Elettrotecnica: incomprensione su una traccia
Buone feste!!! =)
Sto procedendo con l'esercizio numero 8 del capitolo due, di cui potete trovare traccia e soluzione nel link quì sotto, del Miano:
http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... imenti.pdf
L'esercizio è sul dinamico del primo ordine, mi trovo in parte. Ovvero nella soluzione dell'equazione differenziale che è della forma:
$i_L (t) = K*e^(-t/tau)+i_Lp(t)$
L'unica cosa che non mi trovo è quella maledetta "K", dunque penso che sbaglio le condizioni iniziali. Quindi vi dirò solo come le ricavo e come le impongo.
Poiché il generatore è sinusoidale vuole dire che mi trovo in un regime sinusoidale, dunque sostituendo quella $R$ e quella $L$ con le rispettive impedenze $Z_R$ e $Z_L$ e scrivendo tutte le relative grandezze attraverso i fasori, posso applicare un partitore di corrente per ricavare la $I_L$ ossia:
$I_L=(J*Z_R)/(Z_R+Z_L)=(1*1)/(1+j)$
a questo punto mi ricavo la condizione iniziale portando tutto nel dominio del tempo ossia:
$i_L (0-)= i_L(0+) = 0.5 - j 0.5$
Se vado a imporre le condizioni iniziali per ricavare K mi trovo 0 ma in realtà, il risultato è $K=-0.5$
L'unico caso per cui K è quel valore è con le condizioni iniziali nulle! Ma perché dovrebbero essere nulle?
Sto procedendo con l'esercizio numero 8 del capitolo due, di cui potete trovare traccia e soluzione nel link quì sotto, del Miano:
http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... imenti.pdf
L'esercizio è sul dinamico del primo ordine, mi trovo in parte. Ovvero nella soluzione dell'equazione differenziale che è della forma:
$i_L (t) = K*e^(-t/tau)+i_Lp(t)$
L'unica cosa che non mi trovo è quella maledetta "K", dunque penso che sbaglio le condizioni iniziali. Quindi vi dirò solo come le ricavo e come le impongo.
Poiché il generatore è sinusoidale vuole dire che mi trovo in un regime sinusoidale, dunque sostituendo quella $R$ e quella $L$ con le rispettive impedenze $Z_R$ e $Z_L$ e scrivendo tutte le relative grandezze attraverso i fasori, posso applicare un partitore di corrente per ricavare la $I_L$ ossia:
$I_L=(J*Z_R)/(Z_R+Z_L)=(1*1)/(1+j)$
a questo punto mi ricavo la condizione iniziale portando tutto nel dominio del tempo ossia:
$i_L (0-)= i_L(0+) = 0.5 - j 0.5$
Se vado a imporre le condizioni iniziali per ricavare K mi trovo 0 ma in realtà, il risultato è $K=-0.5$
L'unico caso per cui K è quel valore è con le condizioni iniziali nulle! Ma perché dovrebbero essere nulle?
Risposte
Risposta banale... il testo dell'esercizio chiede l'evoluzione forzata del circuito.... quindi si chiede solamente di trovare l'effetto che produce la forzante (il generatore di corrente) a condizioni iniziali nulle.
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