[Elettrotecnica] Doppio bipolo sinusoidale

[DonRaleau1]

Salve a tutti, ho questo circuito con i seguenti dati:

Mi viene chiesto di trovare prima la matrice delle impedenze del doppio bipolo a-b, poi di trovare la potenza attiva dissipata su $R_1$.
Il mio dubbio è che quando vado ad applicare i due generatori di corrente al doppio bipolo per trovare la matrice delle impedenze, noto che ho una risonanza in parallelo che corrisponde quindi ad un circuito aperto. Andando quindi a spegnere alternativamente i generatori del d.b. per trovare i valori della matrice vedo che ho, sia spegnendo il primo generatore sia successivamente il secondo, due circuiti completamente aperti, una volta a destra e un'altra a sinistra. Se ho fin quindi detto il giusto non dovrebbe circolare corrente, insomma ho difficolta a trovare la matrice delle impedenze. E' la prima volta che incontro un esercizio così come dovrei fare ? Dopo aver capito come, posterò l'intero esercizio svolto. Grazie in anticipo

[RenzoDF]

"DonRaleau":... ho difficolta a trovare la matrice delle impedenze.

Hai difficoltà semplicemente perché (a quella frequenza) quel doppio bipolo non ammette una rappresentazione via matrice di impedenza Z.

[DonRaleau1]

Perché? E soprattutto come mai mi viene chiesto, letteralmente, nella traccia di quell'esercizio:" Calcolare la matrice delle impedenze del doppio-bipolo a-b e poi calcolare la potenza attiva dissipata da R1". Come andrebbe risolto l'esercizio allora? Ps: ho anche ricontrollato i dati per sicurezza e son quelli della traccia.

[RenzoDF]

"DonRaleau":... Perché?

Perché dalla funzione matriciale implicita

$f(\mathbf{V},\mathbf{I})=A\mathbf{V}+B\mathbf{I}=0$

che lega le tensioni e le correnti alle porte del doppio bipolo, ricavabile via Kirchhoff

$((1, \quad -1),(0, \quad 0) )((V_1),(V_2) )+((-Z, \quad 0),(1, \quad 1) )((I_1),(I_2) )=0$

non è possibile andare ad ottenere la rappresentazione esplicita "controllata in corrente", ovvero la matrice Z

$\mathbf{V}=-(A^{-1}B)\mathbf{I}=Z\mathbf{I}$

in quanto la matrice A è singolare; mentre non essendo singolare B, sarebbe possibile una rappresentazione "controllata in tensione".

"DonRaleau":... E soprattutto come mai mi viene chiesto, letteralmente, nella traccia di quell'esercizio

A questa domanda non so ovviamente risponderti, l'unica spiegazione che mi viene di dare potrebbe essere quella che si intenda richiedere la determinazione della matrice di impedenza per una generica frequenza f, ma vedendo che nei dati vengono direttamente fornite le reattanze mi sembra un'ipotesi molto remota.

Giusto per curiosità, puoi postare un'immagine del testo originale e dirci da dove arriva quel problema?

[DonRaleau1]

Eccolo, viene da una traccia d'esame:

[RenzoDF]

"DonRaleau":Eccolo, viene da una traccia d'esame:

Visto il testo, non resta che fare i "complimenti" allo stesore del problema e le "condoglianze" a chi ha sostenuto quella prova d'esame.