[Elettrotecnica] sistema trifase
Salve a tutti
volevo postare questo esercizio svolto trovato su un gruppo di fb perchè ci sono alcune cose che non mi sono chiare.
.
scusate per la poca qualità dell'immagine
Comunque ho due dubbi: il primo è sulla lettura del Wattmetro..perchè è riportato il fasore $V_(31)$ ??? non dovrebbe esserci il fasore $V_13$? perchè in questo caso l'angolo sarebbe diverso poi...
Inoltre perchè nel calcolo della potenza apparente si considera la potenza reattiva totale e la potenza attiva invece viene considerata solo quella conosciuta??
Non è detto che lo svolgimento non sia errato eh...
Aspetto risposte
volevo postare questo esercizio svolto trovato su un gruppo di fb perchè ci sono alcune cose che non mi sono chiare.
.scusate per la poca qualità dell'immagine
Comunque ho due dubbi: il primo è sulla lettura del Wattmetro..perchè è riportato il fasore $V_(31)$ ??? non dovrebbe esserci il fasore $V_13$? perchè in questo caso l'angolo sarebbe diverso poi...Inoltre perchè nel calcolo della potenza apparente si considera la potenza reattiva totale e la potenza attiva invece viene considerata solo quella conosciuta??
Non è detto che lo svolgimento non sia errato eh...
Aspetto risposte
Risposte
"philipp93":
... scusate per la poca qualità dell'immagine ... perchè è riportato il fasore $V_(31)$ ??? non dovrebbe esserci il fasore $V_13$?
Dall'immagine non si riesce a capire quale sia l'ingresso dell'amperometrica e quale quello della voltmetrica, ad ogni modo è chiaro che o una o l'altra è invertita, però vedendo la soluzione di chi aveva sottomano il testo originale possiamo dire che è la voltmetrica ad avere l'ingresso sulla fase 3 e quindi avremo che la stessa è sottoposta proprio alla tensione concatenata $V_{31}$, ne segue che lo sfasamento fra la stessa e la corrente $I_1$ entrante nell'amperometrica risulterà pari a $\alpha_v-\alpha_i=-120°-(90°-\varphi)=-210°+\varphi$.
"philipp93":
... Inoltre perchè nel calcolo della potenza apparente si considera la potenza reattiva totale e la potenza attiva invece viene considerata solo quella conosciuta?
La potenza reattiva viene calcolata come somma algebrica fra la potenza reattiva del carico e quella relativa al triangolo capacitivo, mentre quella attiva viene considerata solo quella assorbita dal carico destro in quanto si vuole determinare la potenza aparente che transita verso destra in una sezione a destra dei tre resistori serie non a sinistra degli stessi.
Ti faccio notare che la tensione fornita è quella ai morsetti del carico destro, non quella in ingresso alla rete.
"philipp93":
... Non è detto che lo svolgimento non sia errato eh...
La soluzione è corretta.
A me sembrava il contrario,cioè che l'ingresso nel voltmetro fosse nella fase 1, dato che il segno + si trova li vicino...
Per quanto riguarda l'angolo $-120°$ sarebbe l'angolo fra $E_1$ ed $E_2$, $-90°$ quello tra $E_2$ e $V_31$ giusto? e invece $\varphi$ sarebbe quello tra $V_31$ ed il rispettivo fasore della corrente o il suo coniugato complesso?
La ringrazio molto per la sua gentilezza e disponibilità
Per quanto riguarda l'angolo $-120°$ sarebbe l'angolo fra $E_1$ ed $E_2$, $-90°$ quello tra $E_2$ e $V_31$ giusto? e invece $\varphi$ sarebbe quello tra $V_31$ ed il rispettivo fasore della corrente o il suo coniugato complesso?
La ringrazio molto per la sua gentilezza e disponibilità
"philipp93":
A me sembrava il contrario,cioè che l'ingresso nel voltmetro fosse nella fase 1, dato che il segno + si trova li vicino...
Non cambierebbe nulla, invece di avere ai morsetti della voltmetrica la $V_{31}$ avresti sì avuto la $V_{13}$ ma in quel caso la corrente nell'amperometrica sarebbe stata $-I_1$ e non la $I_1$ e lo sfasamento sarebbe rimasto sempre quello.
"philipp93":
Per quanto riguarda l'angolo ...
Per l'angolo l'unica cosa da fare è andare a ricavare lo sfasamento fra tensione applicata alla voltmetrica e corrente entrante nell'amperometrica (non c'entra nulla la corrente coniugata $I^\text(*)$ che serve solo per andare a calcolare la potenza complessa $S=VI^\text(*)=P+jQ$ e quindi la sua parte reale pari alla potenza attiva $P=Re(S)$), con $\alpha_v$ ho indicato l'argomento del fasore tensione $V_{31}$ e con $\alpha_i$ quello della corrente $I_1$ e di conseguenza dalla loro differenza lo sfasamento $\beta$ che va a determinare l'indicazione del wattmetro
$W=|V_{31}|\cdot |I_{1}|\cdot cos\beta$
BTW Prova a ricavarti l'indicazione anche in questo secondo modo.
Capisco... ma io mi chiedo sempre la fase cioè l'angolo rispetto a chi va valutato? in questo caso rispetto ad $E_1$?
Scusa ma non capisco la domanda, cosa c'entra E1? Gli argomenti $\alpha_v$ e $\alpha_i$ dei fasori corrisponderanno, come sempre, agli angoli rispetto all'asse reale, mentre lo sfasamento $\beta$ fra tensione e corrente (come già detto) sarà ricavabile dalla loro differenza.
BTW Giusto una precisazione che mi ero dimenticato di fare: la V che compare nella relazione iniziale $W=VIcos(-210+\varphi)$ non è (ovviamente) la stessa $V=344V$ ai morsetti del carico destro (pur essendo erroneamente stata indicata nello stesso modo), ma bensì la tensione di ingresso della rete trifase.
BTW Giusto una precisazione che mi ero dimenticato di fare: la V che compare nella relazione iniziale $W=VIcos(-210+\varphi)$ non è (ovviamente) la stessa $V=344V$ ai morsetti del carico destro (pur essendo erroneamente stata indicata nello stesso modo), ma bensì la tensione di ingresso della rete trifase.
Dicevo E1 perchè negli esercizi svolti uno dei tre fasori E viene considerato come riferimento dell'asse reale
Vorrei discutere anche il quesito 3 di questo compito
anzitutto vorrei sapere la lettura del wattmetro qual è poichè sembra poco chiaro... $W=Re{V_23*I_1}$?
Se è cosi dopo allego un possibile svolgimento...
anzitutto vorrei sapere la lettura del wattmetro qual è poichè sembra poco chiaro... $W=Re{V_23*I_1}$?
Se è cosi dopo allego un possibile svolgimento...
"philipp93":
... anzitutto vorrei sapere la lettura del wattmetro qual è poichè sembra poco chiaro... $W=Re{V_23*I_1}$?
L'indicazione di un wattmetro può essere vista o come prodotto scalare fra il fasore della tensione applicata alla voltmetrica e quello della corrente entrante nell'amperometrica e quindi
$W=V_{23}\cdot I_1 $
oppure come parte reale della potenza complessa associata alla coppia di fasori [nota]Dove l'asterisco è usato in elettrotecnica per indicare il complesso coniugato.[/nota]
$W=Re{V_23 I_1^\text{*}}$
tu hai "mescolato" le due relazioni.
Ad ogni modo quello è come si suol dire un wattmetro "in quadratura" ovvero con la voltmetrica inserita su una tensione concatenata sfasata di 90° (in quadratura ) in ritardo, rispetto alla tensione stellata della fase relativa alla corrente che attraversa la sua amperometrica.
E un wattmetro in quadratura in un sistema equilibrato come quello, fornisce un'indicazione proporzionale alla potenza reattiva passante sulla sezione di inserzione, ti sarà semplice verificare infatti che
$W=VIsin\varphi$
ne segue che la potenza reattiva che attraversa la sezione sarà
$Q=\sqrt(3)W$
e da questa la soluzione.
BTW Viste le unità di misura (... e le parentesi quadre), complimenti a chi ha scritto quel testo.
Si giusto...mi sono confuso a scrivere
Allego il mio svolgimento
Ho considerato che la V sia la stessa dato che induttore e resistore sono in parallelo e l'impedenza equivalente sia in parallelo con il carico P Q. Ho fatto bene??
Allego il mio svolgimento
Ho considerato che la V sia la stessa dato che induttore e resistore sono in parallelo e l'impedenza equivalente sia in parallelo con il carico P Q. Ho fatto bene??
"philipp93":
... Ho considerato che la V sia la stessa dato che induttore e resistore sono in parallelo ...
Certo la tensione applicata sia ai resistori sia agli induttori è la stellata E (non V), ma non mi sembra che tu l'abbia considerata tale nel calcolo.
Volevo dire che la E è la stessa per gli induttori, i resistori e quella applicata al carico P Q, quindi anche le rispettive tensioni concatenate sono le stesse...Per il resto è giusto lo svolgimento? XD
E io nel risponderti volevo dirti appunto che non hai usato la stessa tensione per determinare la potenza associata ai tre resistori e ai tre induttori.
si giusto...ho utilizzato la V per calcolare la potenza associata ai resistori quando invece devo utilizzare la E
Con questa correzione la tua soluzione è corretta. 
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