[Elettrotecnica] esercizio transitori
ciao a tutti l'esercizio è il seguente: calcolare la corrente $i$ un istante dopo l’apertura dell’interruttore (t = 0). Il circuito è in regime stazionario prima dell’apertura dell’interruttore.
Ai link sotto trovate la mia risoluzione. Tuttavia ho dei dubbi sull'esattezza della semplificazione circuitale all'istante t=0-, e non so come procedere poi per calcolarmi $i$ dopo l'apertura dell'interruttore. Devo utilizzare qualche metodo particolare o si può risolvere unicamente ragionando con le tensioni/ correnti note?
NB sono note: tensione del generatore, resistenze ed induttanza.
parte 1:https://imgur.com/pHktWmq
parte 2:https://imgur.com/FIzB43A
Ai link sotto trovate la mia risoluzione. Tuttavia ho dei dubbi sull'esattezza della semplificazione circuitale all'istante t=0-, e non so come procedere poi per calcolarmi $i$ dopo l'apertura dell'interruttore. Devo utilizzare qualche metodo particolare o si può risolvere unicamente ragionando con le tensioni/ correnti note?
NB sono note: tensione del generatore, resistenze ed induttanza.
parte 1:https://imgur.com/pHktWmq
parte 2:https://imgur.com/FIzB43A
Risposte
Quello che hai fatto non è corretto[nota]La iL non scorre nel parallelo fra 1 ohm e A+B, ma solo sul resistore da 1 ohm.[/nota], non serve nessuna semplificazione per determinare $i_L(0^-)$, basta applicare la legge di Ohm, visto che il GIT, a regime, forza la sua tensione ai morsetti del solo resistore in serie all'induttore.
Per determinare $i(0^+)$ puoi, per esempio, partire la corrente $i_L(0^+)=i_L(0^-)$ forzata dal GIC, sia fra i resistori inferiori, sia fra quelli superiori, al fine di ottenere $i(0^+)$ via KCL ad uno dei due nodi sui quali insiste il bipolo cortocircuito orizzontale[nota]Oppure, alternativamente, determinare il circuito equivalente secondo Thevenin, "visto" dal bipolo cortocircuito attraversato dalla corrente.[/nota].
Per determinare $i(0^+)$ puoi, per esempio, partire la corrente $i_L(0^+)=i_L(0^-)$ forzata dal GIC, sia fra i resistori inferiori, sia fra quelli superiori, al fine di ottenere $i(0^+)$ via KCL ad uno dei due nodi sui quali insiste il bipolo cortocircuito orizzontale[nota]Oppure, alternativamente, determinare il circuito equivalente secondo Thevenin, "visto" dal bipolo cortocircuito attraversato dalla corrente.[/nota].
Allora prima di tutto vorrei ringraziarti nuovamente per l'aiuto 
poi avrei un paio di domande da porti.
Mi hai detto che per calcolarmi la $i_L$ era sufficiente applicare la legge di Ohm alla resistenza 1 poichè collegata ai morsetti del GIT, in altre parole che ai capi della resistenza vi è la medesima ddp ai capi del GIT. Quindi qualsiasi ramo collegato in cortocircuito ai morsetti del generatore ha la stessa ddp? Ad esempio il ramo con le resistenze 2 e 4 ha, ai suoi capi, la ddp del GIT?
Poi volevo chiederti una cosa riguardo le correnti, il verso di quest'ultime è arbitrario giusto? Però lo stesso vale anche quando è un GIC ad imprimere la corrente? mi spiego meglio, se considero la seconda parte del transitorio (t=0+) ed applico il partitore e poi la LKC al nodo tra il resistore 2 e 4 ottengo due valori diversi a seconda che le correnti del partitore, che chiamiamo $i_2$ ed $i_4$, siano entranti o uscenti o una entrante e l'altra uscente.
Inoltre ti volevo chiedere se poi potresti darmi una mano con un altro esercizio che non riesco a visualizzare, o magari è il caso di aprire un nuovo topic...dimmi te
poi avrei un paio di domande da porti. Mi hai detto che per calcolarmi la $i_L$ era sufficiente applicare la legge di Ohm alla resistenza 1 poichè collegata ai morsetti del GIT, in altre parole che ai capi della resistenza vi è la medesima ddp ai capi del GIT. Quindi qualsiasi ramo collegato in cortocircuito ai morsetti del generatore ha la stessa ddp? Ad esempio il ramo con le resistenze 2 e 4 ha, ai suoi capi, la ddp del GIT?
Poi volevo chiederti una cosa riguardo le correnti, il verso di quest'ultime è arbitrario giusto? Però lo stesso vale anche quando è un GIC ad imprimere la corrente? mi spiego meglio, se considero la seconda parte del transitorio (t=0+) ed applico il partitore e poi la LKC al nodo tra il resistore 2 e 4 ottengo due valori diversi a seconda che le correnti del partitore, che chiamiamo $i_2$ ed $i_4$, siano entranti o uscenti o una entrante e l'altra uscente.
Inoltre ti volevo chiedere se poi potresti darmi una mano con un altro esercizio che non riesco a visualizzare, o magari è il caso di aprire un nuovo topic...dimmi te
"cechuz":
... Quindi qualsiasi ramo collegato in cortocircuito ai morsetti del generatore ha la stessa ddp? ...
Sì.
"cechuz":
... Ad esempio il ramo con le resistenze 2 e 4 ha, ai suoi capi, la ddp del GIT? ...
No, quello non è un ramo!
... se togli il cortocircuito, lo diventa."cechuz":
... riguardo le correnti, il verso di quest'ultime è arbitrario giusto? ...
Esatto, completamente arbitrario.
"cechuz":
... Però lo stesso vale anche quando è un GIC ad imprimere la corrente? ...
Certo, e quel GIC, vista la tua scelta per la iL, forzerà una corrente negativa.
"cechuz":
... se considero la seconda parte del transitorio (t=0+) ed applico il partitore e poi la LKC al nodo tra il resistore 2 e 4 ottengo due valori diversi a seconda che le correnti del partitore, che chiamiamo $i_2$ ed $i_4$, siano entranti o uscenti o una entrante e l'altra uscente. ...
Una volta scelti arbitrariamente i versi convenzionali per le correnti, saranno i loro segni a far quadrare tutto.
"cechuz":
... Inoltre ti volevo chiedere se poi potresti darmi una mano con un altro esercizio che non riesco a visualizzare, o magari è il caso di aprire un nuovo topic...dimmi te
Nuovo thread.
Ovviamente, prima di aprire un altro topic, è necessario concludere questo con una tua soluzione.
aspetta non riesco a capire, il risultato non mi torna...forse c'è un errore concettuale nell'applicazione del partitore perchè è una questione di segni. Ti mostro:
https://imgur.com/NuVUoIj
https://imgur.com/MYQGSw6
https://imgur.com/NuVUoIj
https://imgur.com/MYQGSw6
Scusa ma che partitori sei andato a fare 
$i_2=6\ \text {A} \times {3 \ \Omega}/{2\ \Omega +3\ \Omega}$
$i_4=-6\ \text {A} \times {5 \ \Omega}/{4\ \Omega +5\ \Omega}$
$i_2=6\ \text {A} \times {3 \ \Omega}/{2\ \Omega +3\ \Omega}$
$i_4=-6\ \text {A} \times {5 \ \Omega}/{4\ \Omega +5\ \Omega}$
ma perchè la corrente del GIC nella formula di $i_2$ ha segno opposto? non mi è ancora molto chiara questa cosa di arbitrarietà-convenzione
Perchè ho già considerato che meno per meno fa più, oppure che, visto il verso di i2, ho partito la -iL e non la iL; se te lo scrivo così
$i_2=- (-6\ \text {A}) \times {3 \ \Omega}/{2\ \Omega +3\ \Omega}$
oppure cosà
$-i_2=(-6\ \text {A}) \times {3 \ \Omega}/{2\ \Omega +3\ \Omega}$
ti risulta più chiaro?
$i_2=- (-6\ \text {A}) \times {3 \ \Omega}/{2\ \Omega +3\ \Omega}$
oppure cosà
$-i_2=(-6\ \text {A}) \times {3 \ \Omega}/{2\ \Omega +3\ \Omega}$
ti risulta più chiaro?
ho capito, molto gentile 
Attendiamo soluzione.
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