[Elettrotecnica] Dubbio su Cramer

[Fenshu]

Carissimi,
quando risolvo un circuito, ed ho 3 equazioni, preferisco usare le matrici anzichè risolvere il sistema lineare.
Mi è capitato questo caso, un circuito proposto dal questo sito e che sto risolvendo con Maxwell:
https://digilander.libero.it/nando.mart ... o_02_M.pdf

La soluzione della corrente $J_2=4,09A$, tuttavia risolvendo la matrice ottengo lo stesso valore ma segno opposto. Io ottengo $i_2=-4,09A$

Pensavo di aver sbagliato qualche segno nella costruzine della matrice, allora ho preso quella originale del sito ed ho provato a risolverla:


La corrente $J_2$ (o $i_2$) continua a venire $-4,09A$.
Potete aiutarmi a capire dove sbaglio?
Grazie 1000.

[RenzoDF]

Hai sbagliato a inserire la colonna dei termini noti.

[Fenshu]

Ciao RenzoDF,
anzitutto grazie per il rapido riscontro, l'errore è quindi nell'ordine dei termini noti?
I termini noti sono $80, 0, -10$, ovviamente rispetto le tre equazioni messe in matrice:
$ | ( J_1 , J_2 , J_3 ),( 20 , -12 , 0 ),( -12 , 20 , 6 ),( 0 , -6 , 20 ) || ( TN ),( 80 ),( 0 ),( -10 ) | $

Riordinando ottengo:
$ | ( J_1 , TN , J_3 ),( 20 , -12 , 0 ),( 80 , 0 , -10 ),( 0 , -6 , 20 ),( 20 , -12 , 0 ),( 80 , 0 , -10 ) |= 0-(1200-19200)=0-1200+19100=18000 $

In questo modo il determinante è positivo, esattamente come il risultato.
Se così mi scuso per l'errore stupido.

[RenzoDF]

"Fenshu":... Riordinando ottengo:
$ | ( J_1 , TN , J_3 ),( 20 , -12 , 0 ),( 80 , 0 , -10 ),( 0 , -6 , 20 ),( 20 , -12 , 0 ),( 80 , 0 , -10 ) | $ ...

Ok, ma vuoi mantenere corrette le intestazioni di colonna

$ | ( J_1 , TN , J_3 ),( 20 , 80 , 0 ),(-12 , 0 , -6 ),( 0 , -10 , 20 ),( 20 , 80 , 0 ),( -12 , 0 , -6 ) |$

ovvero vai a sostituire la colonna relativa a J2 con la colonna dei termini noti.

[Fenshu]

Grazie!