[Elettrotecnica] Esercizio in DC
Buonasera, avrei gentilmente bisogno di un aiuto nella comprensione dell’esercizio assegnatomi, di cui riporto la foto.
In alto comprare il circuito assegnato dall’esercizio, con la richiesta dei dati da calcolare.
A seguire vi é esposto il mio ragionamento, ovvero le varie semplificazioni tra le resistenze.
Giunto al circuito semplificato raffigurato in basso, ottengo, come scritto, l’equazione della corrente I in funzione di v7.
Procedendo poi a ritroso, e arrivando a calcolare la differenza di potenziale sulla resistenza su cui è indicata esserci v7 in funzione di I e quindi di v7 stessa, ed eguagliandola a v7 stessa si ottiene un risultato che non è corretto.
Non capisco se sto sbagliando a semplificare il circuito o altro.
Grazie come sempre.
In alto comprare il circuito assegnato dall’esercizio, con la richiesta dei dati da calcolare.
A seguire vi é esposto il mio ragionamento, ovvero le varie semplificazioni tra le resistenze.
Giunto al circuito semplificato raffigurato in basso, ottengo, come scritto, l’equazione della corrente I in funzione di v7.
Procedendo poi a ritroso, e arrivando a calcolare la differenza di potenziale sulla resistenza su cui è indicata esserci v7 in funzione di I e quindi di v7 stessa, ed eguagliandola a v7 stessa si ottiene un risultato che non è corretto.
Non capisco se sto sbagliando a semplificare il circuito o altro.
Grazie come sempre.
Risposte
Direi che non sbagli a semplificare, anche se vedo inutile l'ultima semplificazione del parallelo resistivo; probabilmente sbagli nel procedimento a ritroso per risalire a v7,
$v_7=-3\times ( \frac{14 }{33+14}\ I)= \frac{42 } {47} \times(2-1\cdot v_7)$
$v_7=-3\times ( \frac{14 }{33+14}\ I)= \frac{42 } {47} \times(2-1\cdot v_7)$
"RenzoDF":
Direi che non sbagli a semplificare, anche se vedo inutile l'ultima semplificazione del parallelo resistivo; probabilmente sbagli nel procedimento a ritroso per risalire a v7,
$v_7=-3\times ( \frac{14 }{33+14}\ I)= \frac{42 } {47} \times(2-1\cdot v_7)$
Perfetto, sono riuscito a calcolare v7 con il metodo a ritroso.
Grazie per la formula, sono così riuscito a constatare se risultasse uguale anche mediante essa.
Mi rimane però un dubbio grande:
Quando si utilizza il metodo a ritroso, come ad esempio per il calcolo di v5, i potenziali e le correnti che si devono trovare si mettono arbitrari?
Perché mettendoli arbitrari e impostante la legge delle maglie non riesco ad ottenere il risultato corretto di v5, cioè sbaglio qualche segno.
Mi spiego meglio:
Per calcolare v5 devo calcolare la somma dei potenziali lungo le restanti due resistenze nella stessa maglia con v5 (del circuito iniziale).
Dunque ho calcolato, come nell’immagine, il potenziale nel generatore pilotato per poi poter calcolare il primo potenziale sulla resistenza da 3 Ohm.
Successivamente, sfruttando l’altra maglia di cui conosco tutto a parte il potenziale sull’altra resistenza da 3 Ohm, ho calcolato proprio il medesimo.
Quando ne faccio la somma però non ottengo il risultato.
Probabilmente sbaglio un segno, ma vorrei capire bene come si utilizza il metodo a ritroso per evitare futuri errori.
"guidopacciani":
... Perfetto, sono riuscito a calcolare v7 con il metodo a ritroso.
Grazie per la formula, sono così riuscito a constatare se risultasse uguale anche mediante essa....
Ma dimmi, hai capito da dove arriva quella mia relazione?
"guidopacciani":
... Mi rimane però un dubbio grande:
Quando si utilizza il metodo a ritroso, come ad esempio per il calcolo di v5, i potenziali e le correnti che si devono trovare si mettono arbitrari?...
In che senso?
Le tensioni, e non i potenziali[nota]Che nel tuo caso sono indeterminati, visto che non hai assunto nessun punto di riferimento a potenziale zero.[/nota], le otterrai dalle grandezze già determinate, in questo caso per esempio le potrai ricavare a partire dal valore ottenuto per v7.
"guidopacciani":
... Per calcolare v5 devo calcolare la somma dei potenziali lungo le restanti due resistenze nella stessa maglia con v5 (del circuito iniziale)....
Ti confesso che non ho capito nulla sul metodo da te seguito, di conseguenza non posso fare altro che dirti come avrei fatto io, a partire dall'ultimo schema nel quale può essere indicata la tensione v5
Visto che la corrente nel resistore da 3/4 di ohm sinistro è pari alla corrente da te indicata con I e che la corrente i2 nel resistore da 3/4 di ohm destro è da quella (I) facilmente ricavabile, avrai che la somma (algebrica) delle due tensioni su quei due resistori sarà
$v_5=3/4 \times(I-i_2)=3/4 \times(2I+v_7/3)$.
Tutto chiaro. Solo non capisco perché nella somma algebrica delle tensioni ci sia $ I - i2 $
È data dall’equazione della maglia in cui compare v5?
È data dall’equazione della maglia in cui compare v5?
"guidopacciani":
...Solo non capisco perché nella somma algebrica delle tensioni ci sia $ I - i2 $
È data dall’equazione della maglia in cui compare v5?
Una tensione fra due punti non è altro che un dislivello elettrico fra gli stessi (simile a quello altimetrico), per determinare v5 basterà quindi partire dal morsetto assunto negativo e scegliere un percorso (il più possibile breve e semplice) che porti al morsetto assunto positivo per la stessa. Ne segue che le "salite" saranno da considerare positive e le "discese" negative: in questo caso, il primo dislivello sarà \(+3/4 \ I\) mentre il secondo \(-3/4 \ i_2\), sommandoli avrai che
$v_5=+3/4 \ I+(- 3/4 \ i_2)$
BTW Oggi, riguardando il tuo foglio, ho capito il tuo metodo, ma (ovviamente) non sono andato a controllare i tuoi calcoli; quello che posso dirti è che, essendo quella strada più lunga, è molto più probabile commettere errori.
Ripeto, per determinare una tensione, cerca la strada più breve, che non vada poi a passare attraverso i generatori di corrente, visti i calcoli addizionali necessari per determinarne la tensione incognita fra i suoi morsetti.
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