[Elettrotecnica] trasformatore reale dubbio

[nicola.cortese.7]

Salve, studiando il trasformatore reale sono arrivato ad un punto in cui non riesco a capire perchè si possono fare certi passaggi.
Dato il circuito equivalente che lo rappresenta




non capisco perchè nel circuto equivalente semplificato il prof ha:
-spostato l'impedenza $ dotZ_1 $ da prima del nodo a dopo il nodo
-tolto, nel primo caso, l'impedenza $ dotZ_1 $ da primario e fatto comparire un'impedenza $ dotZ_1/n^2 $ al secondario e perche' proprio diviso $ 1/n^2 $ ??
-viceversa del punto sopra , cioe' tolto, nel secondo caso, l'impedenza $ dotZ_2 $ dal secondario e fatto comparire un'impedenza $ n^2 * dot Z_2 $ a primario





Ringrazio chiunque possa motivarmi questi passaggi

[RenzoDF]

"kuppe35":... non capisco perchè nel circuto equivalente semplificato il prof ha:
-spostato l'impedenza $ dotZ_1 $ da prima del nodo a dopo il nodo

L'ha spostata, pur accettando la conseguente approssimazione, in quanto solo in questo modo è possibile il "trasporto", [nota]Sfruttando l'equazione costitutiva sulla corrente del trasformatore ideale.[/nota] dell'impedenza longitudinale Z1, dal primario al secondario.
In questo modo, come vedi indicato nella seconda immagine, l'impedenza "trasportata" può venire considerata in serie all'impedenza dell'altro lato, semplificando il circuito equivalente.

"kuppe35":... -tolto, nel primo caso, l'impedenza $ dotZ_1 $ da primario e fatto comparire un'impedenza $ dotZ_1/n^2 $ al secondario e perche' proprio diviso $ 1/n^2 $ ??
-viceversa del punto sopra , cioe' tolto, nel secondo caso, l'impedenza $ dotZ_2 $ dal secondario e fatto comparire un'impedenza $ n^2 * dot Z_2 $ a primario

Come detto, per avere un'equivalenza fra i due circuiti, si tiene conto che per il trasformatore ideale (che costituisce il "cuore" del circuito equivalente), l'equazione costitutiva che lega le corrente primaria alla secondaria è \(i_1=-i_2/n\) come hai scritto nello schema e di conseguenza per avere una equivalenza per le potenze assorbite dalle impedenze nei due casi, il fattore 1/n e n compare al quadrato.

[donald_zeka]

Prima di fare il trasformatore reale non hai mai sentito parlare di quello ideale?...

[nicola.cortese.7]

"RenzoDF":
Come detto, per avere un'equivalenza fra i due circuiti, si tiene conto che per il trasformatore ideale (che costituisce il "cuore" del circuito equivalente), l'equazione costitutiva che lega le corrente primaria alla secondaria è \(i_1=-i_2/n\) come hai scritto nello schema e di conseguenza per avere una equivalenza per le potenze assorbite dalle impedenze nei due casi, il fattore 1/n e n compare al quadrato.

in pratica se tolgo l'impedenza Z1 dal primario, per spostarla al secondario , per la conservazione della potenza Z1 viene riscalata di un fattore $ 1/n^2 $
In formule sarebbe così nel primo caso?
$ V_1*I_1 + V_2*I_2=0 $ per conservazione potenza trasformatore ideale
$ Z_1*(-I_2/n)^2 + Z_2*I_2^2=0 $
$ 0=(Z_1/n^2 + Z_2)*I_2^2 $

[RenzoDF]

No, le potenze complesse da uguagliare sono quella in $Z_1$ e quella della corrispondente impedenza equivalente $Z_1^\text{''}$ al secondario.

[nicola.cortese.7]

"RenzoDF":No, le potenze complesse da uguagliare sono quella in $Z_1$ e quella della corrispondente impedenza equivalente $Z_1^\text{''}$ al secondario.

quindi che equazione scriveresti ?

[RenzoDF]

Scriverei

$\dot Z_1|I_1|^2=\dotZ_1^\text{''}|I_2|^2$

e quindi l'impedenza secondaria equivalente sarà

$\dotZ_1^\text{''}=\dotZ_1\frac{|I_1|^2}{|I_2|^2}=\frac{\dotZ_1}{n^2}$