[Elettrotecnica] Fasori
Buonasera, mi chiedevo, se volessi trasformare questa funzione in funzione del coseno (scusate il gioco di parole), cosa devo fare precisamente? Non mi è chiaro il processo di aggiungere o togliere la fase.
Risposte
La funzione seno e la funzione coseno sono sfasate di un angolo di $\pi/2$, perciò: $v(t)=5sin(100t+\pi/4)=5cos(100t+\pi/4-\pi/2)$
Si tratta di applicare le elementari proprietà delle funzioni trigonometriche
Si ma secondo i grafici seno e coseno a me verrebbe da pensare che per trasformare la funzione da seno a coseno bisognerebbe aggiungere il π/2...
Io non sono un esperto, però mi viene facile da pensarla in questo modo: devi innanzitutto fare una distinzione, cioè se vuoi convertire da seno a coseno (il tuo caso) o se da coseno a seno.
Prendendo come riferimento la funzione coseno, affinchè i due grafici si sovrappongano è necessario che si tolga un angolo di $\pi/2$ dalla fase del seno (in parole povere ti sto dicendo che, ad ogni punto del grafico della funzione seno, devi applicare un vettore di modulo pari a $\pi/2$, direzione y=1 e la cui punta è girata nel verso negativo dell'asse delle ascisse).
Al contrario (cioè volendo convertire da coseno a seno) invece prendi come riferimento la funzione seno e aggiungi un $\pi/2$ alla fase del coseno (cioè tutto il procedimento inverso).
Questa che ti ho dato è una spiegazione molto intuitiva, diciamo da studente a studente (mi pare di aver capito che anche tu lo sia visto la domanda), senza formule matematiche. Se vuoi che ti venga formalizzata matematicamente ti direi di aspettare commenti da persone più esperte
Prendendo come riferimento la funzione coseno, affinchè i due grafici si sovrappongano è necessario che si tolga un angolo di $\pi/2$ dalla fase del seno (in parole povere ti sto dicendo che, ad ogni punto del grafico della funzione seno, devi applicare un vettore di modulo pari a $\pi/2$, direzione y=1 e la cui punta è girata nel verso negativo dell'asse delle ascisse).
Al contrario (cioè volendo convertire da coseno a seno) invece prendi come riferimento la funzione seno e aggiungi un $\pi/2$ alla fase del coseno (cioè tutto il procedimento inverso).
Questa che ti ho dato è una spiegazione molto intuitiva, diciamo da studente a studente (mi pare di aver capito che anche tu lo sia visto la domanda), senza formule matematiche. Se vuoi che ti venga formalizzata matematicamente ti direi di aspettare commenti da persone più esperte
"Fabbioo":
Io non sono un esperto, però mi viene facile da pensarla in questo modo: devi innanzitutto fare una distinzione, cioè se vuoi convertire da seno a coseno (il tuo caso) o se da coseno a seno.
Prendendo come riferimento la funzione coseno, affinchè i due grafici si sovrappongano è necessario che si tolga un angolo di $\pi/2$ dalla fase del seno (in parole povere ti sto dicendo che, ad ogni punto del grafico della funzione seno, devi applicare un vettore di modulo pari a $\pi/2$, direzione y=1 e la cui punta è girata nel verso negativo dell'asse delle ascisse).
Al contrario (cioè volendo convertire da coseno a seno) invece prendi come riferimento la funzione seno e aggiungi un $\pi/2$ alla fase del coseno (cioè tutto il procedimento inverso).
Questa che ti ho dato è una spiegazione molto intuitiva, diciamo da studente a studente (mi pare di aver capito che anche tu lo sia visto la domanda), senza formule matematiche. Se vuoi che ti venga formalizzata matematicamente ti direi di aspettare commenti da persone più esperte
Beh, riflettendoci effettivamente il tuo discorso fila. Ad ogni modo grazie tante per la tua risposta
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