[Elettrotecnica] Th di Thevenin con induttanze accoppiate
Salve, ho un bisogno disperato di aiuto su questo esercizio.. Devo trovare il potenziale tra A e B secondo Thevenin.
Tolto i generatore di corrente, chiudo il generatore di tensione, ok, ma come mi occupo delle induttanze accoppiate? Perche` queste hanno una resistenza che dipende dalla corrente che gli passa attraverso, come faccio a ridurre tutto ad una sola impedenza?
Tolto i generatore di corrente, chiudo il generatore di tensione, ok, ma come mi occupo delle induttanze accoppiate? Perche` queste hanno una resistenza che dipende dalla corrente che gli passa attraverso, come faccio a ridurre tutto ad una sola impedenza?
Risposte
Premesso che sarei curioso di leggere il testo originale e capire il perché tu vada ad usare Thevenin,
In che senso "chiudi" ?
Come sempre attraverso le due equazioni costitutive del mutuo induttore.
Tanto per cominciare qui si parla di impedenze e non di resistenze ma non è corretto dire che le impedenze dipendano dalla corrente, è la tensione di ramo che viene a dipendere anche dalla corrente in un diverso ramo; puoi vedere la dipendenza anche pensando di inserire nei rami (1) e (2) un generatore di tensione controllato (rispettivamente da I2 e da I1).
Qui non ti capisco, ricavare il circuito equivalente secondo Thevenin significa andare a determinare sia il GIT equivalente sia l'impedenza equivalente "vista" dai morsetti AB.
Il metodo che ti consiglierei di usare è quello delle correnti di anello, che in questo caso (dopo aver semplificato la rete con l'impedenza Zp=Z4||ZC), ti porterebbe a scrivere un sistema di tre equazioni : due KVL all'anello inferiore sinistro (lato 2 + cortocircuito) , una KVL più una KCL al superanello superiore ( lato 3 + lato Zp + lato 1), nelle tre incognite correnti di anello I1, I2, I3.
"iverie":
... chiudo il generatore di tensione
In che senso "chiudi" ?
"iverie":
... ma come mi occupo delle induttanze accoppiate?
Come sempre attraverso le due equazioni costitutive del mutuo induttore.
"iverie":
... Perche` queste hanno una resistenza che dipende dalla corrente che gli passa attraverso,
Tanto per cominciare qui si parla di impedenze e non di resistenze ma non è corretto dire che le impedenze dipendano dalla corrente, è la tensione di ramo che viene a dipendere anche dalla corrente in un diverso ramo; puoi vedere la dipendenza anche pensando di inserire nei rami (1) e (2) un generatore di tensione controllato (rispettivamente da I2 e da I1).
"iverie":
... come faccio a ridurre tutto ad una sola impedenza?
Qui non ti capisco, ricavare il circuito equivalente secondo Thevenin significa andare a determinare sia il GIT equivalente sia l'impedenza equivalente "vista" dai morsetti AB.
Il metodo che ti consiglierei di usare è quello delle correnti di anello, che in questo caso (dopo aver semplificato la rete con l'impedenza Zp=Z4||ZC), ti porterebbe a scrivere un sistema di tre equazioni : due KVL all'anello inferiore sinistro (lato 2 + cortocircuito) , una KVL più una KCL al superanello superiore ( lato 3 + lato Zp + lato 1), nelle tre incognite correnti di anello I1, I2, I3.
Grazie mille per aver risposto, mi spiace se mi sono spiegato male ma e` proprio dovuto al fatto che l'argomento non mi e` chiaro.
Ho provato a risolvere con il metodo delle maglie, non mi viene pero`
-edit Letto adesso nel regolamento che non si possono postare immagini al posto di svolgimenti, in fondo scrivero` le formule, l'immagine comunque era questa http://i.imgur.com/VWuGan5.png
Scrivo la KVL per la maglia in basso a sinistra passando per il cortocircuito, e` semplicemente il potenziale del generatore meno la caduta nell'induttanza. Scelgo la mutua induzione negativa perche` le correnti sono discordi rispetto al pallino.
Per la maglia contenente i lati 3, 1 e Zp, scelto il senso orario come positivo abbiamo la caduta di potenziale della Z3 (serie di R3 e L3), negativa attraversata dalla I3; la caduta su R1 e L1 attraversati da I2, la caduta di Zp attraversato dalla I1 + IS1. Scrivo poi una KCL imponendo che IS3 = I1 + I3+IS2.
Tutto cio` mi sembra corretto. Le correnti sono le stesse riportate nel primo disegno.
$ E_(S2) = jwL_2 I_2 - jwMI_1 $
$ 0 = -Z_3 I_3 + (R_1 + jwL_1) I_1 - jwM I_2 + Z_p (I_1 + I_(S1)) $
$ I_(S3) = I_1 + I_3 + I_(S1) $
$ [ ( -jwM , jwL_2 , 0 ),( R_1+jwL_1+Z_p , -jwM , -Z_3 ),( 1 , 0 , 1 ) ] [ ( I_1), (I_2), (I_3) ] = [(E_(S2)),(-Z_p I_(S1)), (I_(S3)-I_(S1))] $
Ho provato a risolvere con il metodo delle maglie, non mi viene pero`
-edit Letto adesso nel regolamento che non si possono postare immagini al posto di svolgimenti, in fondo scrivero` le formule, l'immagine comunque era questa http://i.imgur.com/VWuGan5.png
Scrivo la KVL per la maglia in basso a sinistra passando per il cortocircuito, e` semplicemente il potenziale del generatore meno la caduta nell'induttanza. Scelgo la mutua induzione negativa perche` le correnti sono discordi rispetto al pallino.
Per la maglia contenente i lati 3, 1 e Zp, scelto il senso orario come positivo abbiamo la caduta di potenziale della Z3 (serie di R3 e L3), negativa attraversata dalla I3; la caduta su R1 e L1 attraversati da I2, la caduta di Zp attraversato dalla I1 + IS1. Scrivo poi una KCL imponendo che IS3 = I1 + I3+IS2.
Tutto cio` mi sembra corretto. Le correnti sono le stesse riportate nel primo disegno.
$ E_(S2) = jwL_2 I_2 - jwMI_1 $
$ 0 = -Z_3 I_3 + (R_1 + jwL_1) I_1 - jwM I_2 + Z_p (I_1 + I_(S1)) $
$ I_(S3) = I_1 + I_3 + I_(S1) $
$ [ ( -jwM , jwL_2 , 0 ),( R_1+jwL_1+Z_p , -jwM , -Z_3 ),( 1 , 0 , 1 ) ] [ ( I_1), (I_2), (I_3) ] = [(E_(S2)),(-Z_p I_(S1)), (I_(S3)-I_(S1))] $
Tanto per cominciare la prima equazione mi sembra sbagliata.
... e Thevenin? ... cestinato?
... e Thevenin? ... cestinato?
Eh vero, segni sbagliati..
Thevenin, allora proprio non capisco cosa devo fare. Perche` mi hai suggerito di usare il metodo delle correnti ad anello? Devo trovare due cose, impedenza equivalente e il generatore equivalente.
Il libro mi dice che per trovare l'impedenza devo cortocircuitare i generatori di tensione, togliere i generatori di corrente e calcolare l'impedenza tramite serie e parallelo. Ma se nel mio circuito non scorre corrente (ho staccato tutto!), la mutua induzione non ha luogo. Ma non posso trascurarla.
Posso pensare di attaccare ai morsetti un generatore di tensione di prova che immetta una corrente di prova, calcolarmela e trovare l'impedenza equivalente come $ V_p / I_p $ ?
Anzi adesso mi viene da chiedere, che me ne faccio dell'impedenza equivalente?
Se applico il metodo delle maglie, mi trovo $ I_3 $ e moltiplico per $ Z_3 $ per trovare il potenziale tra A e B. Come farei altrimenti con Thevenin?
Thevenin, allora proprio non capisco cosa devo fare. Perche` mi hai suggerito di usare il metodo delle correnti ad anello? Devo trovare due cose, impedenza equivalente e il generatore equivalente.
Il libro mi dice che per trovare l'impedenza devo cortocircuitare i generatori di tensione, togliere i generatori di corrente e calcolare l'impedenza tramite serie e parallelo. Ma se nel mio circuito non scorre corrente (ho staccato tutto!), la mutua induzione non ha luogo. Ma non posso trascurarla.
Posso pensare di attaccare ai morsetti un generatore di tensione di prova che immetta una corrente di prova, calcolarmela e trovare l'impedenza equivalente come $ V_p / I_p $ ?
Anzi adesso mi viene da chiedere, che me ne faccio dell'impedenza equivalente?
Se applico il metodo delle maglie, mi trovo $ I_3 $ e moltiplico per $ Z_3 $ per trovare il potenziale tra A e B. Come farei altrimenti con Thevenin?
"iverie":
... Thevenin, allora proprio non capisco cosa devo fare. Perche` mi hai suggerito di usare il metodo delle correnti ad anello?
Perché il metodo delle correnti di anello lo puoi applicare anche dopo aver tolto il GIC per ricavarti la tensione a vuoto fra A e B pari alla Eth.
"iverie":
... Devo trovare due cose, impedenza equivalente e il generatore equivalente. Il libro mi dice che per trovare l'impedenza devo cortocircuitare i generatori di tensione, togliere i generatori di corrente e calcolare l'impedenza tramite serie e parallelo. Ma se nel mio circuito non scorre corrente (ho staccato tutto!), la mutua induzione non ha luogo. Ma non posso trascurarla.
Certo che no, ad ogni modo una volta ricavata la ETh due sono i modi per determinare la ZTh il primo è quello di ricavarsi anche la corrente di cortocircuito andando a cortocircuitare A e B e poi ricavare ZTh con Ohm, il secondo è quello che hai
indicato tu, ovvero
"iverie":
... Posso pensare di attaccare ai morsetti un generatore di tensione di prova che immetta una corrente di prova, calcolarmela e trovare l'impedenza equivalente come $ V_p / I_p $ ?
e non di certo quella consigliata dal libro, che è una scorciatoia applicabile solo in casi particolari dove non ci sia interdipendenza circuitale, ma che sostanzialmente si basa sullo stesso concetto base di forzante esterna.
"iverie":
... Anzi adesso mi viene da chiedere, che me ne faccio dell'impedenza equivalente?
Se applico il metodo delle maglie, mi trovo $ I_3 $ e moltiplico per $ Z_3 $ per trovare il potenziale tra A e B. Come farei altrimenti con Thevenin?
Io non so cosa ti chieda di preciso il testo, ma se ti chiede di ricavarti il circuito Equivalente secondo Thevenin visto dai morsetti del GIC Is3, dovrai fare in quel modo; è chiaro comunque che si può fare anche a meno di applicare Thevenin per risolvere la rete.
Ripeto, se postate solo una vostra interpretazione del testo non è facile capire cosa chieda il problema se non si dispone di una sfera di cristallo o non si telefona al Divino Otelma.
Guarda, il testo e` tanto scarno tanto quanto ho scritto nel primo messaggio: Calcolare la diff di potenziale tra i punti A e B applicando il teorema di Thevenin.
Quindi a quanto ho capito, l'impedenza equivalente in questo caso non mi serve, visto che mi chiede solo il potenziale.
Quindi mi dici di escludere l'$ I_(S3) $ e applicare il metodo delle correnti ad anello. In pratica come ho scritto io prima, pero` con i segni giusti stavolta e senza la corrente $ I_(S3) $
$ E_(S2) = -jwL_2 I_2 + jwMI_1 $
$ 0 = -Z_3 I_3 + (R_1 + jwL_1) I_1 - jwM I_2 + Z_p (I_1 + I_(S1)) $
$ 0 = I_1 + I_3 + I_(S1) $
$ [ ( -jwM , jwL_2 , 0 ),( R_1+jwL_1+Z_p , -jwM , -Z_3 ),( 1 , 0 , 1 ) ] [ ( I_1), (I_2), (I_3) ] = [(E_(S2)),(-Z_p I_(S1)), (-I_(S1))] $
Il mio problema e` che in qualsiasi libro, documento, appunto, video che trovo, c'e` sempre l'esempio cretino di 3 resistenze in serie/parallelo per spiegare Thevenin, e in aula non lo abbiamo mai affrontato in esercizi.. Grazie per l'aiuto veramente
Quindi a quanto ho capito, l'impedenza equivalente in questo caso non mi serve, visto che mi chiede solo il potenziale.
il metodo delle correnti di anello lo puoi applicare anche dopo aver tolto il GIC per ricavarti la tensione a vuoto fra A e B pari alla Eth.
Quindi mi dici di escludere l'$ I_(S3) $ e applicare il metodo delle correnti ad anello. In pratica come ho scritto io prima, pero` con i segni giusti stavolta e senza la corrente $ I_(S3) $
$ E_(S2) = -jwL_2 I_2 + jwMI_1 $
$ 0 = -Z_3 I_3 + (R_1 + jwL_1) I_1 - jwM I_2 + Z_p (I_1 + I_(S1)) $
$ 0 = I_1 + I_3 + I_(S1) $
$ [ ( -jwM , jwL_2 , 0 ),( R_1+jwL_1+Z_p , -jwM , -Z_3 ),( 1 , 0 , 1 ) ] [ ( I_1), (I_2), (I_3) ] = [(E_(S2)),(-Z_p I_(S1)), (-I_(S1))] $
Il mio problema e` che in qualsiasi libro, documento, appunto, video che trovo, c'e` sempre l'esempio cretino di 3 resistenze in serie/parallelo per spiegare Thevenin, e in aula non lo abbiamo mai affrontato in esercizi.. Grazie per l'aiuto veramente
"iverie":
... il testo e` tanto scarno tanto quanto ho scritto nel primo messaggio: Calcolare la diff di potenziale tra i punti A e B applicando il teorema di Thevenin. Quindi a quanto ho capito, l'impedenza equivalente in questo caso non mi serve, visto che mi chiede solo il potenziale.
Non potenziale ma differenza di potenziale, ovvero tensione.
Beh, se scrivono in quel modo, devi scollegare qualcosa per poter applicare un Thevenin classico; e quindi puoi andare a togliere o il GIC o la Z3 per poi andare a ricavare VAB dalla riconnessione di uno di questi due bipoli al circuito equivalente.
Andare ad applicare Thevenin ricavando solo la ETh non ha un gran senso.
"iverie":
... Quindi mi dici di escludere l'$ I_(S3) $ e applicare il metodo delle correnti ad anello. In pratica come ho scritto io prima, pero` con i segni giusti stavolta e senza la corrente $ I_(S3) $
$ E_(S2) = -jwL_2 I_2 + jwMI_1 $
$ 0 = -Z_3 I_3 + (R_1 + jwL_1) I_1 - jwM I_2 + Z_p (I_1 + I_(S1)) $
$ 0 = I_1 + I_3 + I_(S1) $
... poi è chiaro che dalle correnti ti ricaverai la ddp VAB0=ETh"iverie":
... Il mio problema e` che in qualsiasi libro, documento, appunto, video che trovo, c'e` sempre l'esempio cretino di 3 resistenze in serie/parallelo per spiegare Thevenin, e in aula non lo abbiamo mai affrontato in esercizi..
Thevenin e Norton sono importantissimi in elettrotecnica, ti consiglio di esercitarti molto sui loro circuiti equivalenti.
Grazie infinitamente.. Posso farti un'ultima domanda? Poi smetto :p
Spero che non debba fare un'altro topic, e` abbastanza veloce
Ho il circuito trifase simmetrico diretto disegnato nell'immagine. Vorrei solo sapere se la semplificazione che ho fatto in due passaggi e` errata, perche` i numeri non mi tornano ma non credo di aver fatto errori di calcolo.. L'obbiettivo e` trovare le correnti che passano per i generatori. Io l'ho semplificato in due passaggi che ho indicato sotto il circuito di partenza:
Sul filo dove si trovano le induttanze accoppiate scorre una stessa corrente, quindi posso condensare tutto in un'unica impedenza $ Z_n $, data dal parallelo di R1 con L2 piu` R2, L1 e L2 ed il termine -2jwM della mutua induzione. Questo dovrebbe essere giusto, in quanto ho il risultato della corrente e la KVL torna.
Sommato in serie L4 e R4, poi in parallelo con C4 mi danno un'impedenza Z5.
Sommati in parallelo L4 e C4 ottengo una Z4.
Ora, se non ci fosse stata l'impedenza Z1 = R1+ jwL1 sul lato 1, avrei potuto staccare il carico equilibrato delle Z3 e calcolarmi le correnti a parte con un solo passaggio, sfortunatamente non e` cosi`. Quindi ho pensato di trasformare il carico delle Z3 da stella a triangolo, in modo tale da diminuire il piu` possibile il numero delle maglie. Ho tenuto conto che nella trasformazione stella-triangolo l'impedenza triplica, e ho fatto il parallelo con la Z4 e la Z5
Finisco per avere 4 maglie, che e` risolvibile senza troppi problemi. Va bene come semplificazione? Esiste un altro modo piu` semplice?
Spero che non debba fare un'altro topic, e` abbastanza veloce
Ho il circuito trifase simmetrico diretto disegnato nell'immagine. Vorrei solo sapere se la semplificazione che ho fatto in due passaggi e` errata, perche` i numeri non mi tornano ma non credo di aver fatto errori di calcolo.. L'obbiettivo e` trovare le correnti che passano per i generatori. Io l'ho semplificato in due passaggi che ho indicato sotto il circuito di partenza:
Sul filo dove si trovano le induttanze accoppiate scorre una stessa corrente, quindi posso condensare tutto in un'unica impedenza $ Z_n $, data dal parallelo di R1 con L2 piu` R2, L1 e L2 ed il termine -2jwM della mutua induzione. Questo dovrebbe essere giusto, in quanto ho il risultato della corrente e la KVL torna.
Sommato in serie L4 e R4, poi in parallelo con C4 mi danno un'impedenza Z5.
Sommati in parallelo L4 e C4 ottengo una Z4.
Ora, se non ci fosse stata l'impedenza Z1 = R1+ jwL1 sul lato 1, avrei potuto staccare il carico equilibrato delle Z3 e calcolarmi le correnti a parte con un solo passaggio, sfortunatamente non e` cosi`. Quindi ho pensato di trasformare il carico delle Z3 da stella a triangolo, in modo tale da diminuire il piu` possibile il numero delle maglie. Ho tenuto conto che nella trasformazione stella-triangolo l'impedenza triplica, e ho fatto il parallelo con la Z4 e la Z5
Finisco per avere 4 maglie, che e` risolvibile senza troppi problemi. Va bene come semplificazione? Esiste un altro modo piu` semplice?
"iverie":
Vorrei solo sapere se la semplificazione che ho fatto in due passaggi e` errata, perche` i numeri non mi tornano ma non credo di aver fatto errori di calcolo
Se posti: i dati, i tuoi risultati e quelli ufficiali, sto poco a controllare se hai sbagliato tu o il libro.
Ad ogni modo la semplificazione è ok.
"iverie":
... se non ci fosse stata l'impedenza Z1 = R1+ jwL1 sul lato 1, avrei potuto staccare il carico equilibrato delle Z3 e calcolarmi le correnti a parte con un solo passaggio, sfortunatamente non e` cosi`.
Certo ...
"iverie":
... Quindi ho pensato di trasformare il carico delle Z3 da stella a triangolo,...Finisco per avere 4 maglie, che e` risolvibile senza troppi problemi. Va bene come semplificazione? Esiste un altro modo piu` semplice?
No, non ne vedo, poi dipende dai valori numerici dei parametri, comunque nella rete semplificata finale per la corrente in due impedenze basta Ohm, mentre per le tre che rimangono
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
EV 45 40 55 50 0
EV 60 27 70 37 0
EV 60 51 70 61 0
MC 75 20 0 0 080
MC 90 30 1 0 080
MC 105 45 1 0 080
LI 65 20 65 70 0
LI 65 45 50 45 0
LI 50 45 40 45 0
LI 40 45 40 80 0
LI 40 80 105 80 0
LI 105 80 105 55 0
LI 65 20 75 20 0
LI 65 70 90 70 0
LI 90 70 90 40 0
LI 85 20 105 20 0
LI 105 20 105 45 0
LI 90 30 90 20 0
TY 61 20 4 3 0 1 0 * +
TY 41 39 4 3 0 1 0 * +
TY 66 61 4 3 0 1 0 * +
TY 78 10 4 3 0 0 0 * Z1
TY 75 33 4 3 0 0 0 * 3Z3
TY 111 48 4 3 0 0 0 * 3Z3||Z5
TY 89 12 4 3 0 0 0 * O'
SA 90 20 0
SA 65 45 0
TY 68 42 4 3 0 0 0 * O[/fcd]
una volta rimosse le precedenti due, te la cavi con un veloce Millman.
Il testo e` questo: http://i.imgur.com/mYR0hET.jpg
Ho rifatto tutto l'esercizio da capo come lo avevo fatto in precedenza, ma niente.. Posso farlo come hai suggerito te, ma cio` non toglie che anche come faccio io dovrebbe venire, se non con qualche calcolo in piu`. Lo riscrivo:
$ Z_3 = R_3||L_3 + R_3 = 60.08+j20.06 $
$ 3Z_3 =180.23 + j60.17 $
$ Z_n = R_1||L_2 + L_1+R_2+L_2-2M=11.12+j20.57 $
$ Z_4 = C_4||L_4 = j28.49 $
$ Z_5 = (L_4 + R_4)||(C_4) = 37.63+j22.46 $
$ Z_6 = 3Z_3||Z_5 = 31.40+j17.06 $
$ Z_7 = 3.63 +j26.71 $
$ E_(S1) = 220V $
$ E_(S2) = -110-j190.53 $
$ E_(S3) = -110+j190.53 $
Metodo delle correnti di maglia:
$ E_(S2) - E_(S3) = Z_7*I_(m1)-Z_7*I_(m4) $
$ -E_(S2) = Z_n*I_(m2)-Z_n*I_(m3) $
$ E_(S1) = Z_1*I_(m3)+3Z_3*I_(m3)-3Z_3*I_(m4)+Z_n*I_(m3)-Z_n*I_(m2) $
$ 0 = 3Z_3I_(m4)-3Z_3*I_(m3)+Z_6*I_(m4)+Z_7*I_(m4)-Z_7*I_(m1) $
$ [ ( Z_7 , 0 , 0 , -Z_7 ),( 0 , Z_n , -Z_n , 0 ),( 0 , -Z_n , Z_1+3Z_3+Z_n , -3Z_3 ),( -Z_7 , 0 , -3Z_3 , 3Z_3+Z_6+Z_7 ) ] $ $ [ ( I_(m1) ),( I_(m2) ),( I_(m3) ),( I_(m4) ) ] $ = $ [ ( E_(S3)-E_(S2) ),( -E_(S2) ),( E_(S1) ),( 0 ) ] $
Inserisco nella calcolatrice e vengono le:
$ I_(m1) = -11.7-i8.98 $
$ I_(m2) = 13-j6,68 $
$ I_(m3) = 3.6-j6.41 $
$ I_(m4) = 2.31-j7.08$
-edit avevo sbagliato a digitare dei dati, forse viene.. Devo controllare le correnti.. Come faccio a passare dalle correnti di maglia alle correnti di lato? Non dovrebbe essere $ I_(m3) = I_1 $?
Ho rifatto tutto l'esercizio da capo come lo avevo fatto in precedenza, ma niente.. Posso farlo come hai suggerito te, ma cio` non toglie che anche come faccio io dovrebbe venire, se non con qualche calcolo in piu`. Lo riscrivo:
$ Z_3 = R_3||L_3 + R_3 = 60.08+j20.06 $
$ 3Z_3 =180.23 + j60.17 $
$ Z_n = R_1||L_2 + L_1+R_2+L_2-2M=11.12+j20.57 $
$ Z_4 = C_4||L_4 = j28.49 $
$ Z_5 = (L_4 + R_4)||(C_4) = 37.63+j22.46 $
$ Z_6 = 3Z_3||Z_5 = 31.40+j17.06 $
$ Z_7 = 3.63 +j26.71 $
$ E_(S1) = 220V $
$ E_(S2) = -110-j190.53 $
$ E_(S3) = -110+j190.53 $
Metodo delle correnti di maglia:
$ E_(S2) - E_(S3) = Z_7*I_(m1)-Z_7*I_(m4) $
$ -E_(S2) = Z_n*I_(m2)-Z_n*I_(m3) $
$ E_(S1) = Z_1*I_(m3)+3Z_3*I_(m3)-3Z_3*I_(m4)+Z_n*I_(m3)-Z_n*I_(m2) $
$ 0 = 3Z_3I_(m4)-3Z_3*I_(m3)+Z_6*I_(m4)+Z_7*I_(m4)-Z_7*I_(m1) $
$ [ ( Z_7 , 0 , 0 , -Z_7 ),( 0 , Z_n , -Z_n , 0 ),( 0 , -Z_n , Z_1+3Z_3+Z_n , -3Z_3 ),( -Z_7 , 0 , -3Z_3 , 3Z_3+Z_6+Z_7 ) ] $ $ [ ( I_(m1) ),( I_(m2) ),( I_(m3) ),( I_(m4) ) ] $ = $ [ ( E_(S3)-E_(S2) ),( -E_(S2) ),( E_(S1) ),( 0 ) ] $
Inserisco nella calcolatrice e vengono le:
$ I_(m1) = -11.7-i8.98 $
$ I_(m2) = 13-j6,68 $
$ I_(m3) = 3.6-j6.41 $
$ I_(m4) = 2.31-j7.08$
-edit avevo sbagliato a digitare dei dati, forse viene.. Devo controllare le correnti.. Come faccio a passare dalle correnti di maglia alle correnti di lato? Non dovrebbe essere $ I_(m3) = I_1 $?
occhio alla prima riga nell'equazione matriciale --- Es2-Es3
Si Im3=I1
BTW Da dove arriva quel problema? ... se nel testo non si specifica quale sia la convenzione di fase per la terna, la tua scelta di assumere Es1 a fase zero potrebbe essere diversa da quella usata dal solutore.
Si Im3=I1
BTW Da dove arriva quel problema? ... se nel testo non si specifica quale sia la convenzione di fase per la terna, la tua scelta di assumere Es1 a fase zero potrebbe essere diversa da quella usata dal solutore.
"RenzoDF":
occhio alla prima riga nell'equazione matriciale --- Es2-Es3
Si Im3=I1
Quello è stato un errore nel copiare sul forum, ho scritto giusto nella calcolatrice
Comunque se più tardi ho tempo, provo a (far) risolvere la rete.
Provato a (far) risolvere e di quelle correnti trovo corretta solo la I7 che come dicevo è indipendente dalle altre e che comunque conferma la tua assunzione di Es1 a fase nulla.
Dando un occhio a quelle soluzioni ufficiali vedo anche che la somma I4+I5+I6 non risulta nulla, come dovrebbe.
Aspetto i tuoi risultati per postare i miei, ... si fa per dire.
... e torno a chiederti: da dove arriva quel problema?
Dando un occhio a quelle soluzioni ufficiali vedo anche che la somma I4+I5+I6 non risulta nulla, come dovrebbe.
Aspetto i tuoi risultati per postare i miei, ... si fa per dire.
... e torno a chiederti: da dove arriva quel problema?
Io piu` di quanto ho scritto non so cosa fare.. Posso sviluppare le correnti di maglia e trovarmi tutte le altre ma son solo un paio di sistemi lineari, li fa la calcolatrice. Comunque vero, le I4+I5+I6 non hanno somma nulla, il circuito perde corrente da qualche parte 
Direi allora che possiamo ipotizzare i risultati riportati incorretti.. Ci ho perso fin troppe ore su questo esercizio. Comunque non mi preoccupo di errori di calcolo, a me basta che il procedimento sia giusto, poi il giorno dell'esame (domani!) controllero` tutti i calcoli almeno 3 volte. Se il metodo che ho usato sembra corretto, a me va bene cosi`
Da dove arriva il problema? E` un pdf di esercizi svolti dal professore negli anni passati, ma credo sia stato scritto da uno studente a questo punto, mi e` stato passato da altri compagni.
-edit fatto un altro esercizio con Thevenin e induttanze accoppiate, venuto al primo colpo! Grazie!!
Direi allora che possiamo ipotizzare i risultati riportati incorretti.. Ci ho perso fin troppe ore su questo esercizio. Comunque non mi preoccupo di errori di calcolo, a me basta che il procedimento sia giusto, poi il giorno dell'esame (domani!) controllero` tutti i calcoli almeno 3 volte. Se il metodo che ho usato sembra corretto, a me va bene cosi`Da dove arriva il problema? E` un pdf di esercizi svolti dal professore negli anni passati, ma credo sia stato scritto da uno studente a questo punto, mi e` stato passato da altri compagni.
-edit fatto un altro esercizio con Thevenin e induttanze accoppiate, venuto al primo colpo! Grazie!!
Mi sembrava tu avessi detto che dovevi controllare, ad ogni modo, sperando di non aver fatto errori nell'inserimento dei dati i miei risultati sono i seguenti,
Ho ricontrollato ieri notte ma continuano a non venirmi, poco male comunque, esame fatto ed e` andato molto bene, ti ringrazio ancora il tuo aiuto e` stato fondamentale 
I miei Complimenti , Bravissimo! 
Ad ogni modo, forse non te ne sei accorto per la tensione pre-esame ma quei tuoi risultati sono corretti: la tua im3 è infatti pari alla I1 e la tua im1 alla -I3 ... e così penso per le altre.
Ad ogni modo, forse non te ne sei accorto per la tensione pre-esame ma quei tuoi risultati sono corretti: la tua im3 è infatti pari alla I1 e la tua im1 alla -I3 ... e così penso per le altre.
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