[Elettrotecnica] Potenza nei sistemi trifase

[Ludwyg]

Un circuito è alimentato da una terna diretta di tensioni concatenate simmetriche di valore efficace 380V, determinare le potenze assorbite dai 2 tripoli, i quali sono rispettivamente un triangolo in cui ogni impedenza vale 27 +27j (ossia un resistore e un induttore con XR=XL1=27) e una stella fatta di 2 induttori e un condensatore con XL2= -XC= 76.
Ho iniziato dicendo che per il primo carico, essendo a triangolo ed equilibrato, la potenza totale è uguale a $ V^2/Z $ , in quanto \( V=E*\surd 3 \) ma viene 2674-2674j, mentre il libro porta come risultato 4631+4631j per il primo carico, sapete dove sbaglio?

[RenzoDF]

Puoi postare lo schema dei collegamenti?

[Ludwyg]

"RenzoDF":Puoi postare lo schema dei collegamenti?

[RenzoDF]

Non tagliarmi le richieste del problema.

... nella foto non sono visibili.

Ad ogni modo, per il solo triangolo, la potenza complessa assorbita sarà

$\dot S=P+jQ=3 \ \bar V_Z \ \barI_Z^text{*}$

nella quale l'asterico sta ad indicare il valore coniugato.

[Ludwyg]

"RenzoDF":Non tagliarmi le richieste del problema.

... nella foto non sono visibili.

Comunque usando quella formula mi trovo 8022(1+j) , il quale ho notato che se diviso per \( \surd 3 \) da il risultato del libro, quindi forse c'è qualche conversione da fare con lea tensione concatenata

[RenzoDF]

"Ludwyg":... Comunque usando quella formula mi trovo 8022(1+j) , il quale ho notato che se diviso per \( \surd 3 \) da il risultato del libro, quindi forse c'è qualche conversione da fare con lea tensione concatenata

Non c'è nessuna "conversione" da fare, quella che hai indicato è la potenza complessa assorbita dal primo tripolo, collegato a triangolo.

BTW Per il secondo tripolo, collegato a stella, quali potenze trovi?

[Ludwyg]

"RenzoDF":

BTW Per il secondo tripolo, collegato a stella, quali potenze trovi?

Per Il secondo mi trovo 636j

[RenzoDF]

A me risulta Q=-1900 var. (ovvero una potenza complessa S=-j1900)

Che metodo hai seguito per determinare quel risultato?

[Ludwyg]

"RenzoDF":A me risulta Q=-1900 var. (ovvero una potenza complessa S=-j1900)

Che metodo hai seguito per determinare quel risultato?

P=V*I coniugato per ogni bipolo, in cui ho portato la tensione concatenata a stellata dividendola per radical3, alla fine ho sommato tutto, forse non mi trovo con te per qualche mio errore nei segni

[RenzoDF]

"Ludwyg":... P=V*I coniugato per ogni bipolo, in cui ho portato la tensione concatenata a stellata dividendola per radical3, alla fine ho sommato tutto, forse non mi trovo con te per qualche mio errore nei segni

Non puoi fare in quel modo.

Visto che la stella è squilibrata (non ha le tre impedenze uguali) il punto centrale O' della stella non si trova al centro del triangolo delle tensioni (punto O) ma si "sposta", per far in modo che la somma (vettoriale) delle tre correnti entranti nei tre rami della stella sia nulla.

Per risolvere, in questo caso, normalmente, si va a cercare la tensione $\bar V_{O' O}$ fra O' e O usando Millman (conosci?), per poi determinare le correnti nei tre rami e da queste le potenze.

PS:

In questo caso, Millman ti "direbbe" che $\bar V_{O' O}=-2\bar E_2$ .

[Ludwyg]

Ok su Voo' mi trovo, per il resto devo determinare V10=E1-Voo' e similmente V20 e V30, per le correnti poi mi basta dividere ogni tensione per la rispettiva impedenza e infine calcolo la potenza, giusto?

[RenzoDF]

"Ludwyg": ... Ok su Voo' mi trovo, per il resto devo determinare V10=E1-Voo' e similmente V20 e V30, per le correnti poi mi basta dividere ogni tensione per la rispettiva impedenza e infine calcolo la potenza, giusto?

Giusto!

BTW Puoi cancellare l'inutile quoting integrale del tuo ultimo messaggio?

[Ludwyg]

"RenzoDF":

BTW Puoi cancellare l'inutile quoting integrale del tuo ultimo messaggio?

Si, scusa per la mia pigrizia, ultima domanda poi ho finito: sai da dove esce quella potenza complessa di 4631(1+j) che il libro da come risultato? Anche se ormai penso sia sbagliato

[RenzoDF]

"Ludwyg":... sai da dove esce quella potenza complessa di 4631(1+j) che il libro da come risultato? ...

Non ne ho idea ma, visto che come hai verificato c'è di mezzo l'uso errato di una $\sqrt 3$, oserei dire dalla penna di un elettrotecnico incompetente.

BTW Di che testo si tratta?

[Ludwyg]

"RenzoDF":
Non ne ho idea ma, visto che come hai verificato c'è di mezzo l'uso errato di una $\sqrt 3$, oserei dire dalla penna di un elettrotecnico incompetente.

BTW Di che testo si tratta?

Circuiti di Massimiliano de Magistris, che è anche il mio professore, per questo mi preoccupa quell'errore , andrei a chiedere a ricevimento ma non è reperibile fino ad inizio corsi

[RenzoDF]

"Ludwyg":... Circuiti di Massimiliano de Magistris, che è anche il mio professore, per questo mi preoccupa quell'errore

Guarda, che sia errato quel 4631,5 è fuori di dubbio, vedi per esempio la strada che usa solo leggi di Ohm e Joule:

a) L'impedenza in modulo è

$Z=\sqrt(R^2+X^2)=\sqrt2 \times 27 \ \Omega$

la conseguente corrente che attraversa ciascuna impedenza del triangolo

$I=V/Z=380/(\sqrt2 \times 27) \ "A"$

la potenza sulla resistenza di ogni singola impedenza

$P= R \ I^2=380^2/(2 \times 27) \ "W"$

la potenza sui tre resistori del tripolo

$P_1=3 \ P=380^2/18\approx 8022 \ "W"$

e parimenti per Q1, essendo X=R.

"Ludwyg":... andrei a chiedere a ricevimento ma non è reperibile fino ad inizio corsi

Domani gli scrivo io, normalmente è più che gentile e mi risponde.

Giusto una domanda: di che anno è l'edizione del tuo testo CIRCUITI ?

[Ludwyg]

"RenzoDF":
Domani gli scrivo io, normalmente è più che gentile e mi risponde.

Giusto una domanda: di che anno è l'edizione del tuo testo CIRCUITI ?

È del 2015, ora non ricordo se sia la più recente. Comunque veramente grazie mille per la disponibilità

[RenzoDF]

Come ti dicevo il Professor Massimiliano è sempre gentilissimo e mi ha già risposto:

" MdM":La ringrazio per la segnalazione, che verificherò appena possibile.
Cordiali saluti,
MdM

Ad ogni modo ti assicuro che il risultato riportato dal testo è errato