[Elettrotecnica] Numero complesso senza parte reale.
Salve a tutti! Stavo svolgendo un esercizio per l'esame di "Introduzione ai Circuiti". Ho un circuito in cui sono presenti un generatore ideale di tensione in regime stazionario, e un generatore di corrente in regime sinusoidale. Mi si chiedeva di calcolare la dinamica della tensione di un condensatore all'interno del circuito dopo l'attivazione di un interruttore. Fin qui tutto chiaro.
Ora, la mia domanda riguarda il metodo fasoriale per risolvere i circuiti in regime sinusoidale.
Innanzitutto ho applicato la sovrapposizione degli effetti, trovando il valore della tensione nel caso stazionario $v_c= 20 V$
Questa tensione andrà sommata al valore della stessa grandezza nel caso sinusoidale.
Dopo i vari calcoli (fatti e rifatti), sul circuito di impedenze trovo che il fasore per la tensione vale $\bar V = -100j$
L'operazione necessaria ora per sommare i due contributi, è riportare questo fasore nel dominio del tempo, cosa che io ho sempre fatto utilizzando la seguente relazione
$a(t)=|\bar A|cos(\omega t + arctan(y/x))$ dove per $y$ si intende la parte immaginaria del numero complesso e per $x$ la parte reale.
Qui sorge il dubbio... Nel mio caso non ho la parte reale, dunque come porto il mio numero complesso dal dominio dei fasori al dominio del tempo?
Spero di essere stato chiaro nella domanda, attendo una risposta da chiunque sappia darmi una mano, grazie!
Ora, la mia domanda riguarda il metodo fasoriale per risolvere i circuiti in regime sinusoidale.
Innanzitutto ho applicato la sovrapposizione degli effetti, trovando il valore della tensione nel caso stazionario $v_c= 20 V$
Questa tensione andrà sommata al valore della stessa grandezza nel caso sinusoidale.
Dopo i vari calcoli (fatti e rifatti), sul circuito di impedenze trovo che il fasore per la tensione vale $\bar V = -100j$
L'operazione necessaria ora per sommare i due contributi, è riportare questo fasore nel dominio del tempo, cosa che io ho sempre fatto utilizzando la seguente relazione
$a(t)=|\bar A|cos(\omega t + arctan(y/x))$ dove per $y$ si intende la parte immaginaria del numero complesso e per $x$ la parte reale.
Qui sorge il dubbio... Nel mio caso non ho la parte reale, dunque come porto il mio numero complesso dal dominio dei fasori al dominio del tempo?
Spero di essere stato chiaro nella domanda, attendo una risposta da chiunque sappia darmi una mano, grazie!
Risposte
"Claff":
.... Nel mio caso non ho la parte reale, dunque come porto il mio numero complesso dal dominio dei fasori al dominio del tempo?
La parte reale ce l'hai, è uguale a zero.
Se poi prenderai l'abitudine di rappresentare graficamente questi fasori sul piano complesso, non avrai più questo tipo di dubbi.
"RenzoDF":
[quote="Claff"].... Nel mio caso non ho la parte reale, dunque come porto il mio numero complesso dal dominio dei fasori al dominio del tempo?
La parte reale ce l'hai, è uguale a zero.
Se poi prenderai l'abitudine di rappresentare graficamente questi fasori sul piano complesso, non avrai più questo tipo di dubbi.[/quote]
Ok, perfetto. Dopo un po sono rinsavito e mi sono accorto che il numero era semplicemente con parte reale pari a 0 HAHAHAHA XD
Ora però ho notato che comunque ho un problema (credo che risalga a qualche lacuna trigonometrica che ho). Nella formula che ho scritto prima ho $arctan((im)/(re))$ solo che adesso avendo parte reale nulla... Come la faccio sta divisione?
immaginati il vettore nel piano Re-Im...
Se hai un vettore che giace sull'asse dei numeri Im, hai due sole possibilità, o punta verso l'alto o punta verso il basso.
Quindi se la parte immaginaria è maggiore di zero hai fase $pi/2$ altrimenti $-pi/2$ (o $(3pi)/2$ che dir si voglia)
Se hai un vettore che giace sull'asse dei numeri Im, hai due sole possibilità, o punta verso l'alto o punta verso il basso.
Quindi se la parte immaginaria è maggiore di zero hai fase $pi/2$ altrimenti $-pi/2$ (o $(3pi)/2$ che dir si voglia)
"Claff":
... Come la faccio sta divisione?
E' un semplice -100/0 non dirmi che non sai cosa risulta.
"fhabbio":
immaginati il vettore nel piano Re-Im...
Se hai un vettore che giace sull'asse dei numeri Im, hai due sole possibilità, o punta verso l'alto o punta verso il basso.
Quindi se la parte immaginaria è maggiore di zero hai fase $ pi/2 $ altrimenti $ -pi/2 $ (o $ (3pi)/2 $ che dir si voglia)
"RenzoDF":
[quote="Claff"] ... Come la faccio sta divisione?
E' un semplice -100/0 non dirmi che non sai cosa risulta.
[/quote]Ok quindi combinando queste due cose, viene $-oo$ quindi il vettore Im punta verso il basso e quindi la fase vale $-pi/2$
Ho capito? HAHAHAH
Scusate la poca elasticità ma non ho ancora completato l'esame di Metodi, dove ci insegnano tutta la roba sui numeri complessi, quindi sono costretto a fare balzi avanti con le conoscenze che ho!
Dammi retta , comincia a [size=150]tracciare[/size] questi fasori sul piano complesso 
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