[Elettrotecnica] Caratt. in corrente doppio bipolo con gen. controllato

[djanthony931]

[fcd="Esercizio doppio bipolo"][FIDOCAD]
MC 35 35 1 0 ey_libraries.pasres0
FCJ
TY 40 35 4 3 0 0 0 * R1
TY 25 35 4 3 0 0 0 * 2Ω
MC 60 25 0 0 ey_libraries.pasres0
FCJ
TY 60 30 4 3 0 0 0 * R2
TY 60 15 4 3 0 0 0 * 4Ω
MC 90 35 1 0 ey_libraries.pasres0
FCJ
TY 80 35 4 3 0 0 0 * R3
TY 95 35 4 3 0 0 0 * 2Ω
MC 60 45 1 1 ey_libraries.gendcs0
FCJ
TY 65 50 4 3 0 0 0 * gv2
TY 65 55 4 3 0 0 0 * 3Ω¹
LI 40 25 35 25 0
LI 35 25 35 30 0
LI 35 30 35 25 0
LI 35 25 55 25 0
LI 70 25 90 25 0
LI 90 25 90 30 0
LI 90 45 70 45 0
LI 55 45 35 45 0
LI 35 25 20 25 0
LI 35 45 20 45 0
LI 90 25 110 25 0
LI 90 45 110 45 0
TY 55 20 4 3 0 0 0 * +
TY 70 20 4 3 0 0 0 * -[/fcd]

L'esercizio chiede la caratterizzazione in corrente di questo doppio bipolo. I miei risultati sono questi:
$R_{11}=1,5 \Omega; R_{12} = -0,769\Omega$
$R_{21} =0,5\Omega; R_{22}=1,077\Omega$

[RenzoDF]

Direi proprio di no, come hai calcolato quei valori?

[djanthony931]

Con equazioni alle maglie

[RenzoDF]

"djanthony93":Con equazioni alle maglie

Quali?

[djanthony931]

Inizio ponendo $i_{2}=0$:

$v_{R1}=v_{R3}+v_{R2}$
$i_{1}=gv_{2}+i_{R1}$

[RenzoDF]

"djanthony93":... $v_{R1}=v_{R3}+v_{R2}$

E questa equazione da dove arriva? ... ti sei forse perso qualche cosa per strada?

BTW la transconduttanza non si misura in ohm.

[djanthony931]

$v_{R1}=v_{R3}+v_{R2}-v_{g}$
$i_{1}=gv_{2}+i_{R1}$
con $v_{g}$ intendo la tensione del generatore controllato in corrente

[RenzoDF]

... e ora quanto ti risulta?

[djanthony931]

Ma se al posto dei quel generatore controllato in corrente, ce ne fosse stato uno controllato in tensione che valeva ad esempio $gi_{1}$, le equazioni come sarebbero state?

[RenzoDF]

Capisco che sia più semplice fare domande che dare risposte, ma direi che in questo modo non andiamo da nessuna parte, no?

[djanthony931]

Hai ragione ma mi hai fatto venire altri dubbi XD
Comunque sono arrivato a questo:
$v_{1}=r_{3}i_{1}-R_{3}i_{R1}+(i_{1}-i_{R1})/g -v_{g}$
$gv_{R2}=i_{1}-i_{R1}$

$v_{1}=(R_{3}g + 1)v_{R2} -v_{g}$

[RenzoDF]

... mi sembra ci siano troppe incognite, no? ... non ho controllato le tue equazioni, ma numericamente quanto risulta la R11?

[djanthony931]

Non so i risultati purtroppo...

[RenzoDF]

Intendevo dire quanto risulta a te.

[djanthony931]

Siccome avevo sbagliato l'equazione alla maglia non so andare avanti, ho come incognite la tensione del generatore controllato e la $v_{R2}$...

[RenzoDF]

Allora, per cercare di concludere, ti faccio notare che a noi non interessa la tensione vg ai morsetti del generatore controllato e quindi che ritornando al tuo post [98], possiamo cestinare la prima equazione,

"djanthony93":$v_{R1}=v_{R3}+v_{R2}-v_{g}$
$i_{1}=gv_{2}+i_{R1}$

indicare semplicemente con x la tensione pilota, e cercarne una "alternativa" dalla topologia della rete, che ridisegno

[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC A 0.4
FJC B 0.4
LI 70 45 65 50 0
LI 65 50 70 55 0
LI 70 55 75 50 0
LI 75 50 70 45 0
LI 70 45 70 55 0
LI 70 55 70 55 0
MC 63 25 0 0 ihram.res
MC 50 30 1 0 ihram.res
MC 90 30 1 0 ihram.res
LI 40 25 63 25 0
LI 60 25 60 25 0
LI 78 25 100 25 0
LI 105 25 105 25 0
LI 40 50 65 50 0
LI 65 50 65 50 0
LI 75 50 100 50 0
LI 105 45 105 45 0
LI 50 30 50 25 0
LI 50 25 50 25 0
LI 50 45 50 50 0
LI 50 50 50 50 0
LI 90 30 90 25 0
LI 90 25 90 25 0
LI 90 45 90 50 0
LI 90 50 90 50 0
MC 72 42 2 0 074
MC 40 20 0 0 074
TY 35 35 4 3 0 0 0 * v1
TY 39 12 4 3 0 0 0 * i1
TY 67 28 4 3 0 1 0 * 4Ω
TY 38 27 4 3 0 0 0 * +
TY 38 44 4 3 0 0 0 * -
TY 80 35 4 3 0 1 0 * 2Ω
TY 54 35 4 3 0 1 0 * 2Ω
TY 76 16 4 3 0 1 2 * -
TY 62 16 4 3 0 1 2 * +
TY 67 57 4 3 0 1 2 * 3x
TY 69 13 4 3 0 1 2 * x[/fcd]

ricordando semplicemente come possa essere scritta la corrente nel resistore da 4 ohm.

[djanthony931]

Aspetta, 3x non è la tensione del generatore controllato ma la corrente che eroga, quello è un generatore di corrente controllato in tensione!

Comunque ci sto provando a riscrivere le equazioni ma non ne esco fuori, non ho capito qual'è questa equazione alla maglia...

[RenzoDF]

"djanthony93":Aspetta, 3x non è la tensione del generatore controllato ma la corrente che eroga, quello è un generatore di corrente controllato in tensione!

L'avevo capito che era di corrente controllato in tensione.

Ovviamente con 3x sto indicando la corrente, non la tensione ai morsetti (che come ti dicevo non ci interessa)

[fcd="fig.2"][FIDOCAD]
FJC A 0.4
FJC B 0.4
LI 70 45 65 50 0
LI 65 50 70 55 0
LI 70 55 75 50 0
LI 75 50 70 45 0
LI 70 45 70 55 0
LI 70 55 70 55 0
MC 63 25 0 0 ihram.res
MC 50 30 1 0 ihram.res
MC 90 30 1 0 ihram.res
LI 40 25 63 25 0
LI 60 25 60 25 0
LI 78 25 100 25 0
LI 105 25 105 25 0
LI 40 50 65 50 0
LI 65 50 65 50 0
LI 75 50 100 50 0
LI 105 45 105 45 0
LI 50 30 50 25 0
LI 50 25 50 25 0
LI 50 45 50 50 0
LI 50 50 50 50 0
LI 90 30 90 25 0
LI 90 25 90 25 0
LI 90 45 90 50 0
LI 90 50 90 50 0
MC 72 58 2 0 074
MC 40 20 0 0 074
TY 35 35 4 3 0 0 0 * v1
TY 39 12 4 3 0 0 0 * i1
TY 67 28 4 3 0 1 0 * 4Ω
TY 38 27 4 3 0 0 0 * +
TY 38 44 4 3 0 0 0 * -
TY 80 35 4 3 0 1 0 * 2Ω
TY 54 35 4 3 0 1 0 * 2Ω
TY 76 16 4 3 0 1 2 * -
TY 62 16 4 3 0 1 2 * +
TY 64 60 4 3 0 1 2 * J=3x
TY 69 13 4 3 0 1 2 * x[/fcd]

"djanthony93":Comunque ci sto provando a riscrivere le equazioni ma non ne esco fuori, non ho capito qual'è questa equazione alla maglia...

Non devi scrivere nessuna equazione alla maglia, ma semplicemente usare la legge di Ohm sul resistore da 4 ohm.

[djanthony931]

$v_{R2}=R_{2}gv_{R2}$

...?? C'è qualcosa che mi sfugge

[RenzoDF]

Dai che quasi ci sei!

[djanthony931]

Stai cercando di dirmi che $v_{R2}=0$?