[Elettrotecnica] Esercizio calcolo matrice ammettenze
Salve a tutti. Incontro parecchie difficoltà in tutti gli esercizi riguardanti i doppi bipoli in regime sinusoidale, perchè non riesco a trovare un metodo per così dire generale, ma solo uno da applicare a ogni tipologia di esercizio, come ad esempio il calcolo della matrice delle ammettenze, delle impedenze, di trasmissione diretta ecc.
In particolare in questo esercizio non ho la benchè minima idea di cosa fare:
Parlo della versione standard, perchè nella light volendo qualcosina riesco a farla, in quanto il ramo con il generatore pilotato diventa un cortocircuito, e il condensatore essendo in parallelo al corto non si considera. Quindi metterei due generatori di tensione ai morsetti 1-1' e 2-2' e applicherei il metodo delle maglie.
Ma standard proprio non ho idea. Qualcuno mi sa illuminare? Anche solo l'impostazione, così da capire come comportarmi in questi tipi di esercizi.
Grazie
In particolare in questo esercizio non ho la benchè minima idea di cosa fare:
Parlo della versione standard, perchè nella light volendo qualcosina riesco a farla, in quanto il ramo con il generatore pilotato diventa un cortocircuito, e il condensatore essendo in parallelo al corto non si considera. Quindi metterei due generatori di tensione ai morsetti 1-1' e 2-2' e applicherei il metodo delle maglie.
Ma standard proprio non ho idea. Qualcuno mi sa illuminare? Anche solo l'impostazione, così da capire come comportarmi in questi tipi di esercizi.
Grazie
Risposte
Non ci sono metodi generali ma solo particolari, diversi a seconda della topologia della rete.
Per cominciare prova a determinare la $Y_{11}$ (Standard), di certo conoscerai la definizione.
Per "vincere facile" conviene normalmente ridisegnare la rete nel modo più semplice, magari via FidoCadJ, per rendere riciclabile lo schema da chi voglia aiutarti.
Per questo particolare doppio bipolo, il metodo può iniziare notando che il percorso, generatore di tensione comandato-bipolo tensione di comando, ha come punti terminali il morsetto d'ingresso e di uscita.
Per cominciare prova a determinare la $Y_{11}$ (Standard), di certo conoscerai la definizione.
Per "vincere facile" conviene normalmente ridisegnare la rete nel modo più semplice, magari via FidoCadJ, per rendere riciclabile lo schema da chi voglia aiutarti.
Per questo particolare doppio bipolo, il metodo può iniziare notando che il percorso, generatore di tensione comandato-bipolo tensione di comando, ha come punti terminali il morsetto d'ingresso e di uscita.
Visto che il thread sembra non interessare più all'OP, giusto per dare una mezza soluzione, indico come sarebbe possibile ricavare Y11 e Y21 che, ricordando la rappresentazione via matrice delle ammettenze, corrispondono ai rapporti fra corrente e tensione alla porta 1-1' e fra corrente alla porta 2-2' e tensione alla 1-1', in entrambi i casi con \(V_2=0\), ovvero seconda porta in cortocircuito.
Per entrambe, basta semplicemente notare che \(V_1=-\alpha V_4+V_4\), da cui \(V_4=2V_1\) e di conseguenza
$I_1=V_1(1/( jX_1)+1/R_2+2/(jX_4)+2/R_1+2/(jX_3))=V_1(4-j7) \qquad \Rightarrow \qquad Y_{11}=(4-j7) \ \text{S}$
così come
$I_2=-V_1(1/R_2+2/(jX_4)) \qquad \Rightarrow \qquad Y_{21}=(-2+j4) \ \text{S}$
Analogo il calcolo delle rimanenti due.
Per entrambe, basta semplicemente notare che \(V_1=-\alpha V_4+V_4\), da cui \(V_4=2V_1\) e di conseguenza
$I_1=V_1(1/( jX_1)+1/R_2+2/(jX_4)+2/R_1+2/(jX_3))=V_1(4-j7) \qquad \Rightarrow \qquad Y_{11}=(4-j7) \ \text{S}$
così come
$I_2=-V_1(1/R_2+2/(jX_4)) \qquad \Rightarrow \qquad Y_{21}=(-2+j4) \ \text{S}$
Analogo il calcolo delle rimanenti due.
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