[Elettrotecnica] Campo elettrico irrotazionale e leggi di Kirchoff

[Tizi3]

Salve a tutti, scrivo perchè ho un dubbio. L'applicazione della legge di Kirchoff tensioni in una rete in regime stazionario deriva dal fatto che il campo elettrico in tale regime è irrotazionale. Ma allora per quale motivo ad esempio in regime sinusoidale (che non è stazionario e dunque il campo elettrico non è irrotazionale) si continua ad utilizzare la legge di Kirchoff tensioni (nel dominio dei fasori)? Se considero un induttore il rotore del campo elettrico indotto è la derivata temporale di B cambiata di segno e la forza elettromotrice indotta in un induttore non è di certo irrotazionale. Però allora per quale motivo deve valere in ogni istante di tempo (parlo sempre di regime sinusoidale) che la somma delle tensioni in ogni maglia dia 0???

[fhabbio]

Semplicemente perchè si suppone che il regime sia "quasi-stazionario"... un escamotage per poter applicare anche in regime sinusoidale le leggi di kirchoff.
Come hai ben notato tu, il regime non è stazionario, ma si può praticamente supporre senza troppe perplessità che "quanto esce è uguale a quanto entra" (<--- definizione volgare di regime stazionario xD)

[RenzoDF]

Forse il seguente vecchio thread sull'argomento può esserti utile

http://www.electroyou.it/forum/viewtopi ... 494#p82017

BTW Kirchhoff, con due h e due f !

[Flamber]

Dici benissimo, le leggi di Kirchhoff sono valide esclusivamente in continua.

In regime sinusoidale, dovresti considerare la linea di trasmissione equivalente al circuito, quindi tutti i parametri che ne definiscono l'impedenza caratteristica, che derivano dalla tipologia di collegamento. Poi dovresti considerare le dimensioni della linea, dovresti separare la trattazione del modo TEM (o del primo modo fondamentale) dagli altri modi, e definire l'intervallo di monomodalità. E poi via di carta si Smith, autofunzioni, coefficienti di riflessione ecc.

Nella realtà, se le dimensioni del circuito sono di piccole (chiaramente, "piccole" , non in senso assoluto, ma facendo riferimento alla lunghezza elettrica, e quindi alla frequenza), puoi considerare la trasformata nel dominio dei fasori, ed applicare tutte le leggi dell'elettrotecnica, commettendo un errore minimo, tanto piccolo, da essere decisamente sovrastato dalle incertezze che hai sui valori dei componenti del circuito stesso.

Per farti capire quanto sia piccolo questo errore (sotto l'ipotesi che la sfera che racchiude il circuito abbia un raggio trascurabile rispetto alla lunghezza d'onda), puoi pensare che anche i tool più avanzati per la progettazione di circuti microelettroici, non tengono assolutamente conto dei fenomeni elettromagnetici dovuti alla linea di trasmissione, tranne che non sia espressamente indicato dal progettista in fase di "compilazione".