[Elettrotecnica]tensioni nodali

[Mos1]

Salve ragazzi,
ho un problemino con il seguente circuito resistivo

[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
MC 100 15 0 0 ihram.res
MC 65 40 0 0 ihram.res
MC 130 55 1 0 ihram.res
LI 125 40 130 40 0
LI 130 15 130 55 0
LI 130 55 130 55 0
LI 130 55 130 55 0
MC 90 65 1 0 ihram.res
LI 100 15 90 15 0
LI 90 15 90 65 0
LI 90 65 90 40 0
LI 45 70 45 90 0
LI 45 90 130 90 0
LI 130 90 130 90 0
LI 125 80 130 75 0
LI 130 75 135 80 0
LI 135 80 130 85 0
LI 130 85 125 80 0
LI 45 50 45 50 0
LI 45 50 45 40 0
LI 45 40 65 40 0
LI 130 85 130 90 0
LI 130 75 130 70 0
LI 130 40 130 15 0
LI 130 15 130 15 0
LI 130 15 130 55 0
LI 115 15 130 15 0
LI 90 90 90 80 0
LI 105 40 80 40 0
EV 120 40 119 40 0
EV 120 45 110 35 0
EV 50 65 40 55 0
LI 45 55 45 50 0
LI 45 71 45 65 0
LI 110 40 105 40 0
LI 125 40 120 40 0
TY 87 38 1 2 0 0 0 * v1
TY 135 40 3 2 0 0 0 * v2
TY 86 37 3 2 0 0 0 * v1
TY 137 80 3 2 0 0 0 * 5v0
TY 129 77 4 3 0 0 0 * -
TY 128 79 4 3 0 0 0 * +
TY 43 55 4 3 0 0 0 * +
TY 43 60 4 3 0 0 0 * -
MC 113 40 0 0 074
TY 109 33 4 3 0 0 0 * 3A
TY 29 59 4 3 0 0 0 * 12V
TY 63 41 4 3 0 0 0 * + vo -
TY 69 32 4 3 0 0 0 * 2Ω
TY 105 6 4 3 0 0 0 * 8Ω
TY 133 61 4 3 0 0 0 * 1Ω
TY 92 68 4 3 0 0 0 * 4Ω
MC 90 90 0 0 040
TY 93 43 4 3 0 0 0 * 1
SA 90 40 0
SA 130 40 0
TY 125 43 4 3 0 0 0 * 2[/fcd]

devo determinare $ v_1 $ e $ v_2 $, le tensioni ai nodi 1 e 2 applicando le tensioni di nodo con la massa presa come in figura.
ora le equazioni a me vengono così:

$ -3=v_1(1/2+1/8+1/4)-v_2(1/8) $ al nodo 1

$ 3=v_2(1+1/8)-v_1(1/8) $ al nodo 2

e inoltre si vede che $ v_1=12-v_0 $

solo che sono convinto di sbagliare dato che nelle equazioni non mi compare il pilotato in basso a destra..qualcuno sa dirmi come comportarmi in un caso del genere?
grazie mille in anticipo

[Mos1]

risolto..

[peppe.carbone.90]

Sarebbe utile se postassi come hai risolto

[Mos1]

si, mi sembra giusto!
comunque l'errore è nella scrittura delle equazioni di entrambi i nodi, infatti le correnti ad entrambi i nodi sono diverse; al nodo 1 non consideravo la corrente del ramo a sinistra e al nodo 2 non consideravo la corrente uscente sul ramo con il pilotato.
Quindi le equazioni giuste sono:

$ -3+12/2=v_1(1/2+1/4+1/8)-v_2/8 $ al nodo 1

$ 3-5v_0=v_2(1+1/8)-v_1/8 $ al nodo 2

inoltre abbiamo al nodo 1 che $ v_1=12-v_0 $

quindi risolvendo scrivo il sistema in due equazioni
$ 41v_1=9v_2+456 $ e $ 7v_1-v_2=24 $

infine $ v_1=-10,91V $ e $ v_2=-100,36 V $