[Elettrotecnica] Circuito PAS con wattmetro/varmetro

[Fabbiooo1]

Buonasera a tutti, sto cercando di risolvere il seguente circuito e mi sono impappinato



I dati sono: $e_1(t)=12sqrt(2)cos(100t)$, E2=11V, R1=R3=R4=11ohm, C4=0.000200F, C6=0.000100F, L4=0.500H, L5=1H, T=2s.
Le richieste sono:
1) valore della corrente i1(T);
2) valore della corrente i2(T);
3) valore massimo della tensione ai capi di L5;
4) lettura del wattmetro ideale;
5) lettura del varmetro ideale.

Prima di risolvere il circuito ho fatto delle considerazioni.
Applico il PSE e inizialmente spengo E2:
_il ramo centrale diventa un circuito aperto per risonanza parallelo;
_il parallelo tra i due induttori L5 e il parallelo tra i due condensatori C6 dà due reattanze da j50ohm (induttiva) e da -j50ohm (capacitiva), le quali, messe in serie, mandano in corto il ramo che le contiene.
Spegnendo il generatore in alternata sostituisco semplicemente a induttori e condensatori rispettivamente corti circuti e circuiti aperti.

Sulla prima domanda non dovrei aver avuto problemi, se non solo di calcolo:
_spengo E2: $I_1'=\frac{E1}{R1+R3}=0.5455A\Rightarrowi_1'(t)=sqrt(2)0.5455cos(100t)\Rightarrow i_1'(T)=0.3758A$;
_spengo e1(t): $I_1''=0A$;

$\Rightarrow i_1(T)=0.3758A$.

Sulla seconda ho solo una supposizione:
$i_2(T)$ coincide con $i_1(T)$.

Sulla terza ho provato, ma secondo me i calcoli sono parziali:
_calcolo la tensione sull'induttore: $V_{L5}=jX_{L5}I_1'=j27.275V\Rightarrow V_{Lmax}=sqrt(2)*27.275=38.57V$

Le ultime due non le ho svolte perchè sono collegate alla seconda e non so se la mia risposta sia giusta

Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi? Grazie mille

[RenzoDF]

[Fabbiooo1]

Ci devo meditare perchè mi ha un attimo scosso questa conclusione, ma ad ogni modo ti ringrazio ancora RenzoDF!

[RenzoDF]

Prova a pensare alla tensione continua sulla voltmetrica e alla corrente alternata nell'amperometrica che, per mezzo periodo circola in un verso e per il successivo semiperiodo nel verso opposto, e ti convincerai che il flusso energetico medio è nullo.

[Fabbiooo1]

"RenzoDF":per mezzo periodo circola in un verso e per il successivo semiperiodo nel verso opposto

Mi è bastato questa parte del commento per capire quale fosse il punto della situazione

Quindi la lettura del varmetro è 0var per lo stesso motivo e non perché il prodotto VI che ho citato, ammettendo che fosse giusto il conto, dia una potenza complessa con parte immaginaria nulla.

[RenzoDF]

Non ha senso calcolare la potenza complessa, quando siamo in presenza di una tensione continua, che non ha nulla a che vedere con la rappresentazione fasoriale, ad ogni modo, per quanto riguarda la potenza reattiva, dovresti rivedere come viene in generale (normalmente) definita.

[Fabbiooo1]

Allora non ho capito come mai sia giusto il 0var