[Elettrotecnica] Circuito non equilibrato
Dato il seguente circuito e conoscendo i valori di \(\displaystyle C, L, L_1, R \) e sapendo che tale circuito è alimentato da una linea trifase con tensione di linea di valore efficace pari a \(\displaystyle 250 V \), calcolare la potenza media dissipata.
Ora sapendo che la potenza media corrisponde alla parte reale della potenza complessa e sapendo che induttore e condensatore hanno potenza media nulla, in tal caso la potenza media dissipata dovrebbe essere \(\displaystyle P=\frac{V_R^2}{R} \) e quindi ho necessità di conoscere la tensione del resistore.
Per calcolarla ho pensato di calcolare i fasori delle tensioni stellate:
\(\displaystyle E_{eff}=\frac{V_{eff}}{\sqrt3}\)
\(\displaystyle \overline{E_1}=E_{eff}e^{j \alpha} \)
\(\displaystyle \overline{E_2}=E_{eff}e^{j (\alpha-\frac{2}{3}\pi)} \)
\(\displaystyle \overline{E_2}=E_{eff}e^{j (\alpha-\frac{4}{3}\pi)} \)
Successivamente calcolare la tensione \(\displaystyle V_{OO'} \) tramite il teorema di Millman
\(\displaystyle V_{OO'}=\frac{\frac{ \overline{E_1}}{\dot{Z_R}}+\frac{\overline{E_2}}{\dot{Z_{L_1}}}+\frac{\overline{E_3}}{\dot{Z_1}}}{\frac{1}{\dot{Z_R}}+\frac{1}{\dot{Z_{L_1}}}+\frac{1}{\dot{Z_1}}} \)
dove \(\displaystyle \dot{Z_1} \) è il parallelo tra l'impedenza del condensatore \(\displaystyle C \) e quella dell'induttore \(\displaystyle L \)
ed infine con la legge di Kirchhoff trovare il valore \(\displaystyle \overline{V_R}=\overline{V_{10}}=\overline{E_1}-V_{OO'} \)
Ora le mie domande sono, oltre a sapere se il ragionamento è corretto,
1) il valore di \(\displaystyle \alpha \) da dove lo prendo? lo pongo arbitrariamente pari a zero? e perchè?
2) per tensione di linea intende la tensione concatenata?
3) è corretto assumere \(\displaystyle V_{eff}=250 V \) ossia alla tensione di linea di valore efficace?
Vi ringrazio come sempre per l'enorme aiuto che date
Ora sapendo che la potenza media corrisponde alla parte reale della potenza complessa e sapendo che induttore e condensatore hanno potenza media nulla, in tal caso la potenza media dissipata dovrebbe essere \(\displaystyle P=\frac{V_R^2}{R} \) e quindi ho necessità di conoscere la tensione del resistore.
Per calcolarla ho pensato di calcolare i fasori delle tensioni stellate:
\(\displaystyle E_{eff}=\frac{V_{eff}}{\sqrt3}\)
\(\displaystyle \overline{E_1}=E_{eff}e^{j \alpha} \)
\(\displaystyle \overline{E_2}=E_{eff}e^{j (\alpha-\frac{2}{3}\pi)} \)
\(\displaystyle \overline{E_2}=E_{eff}e^{j (\alpha-\frac{4}{3}\pi)} \)
Successivamente calcolare la tensione \(\displaystyle V_{OO'} \) tramite il teorema di Millman
\(\displaystyle V_{OO'}=\frac{\frac{ \overline{E_1}}{\dot{Z_R}}+\frac{\overline{E_2}}{\dot{Z_{L_1}}}+\frac{\overline{E_3}}{\dot{Z_1}}}{\frac{1}{\dot{Z_R}}+\frac{1}{\dot{Z_{L_1}}}+\frac{1}{\dot{Z_1}}} \)
dove \(\displaystyle \dot{Z_1} \) è il parallelo tra l'impedenza del condensatore \(\displaystyle C \) e quella dell'induttore \(\displaystyle L \)
ed infine con la legge di Kirchhoff trovare il valore \(\displaystyle \overline{V_R}=\overline{V_{10}}=\overline{E_1}-V_{OO'} \)
Ora le mie domande sono, oltre a sapere se il ragionamento è corretto,
1) il valore di \(\displaystyle \alpha \) da dove lo prendo? lo pongo arbitrariamente pari a zero? e perchè?
2) per tensione di linea intende la tensione concatenata?
3) è corretto assumere \(\displaystyle V_{eff}=250 V \) ossia alla tensione di linea di valore efficace?
Vi ringrazio come sempre per l'enorme aiuto che date
Risposte
Forse dico una castroneria (da mero autodidatta) Ma essendo il neutro non collegato e il carico non equilibrato, non ti conveniva forse trasformare il carico da stella a triangolo e rifare i calcoli con le tensioni di linea? (tanto i risultati saranno sempre gli stessi ma almeno la procedura dovrebbe essere più veloce)
Poi (sempre secondo me, vediamo se sto imparando qualcosa anch'io), alle tue domande:
1) α lo puoi fissare arbitrariamente a zero
2) sì
3) sì
Poi (sempre secondo me, vediamo se sto imparando qualcosa anch'io), alle tue domande:
1) α lo puoi fissare arbitrariamente a zero
2) sì
3) sì
Innanzitutto grazie per la risposta.
Avrei un'altra domanda però è su un circuito RLC parallelo.
Ipotizziamo di avere un circuito composto da un resistore \(\displaystyle R_1 \) collegato in parallelo ad un induttore \(\displaystyle L \) collegato a sua volta in parallelo ad un condensatore \(\displaystyle C \) collegato a sua volta ad un generatore di tensione \(\displaystyle e(t)=5V \) in serie ad un altro resistore \(\displaystyle R_2 \) (per essere più precisi il condensatore, il generatore e il resistore \(\displaystyle R_2 \) appartengono alla stessa maglia)
Per \(\displaystyle t<0 \) essendo in regime stazionario sostituisco al condensatore un circuito aperto e all'induttore un corto circuito e quindi ho \(\displaystyle i_C=0 \) e \(\displaystyle v_L=0 \) ma essendo che il condensatore è in parallelo all'induttore che risulta avere \(\displaystyle v_L=0 \) allora anche \(\displaystyle v_C=0 \) ?
Avrei un'altra domanda però è su un circuito RLC parallelo.
Ipotizziamo di avere un circuito composto da un resistore \(\displaystyle R_1 \) collegato in parallelo ad un induttore \(\displaystyle L \) collegato a sua volta in parallelo ad un condensatore \(\displaystyle C \) collegato a sua volta ad un generatore di tensione \(\displaystyle e(t)=5V \) in serie ad un altro resistore \(\displaystyle R_2 \) (per essere più precisi il condensatore, il generatore e il resistore \(\displaystyle R_2 \) appartengono alla stessa maglia)
Per \(\displaystyle t<0 \) essendo in regime stazionario sostituisco al condensatore un circuito aperto e all'induttore un corto circuito e quindi ho \(\displaystyle i_C=0 \) e \(\displaystyle v_L=0 \) ma essendo che il condensatore è in parallelo all'induttore che risulta avere \(\displaystyle v_L=0 \) allora anche \(\displaystyle v_C=0 \) ?
Metti lo schema elettrico, please.
"Dolly74":
Metti lo schema elettrico, please.
Beh, allora, la caduta di tensione su C, L ed R1, essendo in parallelo, è sempre la stessa.
Se si è in regime stazionario (tensione continua?) la L è un cortocircuito, quindi questa caduta di tensione è 0V per tutti e tre i componenti, mentre cade tutta su R2.
Se si è in regime stazionario (tensione continua?) la L è un cortocircuito, quindi questa caduta di tensione è 0V per tutti e tre i componenti, mentre cade tutta su R2.
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