[Elettrotecnica] Potenziale dei nodi

[pepsi80]

Salve,
ho un problema con questo esercizio:



Sono arrivato a questo punto ma non ho ben capito come proseguire:

[RenzoDF]

Mi sembra evidente che entrambe quelle KCL sono errate, ad ogni modo in quella rete esiste un unico potenziale complesso incognito, $\bar V_C$ del nodo C, ricavabile via Kirchhoff dalla

$-\bar I_0+(\bar E-\bar V_C)\dot Y_2 -\bar V_C \dot Y_3=0$

ricavato $\bar V_C$, la corrente incognita richiesta sarà

$\bar I=(\bar E-\bar V_C)\dot Y_2$

Lascio a te i dettagli del calcolo.

[pepsi80]

"RenzoDF":Mi sembra evidente che entrambe quelle KCL sono errate, ad ogni modo in quella rete esiste un unico potenziale complesso incognito, $\bar V_C$ del nodo C, ricavabile via Kirchhoff dalla

$-\bar I_0+(\bar E-\bar V_C)\dot Y_2 -\bar V_C \dot Y_3=0$

ricavato $\bar V_C$, la corrente incognita richiesta sarà

$\bar I=(\bar E-\bar V_C)\dot Y_2$

Lascio a te i dettagli del calcolo.

Ti ringrazio per la risposta. Purtroppo non ho capito i calcoli eseguiti poichè, forse per via dell'utilizzo di altra simbologia, non riesco a riconoscere cosa significa la $\bar$ sopra e cosa sia $Y_2$

Mi scuso per la mia ignoranza al riguardo, ho solo voglia di imparare.

[RenzoDF]

La barra sopra tensioni e correnti sta ad indicare la grandezza fasoriale complessa, il punto sopra la Y (ammettenza), che altro non è che l'inverso dell'impedenza Y=1/Z, per indicare l'operatore complesso.
Si può anche fare a meno di metterli, ma normalmente si usa far così.

Detto ciò, l'equazione al nodo la puoi anche (equivalentemente) scrivere come

$- I_0+( E-V_C)/ Z_2 - V_C / Z_3=0$

[pepsi80]

Ti ringrazio nuovamente per la risposta.

Posso chiederti come si sarebbe dovuto risolvere utilizzando il potenziale dei nodi?
Perchè ho problemi ad applicarlo.

[RenzoDF]

Il metodo che ti ho descritto è proprio il metodo dei potenziali nodali; come hai fatto tu, ho assunto il nodo B come nodo di riferimento a potenziale nullo, $V_B=0$, e di conseguenza il potenziale del nodo A risulta pari alla tensione del generatore, $V_A=E$, mentre rimane incognito solo il potenziale $V_C$, ricavabile (per esempio) dall'equazione di Kirchhoff al nodo C che ho indicato nella risposta.

[pepsi80]

Esercizio risolto! Grazie!