[Elettrotecnica] Esercizio applicazione teorema di Norton
Salve a tutti, gradirei il vostro aiuto per capire come risolvere questo esercizio. Premetto che l'esame non è il mio e il disegno è stato fatto dal professore e vorrei sapere innanzitutto se quei semicerchi rappresentati sono generatori di tensione e cosa sta a significare quella r minuscola con quella freccia. Mi sarebbe d'aiuto se poteste illustrarmi i passi per la risoluzione dell' esercizio in maniera più chiara possibile. Scusate per la qualità dell'immagine ma mi è stata inviata da cellulare.
Grazie in anticipo.
N.B. ci sono 3 linee che sembrano tracciate in blu e che non so se siano rami del circuito ( sono le 2 più esterne a sinistra e le 2 a destra.
Grazie in anticipo.
N.B. ci sono 3 linee che sembrano tracciate in blu e che non so se siano rami del circuito ( sono le 2 più esterne a sinistra e le 2 a destra.
Risposte
Premesso che faccio fatica ad astenermi dal commentare la forma di una tale "prova d'esame" 
, direi che il "professore" con quei due "semicerchi" intenda rappresentare un giratore e di conseguenza quella "r" rappresenta la resistenza di girazione.
Per quanto riguarda le linee blu, penso siano state tracciate solo per indicare le coppie di morsetti del tripolo normalmente scelte per la sua caratterizzazione.
I passi risolutivi partiranno dalla rappresentazione del tripolo associato alla matrice Y fornita nei dati, per poi andare a ricavare sia le correnti di cortocircuito alle due coppie di morsetti, sia le conduttanze equivalenti auto e mutue della matrice Yeq richiesta.
, direi che il "professore" con quei due "semicerchi" intenda rappresentare un giratore e di conseguenza quella "r" rappresenta la resistenza di girazione. Per quanto riguarda le linee blu, penso siano state tracciate solo per indicare le coppie di morsetti del tripolo normalmente scelte per la sua caratterizzazione.
I passi risolutivi partiranno dalla rappresentazione del tripolo associato alla matrice Y fornita nei dati, per poi andare a ricavare sia le correnti di cortocircuito alle due coppie di morsetti, sia le conduttanze equivalenti auto e mutue della matrice Yeq richiesta.
Ok grazie per la spiegazione, nel frattempo ho trovato qualche esercizio risolto su internet, provo anche a dare un'occhiata lì.
Volevo chiederti un'ultimissima cosa riguardo l'esercizio 4 del post precedente ( quello non risolto). Ho provato a risolverlo ma mi ritrovo con un sacco di incognite e poche equazioni. Per cercare di semplificarmi i calcoli ho visto nell' esercizio svolto che ho postato che la matrice [Y] se è reciproca o ancor meglio simmetrica può essere sostituita con 3 resistenze. A questo punto ho due dubbi:
1) nell'esercizio svolto chi ha fatto i calcoli trova che la R equivalente totale vale 1/2 ma provando ad applicare la formula delle resistenze in parallelo non mi torna. Io ho sommato per prime le due resistenze in parallelo fra di loro che ci sono a destra e a sinistra trovando che valgono 1/2 ciascuna. Poi ho sommato in parallelo le 3 rimanenti ma non mi viene che il totale vale 1/2. Potresti mostrarmi come le sommeresti nel caso per esempio valessero tutte 2 ohm (che forse è più facile da capire)?
2) Provando a fare la stessa cosa nell'esercizio 4 quella resistenza equivalente ottenuta in quale dei 3 rami del circuito si posiziona, quello a sinistra, quello a destra o in basso?
Volevo chiederti un'ultimissima cosa riguardo l'esercizio 4 del post precedente ( quello non risolto). Ho provato a risolverlo ma mi ritrovo con un sacco di incognite e poche equazioni. Per cercare di semplificarmi i calcoli ho visto nell' esercizio svolto che ho postato che la matrice [Y] se è reciproca o ancor meglio simmetrica può essere sostituita con 3 resistenze. A questo punto ho due dubbi:
1) nell'esercizio svolto chi ha fatto i calcoli trova che la R equivalente totale vale 1/2 ma provando ad applicare la formula delle resistenze in parallelo non mi torna. Io ho sommato per prime le due resistenze in parallelo fra di loro che ci sono a destra e a sinistra trovando che valgono 1/2 ciascuna. Poi ho sommato in parallelo le 3 rimanenti ma non mi viene che il totale vale 1/2. Potresti mostrarmi come le sommeresti nel caso per esempio valessero tutte 2 ohm (che forse è più facile da capire)?
2) Provando a fare la stessa cosa nell'esercizio 4 quella resistenza equivalente ottenuta in quale dei 3 rami del circuito si posiziona, quello a sinistra, quello a destra o in basso?
"Stefy5ps":
... riguardo l'esercizio 4 del post precedente ( quello non risolto). Ho provato a risolverlo ma mi ritrovo con un sacco di incognite e poche equazioni.
Se non posti la tua soluzione non posso aiutarti.
"Stefy5ps":
... Per cercare di semplificarmi i calcoli ho visto nell' esercizio svolto che ho postato che la matrice [Y] se è reciproca o ancor meglio simmetrica può essere sostituita con 3 resistenze.
Esatto, nel caso di reciprocità la rete equivalente risulta minima e semplicemente resistiva.
"Stefy5ps":
... nell'esercizio svolto chi ha fatto i calcoli trova che la R equivalente totale vale 1/2 ma provando ad applicare la formula delle resistenze in parallelo non mi torna.
Ho dato un occhio e a me il calcolo sembra corretto.
"Stefy5ps":
... ho sommato per prime le due resistenze in parallelo fra di loro che ci sono a destra e a sinistra trovando che valgono 1/2 ciascuna.
Il risultato è corretto ma dovevi dire che hai "sommato" le due conduttanze (visto che i resistori sono in parallelo), non le due resistenze e risultando le conduttanze equivalente dei due paralleli di 1+1=2 siemens, le resistenze equivalenti saranno entrambe di 1/2 ohm.
"Stefy5ps":
... Poi ho sommato in parallelo le 3 rimanenti ma non mi viene che il totale vale 1/2.
Anche qui stranamente "sommi" senza specificare altro e non indicando neppure il risultato di questa "somma" non riesco ad indovinare quale sia.
Se posso darti un consiglio, non si può discutere di analisi circuitale esclusivamente in modo discorsivo ma servono anche schemi e formule, per esempio nel tuo caso, postando uno schema
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC A 0.3
FJC B 0.3
MC 40 30 0 0 ihram.res
MC 35 35 1 0 ihram.res
MC 20 35 1 0 ihram.res
MC 60 35 1 0 ihram.res
MC 75 35 1 0 ihram.res
MC 160 30 0 0 ihram.res
MC 160 45 0 0 ihram.res
MC 200 30 0 0 ihram.res
LI 10 30 40 30 0
LI 55 30 85 30 0
LI 20 50 35 50 0
LI 35 50 75 50 0
LI 75 35 75 30 0
LI 60 35 60 30 0
LI 35 35 35 30 0
LI 20 35 20 30 0
LI 150 30 160 30 0
LI 175 30 185 30 0
LI 175 45 180 45 0
LI 180 45 180 30 0
LI 155 45 155 30 0
LI 155 45 160 45 0
TY 45 20 4 3 0 0 0 * R1
TY 10 40 4 3 0 0 0 * R2
TY 25 40 4 3 0 0 0 * R3
TY 50 40 4 3 0 0 0 * R4
MC 110 30 0 0 ihram.res
MC 105 35 1 0 ihram.res
MC 130 35 1 0 ihram.res
LI 100 30 110 30 0
LI 125 30 135 30 0
LI 105 50 130 50 0
LI 130 35 130 30 0
LI 105 35 105 30 0
TY 115 20 4 3 0 0 0 * R1
TY 90 40 4 3 0 0 0 * R23
TY 115 40 4 3 0 0 0 * R45
LI 195 30 200 30 0
LI 215 30 220 30 0
TY 65 40 4 3 0 0 0 * R5
TY 165 20 4 3 0 0 0 * R1
TY 160 50 4 3 0 0 0 * R2345
TY 200 20 4 3 0 0 0 * R12345[/fcd]
e un paio di formule
$R_23=R_2\text{||}R_3$
o equivalentemente anche
$G_23=G_2+G_3=1+1=2\ \text{S}$
e parimenti per i due resistori destri.
La successiva semplificazione consisterà nella serie dei due resistori equivalenti
$R_{2345}=R_{23}+R_{45}=1/2+1/2=1\ \Omega$
ed infine
$R_{12345}=R_{1}\text{||}R_{2345}=1/2\ \Omega$
Ovviamente in questo esempio ho (forse) esagerato, vista la semplicità del circuito, ma quella è la strada.
"Stefy5ps":
... Provando a fare la stessa cosa nell'esercizio 4 quella resistenza equivalente ottenuta in quale dei 3 rami del circuito si posiziona, quello a sinistra, quello a destra o in basso?
Ora, se ti va di farlo, provaci tu a "tradurre" la tua (enigmatica) proposizione risolutiva testuale, in schemi (possibilmente FidoCadJ) e formule (possibilmente codice TeX).
... poi io ti do una mano.
Ho provato ad usare fidocadj ma mi da errore. Comunque la mia idea era quella di sostituire il bipolo [Y] con le tre resistenze e poi sommarle per ottenerne una come nell'esercizio svolto. Penso però che non si possa fare perchè nell' esercizio svolto avevo un cortocircuito sotto, dato dal fatto che avevo rimosso il generatore di corrente. In questo caso invece non avendo quel cortocircuito non credo che quelle 3 resistenze si rieascano a sommare. Ho visto da altri esempi che in qualche modo bisogna ricavarsi tante equazioni quante sono le incognite, solo che è un procedimento abbastanza laborioso e non semplice. Purtroppo mi rendo conto che non sia facile riuscire a capirsi parlando via messaggio e sia anche difficile risolvere i dubbi che ho, ti ringrazio comunque ancora per l'aiuto che mi hai dato.
Forse non te ne sei accorto, ma il mio esempio di calcolo si riferiva proprio alla riduzione delle tre resistenze associate al tripolo [Y], nella resistenza equivalente da 1/2 ohm, una volta rimosso il generatore di corrente inferiore 
"RenzoDF":
Forse non te ne sei accorto, ma il mio esempio di calcolo si riferiva proprio alla riduzione delle tre resistenze associate al tripolo [Y], nella resistenza equivalente da 1/2 ohm, una volta rimosso il generatore di corrente inferiore
Sisi infatti, quello che volevo dire io è se si poteva utilizzare il metodo utilizzato nell' esercizio svolto anche nell' altro esercizio (quello non svolto), ma penso che non si possa fare proprio perchè lì non ho un generatore di corrente che mi crea quel circuito aperto elimnandomi di fatto uno dei tre rami.
"Stefy5ps":
... ma penso che non si possa fare proprio perchè lì non ho un generatore di corrente che mi crea quel circuito aperto elimnandomi di fatto uno dei tre rami.
Però è presente un condensatore che a regime ...
"RenzoDF":
[quote="Stefy5ps"]... ma penso che non si possa fare proprio perchè lì non ho un generatore di corrente che mi crea quel circuito aperto elimnandomi di fatto uno dei tre rami.
Però è presente un condensatore che a regime ...
[/quote]Quindi posso sostituirlo con un circuito aperto?
Certo, ma solo nel calcolo dei valori iniziali, poi per l'evoluzione per t>0 devi riconsiderarlo "attivo", visto che la corrente entrante nello stesso non sarà più nulla.
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