[Elettrotecnica] Risoluzione con generatore di Norton
Salve,
ho qualche problema con la risoluzione di questo esercizio con il generatore equivalente di Norton.
Per prima cosa individuo il circuito sul quale andrò a lavorare per sostituirlo con l'equivalente di Norton. E questo è facile, è praticamente tutto fino al resistore $R3$. Vado quindi a calcolare la resistenza equivalente di Norton (o la sua conduttanza, non cambia molto).
Sostituisco il generatore di corrente con un circuito aperto (per cui elimino totalmente il ramo) e proseguo.
Il mio dubbio in particolare è su $R3$: nel circuito ausiliario che sto creando, chiaramente, $R3$ ha un terminale non collegato a niente. Devo quindi considerarlo nel calcolo della resistenza finale, o devo semplicemente usare $R1$ ed $R2$? Opto per la seconda scelta, e ottengo, dal parallelo $R1$ e $R2$, la resistenza finale pari ad 1.
Troviamo quindi la corrente di corto circuito.
Creo un secondo circuito ausiliario, e sostituisco il resistore R4 con un corto circuito. In tal caso i resistori $R1,R2,R3$ sono tutti in parallelo e la resistenza equivalente è 1, per cui il generatore di corrente è impostato ad una tensione di $1V$
Da questo punto in poi ho difficoltà a capire la corrente nel punto in cui è stato sostituito $R4$ con il cortocircuito. A me verrebbe da dire che è la stessa che circola in effetti in $R3$, però gradirei una conferma (magari anche del procedimento in generale).
Grazie!
ho qualche problema con la risoluzione di questo esercizio con il generatore equivalente di Norton.
Per prima cosa individuo il circuito sul quale andrò a lavorare per sostituirlo con l'equivalente di Norton. E questo è facile, è praticamente tutto fino al resistore $R3$. Vado quindi a calcolare la resistenza equivalente di Norton (o la sua conduttanza, non cambia molto).
Sostituisco il generatore di corrente con un circuito aperto (per cui elimino totalmente il ramo) e proseguo.
Il mio dubbio in particolare è su $R3$: nel circuito ausiliario che sto creando, chiaramente, $R3$ ha un terminale non collegato a niente. Devo quindi considerarlo nel calcolo della resistenza finale, o devo semplicemente usare $R1$ ed $R2$? Opto per la seconda scelta, e ottengo, dal parallelo $R1$ e $R2$, la resistenza finale pari ad 1.
Troviamo quindi la corrente di corto circuito.
Creo un secondo circuito ausiliario, e sostituisco il resistore R4 con un corto circuito. In tal caso i resistori $R1,R2,R3$ sono tutti in parallelo e la resistenza equivalente è 1, per cui il generatore di corrente è impostato ad una tensione di $1V$
Da questo punto in poi ho difficoltà a capire la corrente nel punto in cui è stato sostituito $R4$ con il cortocircuito. A me verrebbe da dire che è la stessa che circola in effetti in $R3$, però gradirei una conferma (magari anche del procedimento in generale).
Grazie!
Risposte
"Vincent":
... Il mio dubbio in particolare è su $R3$: nel circuito ausiliario che sto creando, chiaramente, $R3$ ha un terminale non collegato a niente. Devo quindi considerarlo nel calcolo della resistenza finale, o devo semplicemente usare $R1$ ed $R2$? Opto per la seconda scelta,
Sbagli, la resistenza equivalente è quella "vista" dai morsetti a e b di conseguenza $R_3$ è certamente da considerare e risulterà in serie al parallelo fra $R_1$ e $R_2$.
"Vincent":
... sostituisco il resistore R4 con un corto circuito. In tal caso i resistori $R1,R2,R3$ sono tutti in parallelo e la resistenza equivalente è 1,
Non vedo come potrebbe, direi che $R_1\text{||}R_2\text{||}R_3=1/2\ \Omega$.
"Vincent":
... Da questo punto in poi ho difficoltà a capire la corrente nel punto in cui è stato sostituito $R4$ con il cortocircuito. A me verrebbe da dire che è la stessa che circola in effetti in $R3$,
Non c'è ombra di dubbio, è proprio quella.
Grazie mille per i chiarimenti, soprattutto sul primo punto. La resistenza del generatore di Norton / Thevenin è quella che è vista dai 2 terminali scoperti. La cosa non mi era completamente chiara.
Ottima la mia gaffe sul calcolo della resistenza equivalente
Ottima la mia gaffe sul calcolo della resistenza equivalente
Quando hai dubbi del genere, pensa sempre che la resistenza equivalente, si ricava spegnendo i generatori interni (quindi considerando i gen. di corrente dei circuiti aperti e i gen. di tensione dei cortocircuiti) ed applicando una generatore di tensione $V_p$ di prova ai due morsetti tra i quali vuoi calcolare la resistenza equivalente. Ti calcoli la corrente $I_p$ che esce dal generatore di tensione, e calcoli $R_eq=V_p/I_p$.
Chiaramente non devi sempre fare così, molte volte (come in questo caso) è facile calcolarla a vista, però è un buon modo per capire quale resistenze devi considerare, e come queste sono collegate.
Sicuramente più avanti vedrai che il concetto di resistenza equivalente si estende anche a dispositivi più complessi di una semplice rete di resistori, e in questi casi sarà necessario ricavare la funzione che lega $I_p$ a $V_p$ (o viceversa) per poterne determinare la resistenza equivalente.
Chiaramente non devi sempre fare così, molte volte (come in questo caso) è facile calcolarla a vista, però è un buon modo per capire quale resistenze devi considerare, e come queste sono collegate.
Sicuramente più avanti vedrai che il concetto di resistenza equivalente si estende anche a dispositivi più complessi di una semplice rete di resistori, e in questi casi sarà necessario ricavare la funzione che lega $I_p$ a $V_p$ (o viceversa) per poterne determinare la resistenza equivalente.
Ciao a tutti,
penso di avere ancora bisogno del vostro aiuto.
Ho rifatto i calcoli e la resistenza è effettivamente $1/2$
Rileggendo però il mio stesso testo, non so come mi sia venuto in mente che la corrente di corto circuito sia quella di $R3$.
La definizione del generatore equivalente di Norton dice:
$J_(C)$, detta intensità di corrente di corto circuito, è l’intensità di corrente del bipolo quando esso è collegato ad un corto circuito.
Perfetto, quindi tolgo il resistore $R4$ e lo sostituisco con un corto circuito. Di quale corrente sta parlando? Quella circolante nel ramo sostituito dal corto circuito?
Se così fosse, dopo la sostituzione, $R1, R2, R3$ sono tutti in parallelo (e quindi con intensità di correnti tutte diverse). Quale è quella giusta di riferimento? Devo forse fare uso delle leggi di Kirchoff alle correnti sui nodi?
penso di avere ancora bisogno del vostro aiuto.
Ho rifatto i calcoli e la resistenza è effettivamente $1/2$
Rileggendo però il mio stesso testo, non so come mi sia venuto in mente che la corrente di corto circuito sia quella di $R3$.
La definizione del generatore equivalente di Norton dice:
$J_(C)$, detta intensità di corrente di corto circuito, è l’intensità di corrente del bipolo quando esso è collegato ad un corto circuito.
Perfetto, quindi tolgo il resistore $R4$ e lo sostituisco con un corto circuito. Di quale corrente sta parlando? Quella circolante nel ramo sostituito dal corto circuito?
Se così fosse, dopo la sostituzione, $R1, R2, R3$ sono tutti in parallelo (e quindi con intensità di correnti tutte diverse). Quale è quella giusta di riferimento? Devo forse fare uso delle leggi di Kirchoff alle correnti sui nodi?
No! Per calcolare la resistenza equivalente devi togliere $R_4$ se vuoi calcolare l'equivalente Norton alla sua sinistra.
La resistenza equivalente in questo caso è $R_3+R_1"||"R_2$ che è $2Omega$. Si calcola togliendo $R_4$ dal circuito e spegnendo il generatore di corrente interno.
La corrente di cortocircuito, è quella che scorre in $R_3$ quando il generatore di corrente è acceso, e al posto di $R_4$ c'è un cortocircuito.
Che testo stai usando per preparare l'esame?
La resistenza equivalente in questo caso è $R_3+R_1"||"R_2$ che è $2Omega$. Si calcola togliendo $R_4$ dal circuito e spegnendo il generatore di corrente interno.
La corrente di cortocircuito, è quella che scorre in $R_3$ quando il generatore di corrente è acceso, e al posto di $R_4$ c'è un cortocircuito.
Che testo stai usando per preparare l'esame?
Sto usando il De Magistris-Miano.
Ancora non mi è chiaro perchè la corrente di corto circuito è quella in R3
Ancora non mi è chiaro perchè la corrente di corto circuito è quella in R3
Ti consiglio di usare "Circuiti Elettrici" di Renzo Perfetti, Zanichelli, è molto chiaro. Se riesci a fartelo prestare o a trovarlo in biblioteca prendilo, perché è molto chiaro.
Ti dico questo, perché dietro questa domanda su un esercizio, secondo me, c'è un problema con la teoria, perché se avessi un po' più chiaro cosa è un equivalente Norton o Thevenin, sicuramente ce la faresti a fare questo esercizio, che è estremamente semplice.
Anche aiutandoti a fare questo esercizio, se non hai bene fermo in mente cosa è l'equivalente Norton, il modo in cui si calcola, e soprattutto perché si calcola in questo modo, all'esercizio successivo avresti di nuovo lo stesso problema.
Ti ho consigliato il Perfetti, perché appena dopo la spiegazione teorica, per ogni paragrafo, ci sono degli esempi svolti gradualmente, e spiegati nel minimo dettaglio, oltre che una lunga serie di esercizi molti dei quali risolti.
Ti dico questo, perché dietro questa domanda su un esercizio, secondo me, c'è un problema con la teoria, perché se avessi un po' più chiaro cosa è un equivalente Norton o Thevenin, sicuramente ce la faresti a fare questo esercizio, che è estremamente semplice.
Anche aiutandoti a fare questo esercizio, se non hai bene fermo in mente cosa è l'equivalente Norton, il modo in cui si calcola, e soprattutto perché si calcola in questo modo, all'esercizio successivo avresti di nuovo lo stesso problema.
Ti ho consigliato il Perfetti, perché appena dopo la spiegazione teorica, per ogni paragrafo, ci sono degli esempi svolti gradualmente, e spiegati nel minimo dettaglio, oltre che una lunga serie di esercizi molti dei quali risolti.
Che dire, grazie!
Sono riuscito a recuperare il testo che hai indicato e, dopo una prima confusione data la differente struttura dei capitoli, devo dire che ho capito in modo molto più rapido rispetto al testo che ho io come riferimento; mi sento un pò più in carreggiata.
Mancano alcuni concetti (come matrici di incidenza), ma li posso integrare usando il libro suggerito.
Sono riuscito a recuperare il testo che hai indicato e, dopo una prima confusione data la differente struttura dei capitoli, devo dire che ho capito in modo molto più rapido rispetto al testo che ho io come riferimento; mi sento un pò più in carreggiata.
Mancano alcuni concetti (come matrici di incidenza), ma li posso integrare usando il libro suggerito.
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