[Elettrotecnica] Regime stazionario

[DonRaleau1]

Ho provato a fare questo nuovo esercizio:

quindi devo calcolare la potenza erogata dal generatore J utilizzando il circuito equivalente secondo Norton visto dal generatore J.
Io ho provato a risolverlo così:
Ho fatto la trasformazione triangolo-stella

dove $R_a=(R_1*R_2)/(R_1+R_2+R_2)=2.94$; $R_b=(R_2*R_3)/(R_1+R_2+R_2)=4.12$; $R_c=(R_1*R_3)/(R_1+R_2+R_2)=4.12$

Calcolo quindi la $R_(eq)$ vista da $J$ spegnendo i generatori, che sarà $R_(eq)= R_4+[(R_a*R_b)/(R_a+R_b)]+R_c+R_5=12+1.71+4.12+20=37.83$

Dal circuito vedo che la $I_(c.c)= V_(DO)/(R_4+R_5+R_c)$ La $V_(DO)$ la calcolo con Millmann
$V_(DO)=[(E_1/R_a)+(E_2/R_b)]/[(1/R_a)+(1/r_b)]=2.81/0.58= 4.84$ quindi $I_(c.c)=4.84/(12+20+4.12)=0.13$
Essendo la potenza erogata dal generatore $J$ pari al prodotto tra $J$ e la tensione ai suoi capi, non mi resta che calcolare questa tensione(giusto?).
Il circuito secondo Norton è

ora, ammesso che il procedimento sia corretto, non so bene come proseguire, io ho fatto così(ma ho molti dubbi)
La tensione ai capi di $J$ è la $V_(EF)=R_(eq)*I_(EF)$ dove $I_(EF)=J-I_(c.c)=3-0.13=2.87$ (ho considerato $I_(EF)$ da F verso E)
$V_(EF)=R_(eq)*I_(EF)=37.83*2.87=108.5$
e la potenza erogata sarà $P_J=V_(EF)*J=108.5*3=325.7$
è corretto? Grazie

[RenzoDF]

Non serve nessuna trasformazione, per ricavarti il circuito equivalente secondo Thevenin visto ai morsetti del GIC, che può essere ottenuto dalla semplice ispezione della rete:

i) per la $R_{Th}$ basta notare che lo spegnimento dei due GIT porta al cortocircuito della $R_2$ e di conseguenza

$R_{Th}=R_4+R_5+R_1\text(||)R_2$

ii) per la tensione del generatore equivalente, basta un partitore di tensione sulla serie di $R_1$ con $R_3$, ovvero

$E_{Th}=E_2+(E_1-E_2)R_3/(R_1+R_3)$

iii) la tensione ai morsetti del GIC sarà quindi ottenibile da una KVL alla maglia ottenuta ricollegando il GIC da

$V_J=-E_{Th}+R_{Th}J$

Sostanzialmente la R2 essendo collegata fra due punti a tensione costante (imposta dai due GIT) poteva non essere considerata, ovvero la rete privata di R2 non avrebbe portato a modificare il circuito equivalente visto dai morsetti del generatore di corrente, di conseguenza, alternativamente, volendo determinare la corrente di cortocircuito, la rimozione di R2 permette (per esempio) di applicare Millman per determinare la tensione V fra nodo superiore e inferiore,

$V=(E_1G_1+E_2G_3)/(G_1+G_3+G_{45})$

e quindi la corrente di cortocircuito dal rapporto

$I_c=\frac{V}{(R_4+R_5)}$

L'errore nel tuo metodo è quello del calcolo della VDO con Millman, che vai a calcolare a vuoto, senza tener conto del ramo destro (R4+R5+Rc) o tener conto della resistenza interna della coppia di rami in parallelo.