[Elettrotecnica] Potenze in regime sinusoidale
Buongiorno a tutti, visto che ho notato che le formule per le potenze che ho non sono correttissime, volevo chiedervi se potete controllarmi/fornirmi le formule per le potenze per i vari bipoli che di solito sono richieste nelle tracce. In questo modo penso solo al metodo piuttosto che alla correttezza delle formule.
Potenza reattiva assorbita dal condensatore:
$Q_C=1/2\ \text{Im}(\barZ_C)\cdot |\bar I_C|^2 \ \text{var}$
(Gentilmente fornita da RenzoDF)
Potenza reattiva assorbita dall'induttore:
$Q_L=1/2|I_L|^2*Z_L$
Potenza complessa erogata dal generatore di corrente e tensione
Potenza attiva e reattiva erogata dal generatore di corrente e tensione
Potenza attiva assorbita dal resistore
Vi ringrazio in anticipo
Potenza reattiva assorbita dal condensatore:
$Q_C=1/2\ \text{Im}(\barZ_C)\cdot |\bar I_C|^2 \ \text{var}$
(Gentilmente fornita da RenzoDF)
Potenza reattiva assorbita dall'induttore:
$Q_L=1/2|I_L|^2*Z_L$
Potenza complessa erogata dal generatore di corrente e tensione
Potenza attiva e reattiva erogata dal generatore di corrente e tensione
Potenza attiva assorbita dal resistore
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
Suppongo ti sia chiara la relazione che sussiste tra "potenza complessa", "potenza attiva" e "potenza reattiva".
La potenza attiva è la parte reale della potenza complessa (si misura in Watt), mentre la potenza reattiva è la parte immaginaria (si misura in var).
Detto questo, considerando di star usando fasori a valore massimo, la potenza complessa la puoi scrivere come
$\hat{P} = \frac{1}{2} \bar{V}\bar{I}^\ast$
oppure, considerando che $\bar{V} = \dot{Z}\bar{I}$, come[nota]dato che, per $z \in \mathbb{C}$, $z \cdot z^\ast = \abs{z}^2$ (ma vale naturalmente anche per i reali)[/nota]
$\hat{P} = \frac{1}{2} \dot{Z}\abs{\bar{I}}^2$
A questo punto sai che, per una resistenza, l'impedenza è un valore reale e coincide con il valore della resistenza
$\dot{Z} = R$
Per un condensatore e un induttore l'impedenza è puramente immaginaria ed è data rispettivamente da $\dot{Z} = \frac{1}{j \omega C}$ e $\dot{Z} = j \omega L$
Da cui ricavi facilmente le formule delle potenze che ti sono state fornite.
Detto ciò, se hai per esempio un generatore ideale di corrente, ti basta ricavare la tensione ai suoi morsetti per calcolarti la potenza erogata da quel generatore. Hai ciò che ti serve?
La potenza attiva è la parte reale della potenza complessa (si misura in Watt), mentre la potenza reattiva è la parte immaginaria (si misura in var).
Detto questo, considerando di star usando fasori a valore massimo, la potenza complessa la puoi scrivere come
$\hat{P} = \frac{1}{2} \bar{V}\bar{I}^\ast$
oppure, considerando che $\bar{V} = \dot{Z}\bar{I}$, come[nota]dato che, per $z \in \mathbb{C}$, $z \cdot z^\ast = \abs{z}^2$ (ma vale naturalmente anche per i reali)[/nota]
$\hat{P} = \frac{1}{2} \dot{Z}\abs{\bar{I}}^2$
A questo punto sai che, per una resistenza, l'impedenza è un valore reale e coincide con il valore della resistenza
$\dot{Z} = R$
Per un condensatore e un induttore l'impedenza è puramente immaginaria ed è data rispettivamente da $\dot{Z} = \frac{1}{j \omega C}$ e $\dot{Z} = j \omega L$
Da cui ricavi facilmente le formule delle potenze che ti sono state fornite.
Detto ciò, se hai per esempio un generatore ideale di corrente, ti basta ricavare la tensione ai suoi morsetti per calcolarti la potenza erogata da quel generatore. Hai ciò che ti serve?
"DeltaEpsilon":
...
Grazie mille per la spiegazione
Si per adesso ho tutto ciò che mi serve... Appena affronterò un esercizio che richiede le potenze dei generatori magari posto qui sotto la formula che ho ricavato e ne valutiamo la correttezza.
Grazie ancora
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo