[Elettrotecnica] Frequenze dei poli e degli zeri di una funzione di rete

[Sk_Anonymous]

Ciao a tutti.

Ho una funzione di trasferimento $H(s)=300\frac{s+0,00364}{1008000s^2+14527,317s+5,1158536}$ di cui devo calcolare gli zeri, i poli e le loro frequenze.

Facendo i calcoli trovo $H(s)=300\frac{s+0,00364}{1008000s^2+14527,317s+5,1158536}=2,98\cdot 10^{-4}\frac{s+0,00364}{(s+0,000361)+(s+0,0141)}$.

Quindi ho immediatamente zeri e poli:
$\sigma_z=-0,00364$
$\sigma_{p_1}=-0,000361$
$\sigma_{p_2}=-0,0141$

Ora però non so come calcolare le loro frequenze.
Il libro dà come risultato:

$\sigma_z=-0,00364$ Mrad/s, $f_z=579$ Hz
$\sigma_{p_1}=-0,000361$ Mrad/s, $f_{p_1}=57,5$ Hz
$\sigma_{p_2}=-0,0141$ Mrad/s, $f_{p_2}=2,24$ kHz

Qualcuno può gentilmente dirmi come le ha calcolate? E poi perchè gli zeri e i poli sono calcolati in Mrad/s?

[Flamber]

cambia il segno e dividi per $2\pi$

[Sk_Anonymous]

Quindi un generico zero o polo $\sigma_x=-2\pi f$? Perchè?

[Flamber]

Conoscendo il comportamento di una funzione complessa analitica su un tratto del piano complesso, significa conoscerne il suo comportamento ovunque.

Puoi pensare di analizzare il comportamento della funzione di trasferimento solo sull'asse $j\omega$, e quindi sostituire $j\omega$ ad $s$ nella funzione di trasferimento. Chiaramente conosci la relazione tra $f$ ed $\omega$, cioè tra frequenza e velocità angolare (o pulsazione o frequenza angolare).