indipendenti di corrente, per questo vale la continuità delle variabili di stato.
A questo punto puoi studiare il circuito nel dominio simbolico di Laplace, tenendo conto che gli induttori sono delle impedenze di valore $sL$, in parallelo a un generatore di corrente, del valore $L_ i(0^{-})$, dove il verso della corrente è lo stesso di $i(0^{-})$, e $i(0^{-})$ è la corrente che scorre sull'induttore quando questo è assimilabile a un cortocircuito (ovviamente per $t=0^{-}$).
A questo punto puoi studiare il circuito nel dominio simbolico di Laplace, tenendo conto che gli induttori sono delle impedenze di valore $sL$, in parallelo a un generatore di corrente, del valore $L_ i(0^{-})$, dove il verso della corrente è lo stesso di $i(0^{-})$, e $i(0^{-})$ è la corrente che scorre sull'induttore quando questo è assimilabile a un cortocircuito (ovviamente per $t=0^{-}$).
Il secondo file mi sembra identico, a patto di sostituire gli induttori con i condensatori...
"gaetanob":
qualcuno sa svolgere i seguenti esercizi? se postate lo svolgimento ve ne sarei molto grato
ecco il link da cui scaricare i pdf
http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... 2007-A.pdf
http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... 2007-B.pdf
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Anche tu unina??eheheh!!!
!!
scusate ma perchè le espressioni mi escono cosi?
$V_u(s)=E_i(s) \cdot \frac{R_2 + \frac{1}{sC}}{R_1 + R_2 + \frac{1}{sC}}$
nn le riesco a capire
$V_u(s)=E_i(s) \cdot \frac{R_2 + \frac{1}{sC}}{R_1 + R_2 + \frac{1}{sC}}$
nn le riesco a capire
È un partitore di tensione fra una resistenza e un'impedenza data dalla serie fra una resistenza e un condensatore.
grazie della risposta.sei stato davvero gentilissimo.
ma non è ke potresti scrivermi lo svolgimento in un file word dato ke nn riesco a capire nulla a causa della sintassi delle espressioni, cdot frac $ e tutti gli altri simboli proprio nn li capisco. te ne sarei immensamente grato
grazie della disponibilita
il mio indirizzo e-mail è gaetano_82@virgilio.it
ma non è ke potresti scrivermi lo svolgimento in un file word dato ke nn riesco a capire nulla a causa della sintassi delle espressioni, cdot frac $ e tutti gli altri simboli proprio nn li capisco. te ne sarei immensamente grato
grazie della disponibilita
il mio indirizzo e-mail è gaetano_82@virgilio.it
Non vorrei sembrare scortese, ma sinceramente non ho voglia di riscrivere tutto in word con Equation Editor. Piuttosto, per vedere le formule, puoi scaricare il MathPlayer, trovi tutte le informazioni nell'annuncio in cima ad ogni sezione del forum.
Se hai qualche problema ad installarlo chiedi pure.
Se hai qualche problema ad installarlo chiedi pure.
l'ho scaricato ed installato, ma nn lo trovo tra i programmi.help
ho provato a riavviare , ma le formule appaiono sempre come prima
ho provato a riavviare , ma le formule appaiono sempre come prima
Facciamo così: stasera, quando torno a casa, lo riscrivo in LaTeX, così puoi vederlo in pdf.
se puoi dai anke un okkiata a questo
http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... _01_05.pdf
penso ke sia piu difficile, sopratutto xkè nn ho capito nulla sui trasformatori
http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... _01_05.pdf
penso ke sia piu difficile, sopratutto xkè nn ho capito nulla sui trasformatori
Per il primo esercizio puoi usare il teorema di Thevenin, come consigliato, oppure puoi chiamare $i_1$, $i_2$, $i_3$, $i_4$ le correnti che scorrono sui resistori, impostare le equazioni a tutti i nodi e alle maglie, risolvendo il sistema trovi la corrente richiesta.
Per il terzo ti conviene portare tutto nel dominio dei fasori, tenendo conto che il fasore associato a $A\cos(\omega_0 t + \phi)$ vale $A e^{j \phi}$.
La reattanza dell'induttore vale $\omega_0 L$ (in questo caso $\omega_0 = 100 \frac{rad}{sec}$), quindi, dato che la potenza complessa vale $\frac{1}{2}VI^{**}$, dove l'asterisco indica il complesso coniugato, ti basta trovare la differenza di potenziale ai capi dell'induttore.
Per fare questo puoi vedere il generatore di corrente in parallelo alla resistenza $R_1$ come una serie fra un generatore di tensione del valore $\frac{i_1(t)}{R_1}$ con in serie una resistenza $R_1$, usando il teorema di Milmann si trova la tensione ai capi dell'induttore, e il gioco è fatto.
La reattanza dell'induttore vale $\omega_0 L$ (in questo caso $\omega_0 = 100 \frac{rad}{sec}$), quindi, dato che la potenza complessa vale $\frac{1}{2}VI^{**}$, dove l'asterisco indica il complesso coniugato, ti basta trovare la differenza di potenziale ai capi dell'induttore.
Per fare questo puoi vedere il generatore di corrente in parallelo alla resistenza $R_1$ come una serie fra un generatore di tensione del valore $\frac{i_1(t)}{R_1}$ con in serie una resistenza $R_1$, usando il teorema di Milmann si trova la tensione ai capi dell'induttore, e il gioco è fatto.
Per quanto riguarda il secondo, se non ricordo male, la corrente nell'induttore si può scrivere come $-\frac{1}{n}i_c(t)$, dove $i_c(t)$ in questo caso è la corrente che attraversa il condensatore.
Per $t=0^{-}$ il circuito è a regime, quindi il condensatore è un circuito aperto, e la tensione ai suoi capi vale $e(t)=-1 V$.
Dato che la rete non è degenere vale il principio di continuità delle variabili di stato, quindi $v_c(0^{-})=v_c(0^{+})=-1 V$, quindi il condensatore per $t>0$ è carico assimilabile a un condensatore con condizione iniziale $-1 V$.
Il circuito di sinistra è un circuito RC, e la tensione sul condensatore vale $v_c(t)=v_c(0)e^{-\frac{t}{\tau}}+v_c(\infty)(1-e^{-\frac{t}{\tau}})$, dove $v_c(+\infty)=e(t)|_{t \rightarrow +\infty}=1$.
Derivando e moltiplicando per $C$ trovi la corrente che attraversa il condensatore, dividendo per $-n$ trovi la corrente che attraversa l'induttore.
PS: Dato che non era detto niente ho considerato il trasformatore ideale.
Per $t=0^{-}$ il circuito è a regime, quindi il condensatore è un circuito aperto, e la tensione ai suoi capi vale $e(t)=-1 V$.
Dato che la rete non è degenere vale il principio di continuità delle variabili di stato, quindi $v_c(0^{-})=v_c(0^{+})=-1 V$, quindi il condensatore per $t>0$ è carico assimilabile a un condensatore con condizione iniziale $-1 V$.
Il circuito di sinistra è un circuito RC, e la tensione sul condensatore vale $v_c(t)=v_c(0)e^{-\frac{t}{\tau}}+v_c(\infty)(1-e^{-\frac{t}{\tau}})$, dove $v_c(+\infty)=e(t)|_{t \rightarrow +\infty}=1$.
Derivando e moltiplicando per $C$ trovi la corrente che attraversa il condensatore, dividendo per $-n$ trovi la corrente che attraversa l'induttore.
PS: Dato che non era detto niente ho considerato il trasformatore ideale.
sei veramente un mito...ma studi anke tu alla feredico 2 di napoli?
io li faccio ingegneria dell'automazione-
grazie di tutto. a buon rendere
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grazie di tutto. a buon rendere
No, io studio ingegneria informatica a Siena.
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