[Elettrotecnica] Calcolo Impedenze

[Vincent2]

Salve,
stavo leggendo questo primo esercizio svolto usando le impedenze ed i fasori.



In particolare mi si chiede di calcolare la corrente dell'induttore.

Ho qualche dubbio nel trasformare i bipoli e ricavare la corrispondente impedenza, visto che poche pagine prima, afferma che:



In primis noto che la funzione della corrente è con il seno e non il coseno, ma posso aggirare facilmente l'ostacolo visto che il seno non è altro che un coseno sfasato (e viceversa), per cui $sen(x) = cos(x-pi/2)$, e la corrente viene $I = -2j$

Usando le formule viste sopra, ottengo che

$Z_R = 2$, $Z_C = 1/(j\omega*0.25) = 4/(j\omega)$, $R_L = 2j\omega$

Ebbene il libro (sfortunatamente senza fare i calcoli) arriva alla seguente conclusione



Che è totalmente differente dal mio risultato.
Dove è finito il parametro $\omega$? Perchè una delle impedenze è negativa?

[Camillo]

Mi sembra che hai dimenticato di inserire nei calcoli il valore di $omega $ e che si hanno mF e mH per cui :

$Z_R= 2 ; Z_C = 1/(j omega C) = 1/(j 10^3*0,25*10^(-3) )= 4/j=-4j ; Z_L= j omega L = j 10^3*2*10^(-3)= 2 j $.
Da cosa deduci che la corrente è espressa con il seno e non con il coseno ?

[fhabbio]

Perchè una delle impedenze è negativa?

$ Z_C = 1/(j omega C) = 1/(j omega C) * j/j=-j/( omega C)$

Ricordando che $j*j=-1$

[Vincent2]

"Camillo":Mi sembra che hai dimenticato di inserire nei calcoli il valore di $omega $ e che si hanno mF e mH per cui :

$Z_R= 2 ; Z_C = 1/(j omega C) = 1/(j 10^3*0,25*10^(-3) )= 4/j=-4j ; Z_L= j omega L = j 10^3*2*10^(-3)= 2 j $.
Da cosa deduci che la corrente è espressa con il seno e non con il coseno ?

Gosh, mi era completamente sfuggito il fatto che non fossero $F$ e $H$, ma $mF$ e $mH$! Grazie mille.
Per l'altra domanda, è colpa mia che ho omesso parte del problema.
Ossia, la corrente è espressa come $J_m*sen(\omegat)$, da cui ho operato la trasformazione.